金融数学
单选题某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。该合约的交割方式为现金结算。90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将（ ）。A 收到8.8万美元B 收到5.5万美元C 支付8.8万美元D 支付5.5万美元E 收到1.5万美元
题目
单选题
某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。该合约的交割方式为现金结算。90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将（ ）。
A
收到8.8万美元
B
收到5.5万美元
C
支付8.8万美元
D
支付5.5万美元
E
收到1.5万美元
参考答案和解析
正确答案：
E
解析：
根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。
根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。
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相似问题和答案
第1题：
中国某出口商将于3个月后收到货款100万美元，为规避汇率风险，该出口商可以在当前利用的金融衍生工具有 （ ）。
A．远期外汇交易合约
B．货币期货
C．货币互换
D．期权
E．即期外汇交易
正确答案：ABCD
即期外汇交易不能用来规避外汇风险，要通过衍生品进行对冲操作，E项错误；A、B、C、D四项均正确。故选ABCD。
即期外汇交易不能用来规避外汇风险，要通过衍生品进行对冲操作，E项错误；A、B、C、D四项均正确。故选ABCD。
第2题：
某期限为2年的货币互换合约，每半年互换一次。假设本国使用货币为美元，外国使用货币为英镑，当前汇率为1．41USD／GBP。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，新的利率期限结构如表3所示。假设名义本金为1美元，当前美元固定利率为Rfix=0．0632，英镑固定利率为Rfix=0．0528。120天后，支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约的价值是（ ）万美元。
A.1．0152
B.0．9688
C.0．0464
D.0．7177
B.0．9688
C.0．0464
D.0．7177
答案：C
解析：
计算互换合约的价值：①计算美元固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，120天后固定利率债券的价格为0．0316(0．9899+0．9598+0．9292+0．8959)+1(0．8959)=1．0152(美元)。②计算英镑固定利率债券价格。假设名义本金为1英镑，120天后固定利率债券的价格为0．0264(0．9915+0．9657+0．9379+0．9114)+1(0．9114)=1．O119(英镑)。利用期初的即期汇率，将该英镑债券转换为等价于名义本金为1美元的债券，则其120天后的价格为1．0119(1／1．41)=0．7177(英镑)。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，则此时英镑债券的价值1．350．7177=0．9688(美元)。③设该货币互换的名义本金为1美元，则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1．0152-0．9688=0．0464(美元)。
第3题：
某投资者购买100份10月份小麦欧式看跌期权,执行价格为3400美元／千蒲式耳,假定小麦现货价为3450美元／千蒲式耳,期权价格为10美元。如果到期时小麦现货价为3300美元／千蒲式耳,则其损益为(),出售期权者的损益又是()。(一份小麦期货合约量为5000蒲式耳)
A、5.5万美元;-5.5万美元
B、4.5万美元;-4.5万美元
C、3.0万美元;-3.0万美元
D、2.5万美元;-2.5万美元
参考答案：B
第4题：
根据下面资料，回答86-88题
某投资者与投资银行签订了一个为期2年的股权互换，名义本金为100万美元，每半年互换一次。在此互换中，他将支付一个固定利率以换取标普500指数的收益率。合约签订之初，标普500指数为1150．89点，当前利率期限结构如表2—7所示。表2-7利率期限结构表(一)
某期限为2年的货币互换合约，每半年互换一次。假设本国使用货币为美元，外国使用货币为英镑，当前汇率为1．41USD／GBP。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，新的利率期限结构如表2—9所示。
表2—9美国和英国利率期限结构表
88假设名义本金为1美元，当前美元固定利率为Rfix=0．0632，英镑固定利率为Rfix=0．0528。120天后，支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约的价值是（ ）万美元。
某投资者与投资银行签订了一个为期2年的股权互换，名义本金为100万美元，每半年互换一次。在此互换中，他将支付一个固定利率以换取标普500指数的收益率。合约签订之初，标普500指数为1150．89点，当前利率期限结构如表2—7所示。表2-7利率期限结构表(一)
某期限为2年的货币互换合约，每半年互换一次。假设本国使用货币为美元，外国使用货币为英镑，当前汇率为1．41USD／GBP。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，新的利率期限结构如表2—9所示。
表2—9美国和英国利率期限结构表
88假设名义本金为1美元，当前美元固定利率为Rfix=0．0632，英镑固定利率为Rfix=0．0528。120天后，支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约的价值是（ ）万美元。
A.1．0152
B.0．9688
C.0．0464
D.0．7177
B.0．9688
C.0．0464
D.0．7177
答案：C
解析：
首先，计算美元固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，120天后固定利率债券的价格为0．0316×(0．9899+0．9598+0．9292+0．8959)+1×(0．8959)=1．0152(美元)。
其次，计算英镑固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，根据当前汇率1．41USD／GBP将名义本金用英镑表示成：1／1．41(英镑)，则l20天后固定利率债券的价格为(1／1．41)×0．0264×(0．9915+0．9657+0．9379+0．9114)+(1／1．41)×0．9114=0．7177(英镑)。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，则此时英镑债券的价值为1．35×0．7177=0．9688(美元)。
最后，设该货币互换的名义本金为1美元，则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1．0152-0．9688=0．0464(美元)。
其次，计算英镑固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，根据当前汇率1．41USD／GBP将名义本金用英镑表示成：1／1．41(英镑)，则l20天后固定利率债券的价格为(1／1．41)×0．0264×(0．9915+0．9657+0．9379+0．9114)+(1／1．41)×0．9114=0．7177(英镑)。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，则此时英镑债券的价值为1．35×0．7177=0．9688(美元)。
最后，设该货币互换的名义本金为1美元，则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1．0152-0．9688=0．0464(美元)。
第5题：
假设美元兑英镑的外汇期货合约距到期日还有6个月，当前美元兑换英镑即期汇率为1.5USD/GBP，而美国和英国的无风险利率分别是3%和5%,则该外汇期货合约的远期汇率是（ ）USD/GBP。
A、1.475
B、1.485
C、1.495
D、1.5100
B、1.485
C、1.495
D、1.5100
答案：B
解析：
根据外汇期货定价公式可知，该外汇期货合约的远期汇率为:Ft=Ste(rD-rF）（T-r)=1.5*e(3％-5％)*6/12≈1.485 (USD/GBP )
第6题：
某交易商以无本金交割外汇远期（Nr）F）的方式购入6个月的美元兑人民币远期合约，价值100万美元，约定美元对人民币的远期汇率为6．2000。假设6个月后美元兑人民币的即期汇率变为6．2090，则交割时该交易商（ ）。
A.获得1450美元
B.支付1452美元
C.支付1450美元
D.获得1452美元
B.支付1452美元
C.支付1450美元
D.获得1452美元
答案：A
解析：
根据题意，汇率上升，说明该交易商的NDF头寸已经产生利润。所以交割时该交易商应获利：[（6．2090-6．2000）×10000001／6．2090≈1450（美元）。
第7题：
假设美元兑英镑的外汇期货合约距到期日还有6个月，当前美元兑换英镑即期汇率为1.5USD/GBP，而美国和英国的无风险利率分别是3%和5%,则该外汇期货合约的远期汇率是（ ）USD/GBP。
A. 1.475
B. 1.485
C. 1.495
D. 1.5100
B. 1.485
C. 1.495
D. 1.5100
答案：B
解析：
根据外汇期货定价公式可知，该外汇期货合约的远期汇率为:Ft=Ste(rD-rF）（T-r)=1.5*e(3％-5％)*6/12≈1.485 (USD/GBP )
第8题：
某中国出口商将于3个月后收到货款100万美元。为规避汇率风险。该出口商可以在当前利用的金融衍生工具为( )。
A．远期外汇交易合约
B．货币期货
C．货币互换
D．期权
E．即期外汇交易
正确答案：ABCD
第9题：
某期限为2年的货币互换合约，每半年互换一次。假设本国使用货币为美元，外国使用货币为英镑，当前汇率为1．41USD／GBP。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，新的利率期限结构如表3所示。假设名义本金为1美元，当前美元固定利率为Rfix=0．0632，英镑固定利率为Rfix=0．0528。120天后，支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约
的价值是（ ）万美元。
的价值是（ ）万美元。
A. 1．0152
B. 0．9688
C. 0．0464
D. 0．7177
B. 0．9688
C. 0．0464
D. 0．7177
答案：C
解析：
计算互换合约的价值：①计算美元固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，120天后固定利率债券的价格为0．0316(0．9899+0．9598+0．9292+0．8959)+1(0．8959)=1．0152(美元)。②计算英镑固定利率债券价格。假设名义本金为1英镑，120天后固定利率债券的价格为0．0264(0．9915+0．9657+0．9379+0．9114)+1(0．9114)=1．O119(英镑)。
利用期初的即期汇率，将该英镑债券转换为等价于名义本金为1美元的债券，则其120天后的价格为1．0119(1／1．41)=0．7177(英镑)。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，则此时英镑债券的价值1．350．7177=0．9688(美元)。③设该货币互换的名义本金为1美元，则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1．0152-0．9688=0．
0464(美元)。
利用期初的即期汇率，将该英镑债券转换为等价于名义本金为1美元的债券，则其120天后的价格为1．0119(1／1．41)=0．7177(英镑)。120天后，即期汇率为1．35USD／GBP，则此时英镑债券的价值1．350．7177=0．9688(美元)。③设该货币互换的名义本金为1美元，则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1．0152-0．9688=0．
0464(美元)。
第10题：
假设美元兑英镑的外汇期货合约距到期日还有6个月，当前美元兑英镑即期汇率为1.5USD/GBP，而美国和英国的无风险利率分别是3%和5%，则该外汇期货合约的理论价格（远期汇率）是多少？（）
A.1.585 (USD/GBP) B.1.385 (USD/GBP) C.1.285 (USD/GBP) D.1.485 (USD/GBP)
A.1.585 (USD/GBP) B.1.385 (USD/GBP) C.1.285 (USD/GBP) D.1.485 (USD/GBP)
答案：D
解析：
该外汇期货合约的理论价格（远期汇率）是1.485 (USD/GBP)。