金融数学
单选题若有一份6个月的购入零息票债券的远期合约。债券将于1年后到期，其当前价格为1000元。假定6月期无风险年利率为6%（连续复利），合约远期价格为（ ）元。A 1010.45B 1020.45C 1030.45D 1040.45E 1050.45
题目
单选题
若有一份6个月的购入零息票债券的远期合约。债券将于1年后到期，其当前价格为1000元。假定6月期无风险年利率为6%（连续复利），合约远期价格为（ ）元。
A
1010.45
B
1020.45
C
1030.45
D
1040.45
E
1050.45
参考答案和解析
正确答案：
D
解析：
根据公式F=S0erT，代入已知T=6/12=0.5，r=0.06，S0=1000，可得合约远期价格为F=1000e0.06×0.5=1030.45（元）。
根据公式F=S0erT，代入已知T=6/12=0.5，r=0.06，S0=1000，可得合约远期价格为F=1000e0.06×0.5=1030.45（元）。
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相似问题和答案
第1题：
以S&P 500为标的物三个月到期远期合约，假设指标每年的红利收益率为3%，指标现在的值为900美元，连续复利的无风险年利率为8%，则该远期合约的即期价格为（ ）美元。
A．900.00
B．911.32
C．919.32
D．－35.32
正确答案：B
第2题：
假设市场上存在一种无风险债券，债券收益率为6%，同时存在一种股票，期间无 分红，目前的市场价格是100元，该股票的预期收益率为20%(年率）。如果现在存在该股 票的1年期远期合约,远期价格为107元，那么理论上说投资者会（ ）。
A.买进远期合约的同时卖出股票 B.卖出远期合约和债券的同时买进股票
C.卖出远斯合约的同时买进股票 D.买进远期合约和债券的同时卖出股票
A.买进远期合约的同时卖出股票 B.卖出远期合约和债券的同时买进股票
C.卖出远斯合约的同时买进股票 D.买进远期合约和债券的同时卖出股票
答案：B
解析：
。该股票无分红，则其1年期远期合约的理论价格= 100e 6%xl = 106. 18(元） 107元，可见该远期合约价格被高估，应当卖出远期合约和债券的同时买进股票。
第3题：
考虑一个6个月期远期合约,标的资产提供年率为4%的连续红利收益率,其无风险利率(连续复利)为年利率10%。假设股价为25元,交割价格为27元。则远期合约的多头价值为()。
A、-1.18元
B、-1.08元
C、1.08元
D、1.18元
参考答案：A
第4题：
某国债远期合约270天后到期，其标的债券为中期国债，当前净报价为98.36元，息票率为6%，每半年付息一次。上次付息时间为60天前，下次付息为122天以后，再下次付息为305天以后。无风险连续利率为8%；
该国债的远期价格为()元。
该国债的远期价格为()元。
A. 102.31
B. 102.41
C. 102.50
D. 102.51
B. 102.41
C. 102.50
D. 102.51
答案：A
解析：
该国债在270天内付息的现值为:
则该国债的远期理论价格为:
则该国债的远期理论价格为:
第5题：
当前股票价格为20元，无风险年利率为10％(连续复利计息)，签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约(不计交易成本)。据此回答以下两题。
若远期价格为（ ）元，则可以通过“卖空股票，同时以无风险利率借出资金，并持有远期合约多头”的策略来套利。 查看材料
若远期价格为（ ）元，则可以通过“卖空股票，同时以无风险利率借出资金，并持有远期合约多头”的策略来套利。 查看材料
A.20．5
B.21．5
C.22．5
D.23．5
B.21．5
C.22．5
D.23．5
答案：A,B
解析：
由第(1)题结果可知，当远期价格小于21．6元时，套利者可通过卖空资产同时买入资产的远期合约策略来套利。
第6题：
假设市场上存在一种无风险债券，债券收益率为6%，同时存在一种股票，期间无分红，目前的市场价格是100元，该股票的预期收益率为20%(年率)。如果现在存在该股票的1年期远期合约，远期价格为107元，那么理论上说投资者会（ ）。
A．买进远期合约的同时卖出股票
B．卖出远期合约和债券的同时买进股票
C．卖出远期合约的同时买进股票
D．买进远期合约和债券的同时卖出股票
正确答案：B
该股票无分红，则其l年期远期合约的理论价格＝
＝106．18(元)<107元，可见该远期合约价格被高估，应当卖出远期合约和债券的同时买进股票。
该股票无分红，则其l年期远期合约的理论价格＝
＝106．18(元)<107元，可见该远期合约价格被高估，应当卖出远期合约和债券的同时买进股票。
第7题：
假定无收益的投资资产的即期价格为SO，T是远期合约到期的时间，r是以连续复利计算的无风险年利率，FO是远期合约的即期价格，那么当（）时，套利者可以在买入资产同时做空资产的远期合约。
答案：A
解析：
在无套利市场，如果两种金融资产未来的现金流完全相同(称为互为复制)，则当前的价格必相同，即
如果市场价格与理论价格不一致，则在有效市场中存在着套利机会。假设
，则市场参与者愿意借入SO现金买入一单位标的资产，同时持有一单位标的资产的期货空头，在到期日T时，交割期货头寸，可以盈利
这种盈利促使市场中套利者不断重复这种操作，直到，套利机会消失为止。
如果市场价格与理论价格不一致，则在有效市场中存在着套利机会。假设
，则市场参与者愿意借入SO现金买入一单位标的资产，同时持有一单位标的资产的期货空头，在到期日T时，交割期货头寸，可以盈利
这种盈利促使市场中套利者不断重复这种操作，直到，套利机会消失为止。
第8题：
考虑一个6个月期远期合约,标的资产提供年率为4%的连续红利收益率,其无风险利率(连续复利)为年利率10%。假设股价为25元,交割价格为27元。则远期价格为()。
A、21.18元
B、22.49元
C、24.32元
D、25.76元
参考答案：D
第9题：
假定无收益的投资资产的即期价格为SO，T是远期合约到期的时间，r是以连续复利计算的无风险年利率，FO是远期合约的即期价格，那么当（ ）时，套利者可以在买人资产同时做空资产的远期合约。
答案：A
解析：
此题暂无解析
第10题：
某国债远期合约270天后到期，其标的债券为中期国债，当前净报价为98.36元，息票率为6%，每半年付息一次。上次付息时间为60天前，下次付息为122天以后，再下次付息为305天以后。无风险连续利率为8%；
该国债的理论价格为（ ）元。
该国债的理论价格为（ ）元。
A.98.35
B.99.35
C.100.01
D.100.35
B.99.35
C.100.01
D.100.35
答案：B
解析：
根据公式该国债的理论价格为:
