金融数学
单选题无风险收益率为每年10％，市场上所有股票的平均收益率为每年18％，某股票为每年末支付股利，刚过去的一年分配股利为8元，假设股利将无限期的以8％的速度增长，，β为1.5，则该股票的价值为（ ）元。A 50.05 B 80.40 C 45.23 D 61.71 E 62.05
题目
50.05
80.40
45.23
61.71
62.05
相似问题和答案
第1题：
某种股票为固定成长股票，年增长率8%，最近刚分配股利为8元，无风险收益率为 10%，市场上所有股票的平均收益率为18%，而该股票的β系数为1.5，则该股票的内在价值为( )元。
A．50.05
B．80.40
C．45.23
D．61.71
解析：本题考核的是股票估价。根据资本资产定价模型可知该股票的必要收益率；10%＋1.5×(18%-10%)=22%，根据长期持有股票，股利固定增长的股票股价模型可知，该股票的内在价值=8×(1＋8%)/(22%-8%)=61.71(元)。
第2题：
A.20.4元
B.25元
C.16.66元
D.50元
第3题：
甲股票每股股利的固定增长率为5%，预计一年后的股利为6元，目前国库券的收益率为10%，市场平均股票必要收益率为15%。该股票的β系数为1．5，该股票的价值为（ ）元。 A．45 B．48 C．55 D．60
第4题：
A公司股票的贝他系数为2.0，无风险利率为6%，平均股票的必要报酬率为10%。
要求：
（1）若该股票为固定成长股票，投资人要求的必要报酬率一直不变，股利成长率为4%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少？
（2）若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6%，同时贝他系数变为1.5，其他条件不变，则该股票的价值为多少？
（3）若目前的股价为25元，预计股票未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利额为1.5元，从第4年起转为稳定增长，增长率为6%，则该股票的投资收益率为多少？（提示：介于12%和14%之间）
（1）投资人要求的必要报酬率＝6%＋2.0×（10%－6%）＝14%
股票价值＝1.5/（14%－4%）＝15（元）
（2）目前的投资人要求的必要报酬率＝14%，从第4年起投资人要求的必要报酬率＝6%＋1.5×（10%－6%）＝12%
股票价值＝1.5×（P/A，14%，3）＋1.5×（1＋6%）/（12%－6%）×（P/S，14%，3）
＝1.5×2.3216＋26.5×0.675
＝3.4824＋17.8875
＝21.37（元）
（3）设投资收益率为r，则
25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.5×（1＋10%）×（P/S，r，2）＋1.5×（1＋10%）×（1＋6%）/（r－6%）×（P/S，r，2）
即：25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.65×（P/S，r，2）＋1.749/（r－6%）×（P/S，r，2）
25＝1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）
当r＝12%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝25.89（元）
当r＝14%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝19.41（元）
利用内插法可知：
（25.89－25）/（25.89－19.41）＝（12%－r）/（12%－14%）
解得：r＝12.27%
第5题：
第6题：
某上市公司去年每殷股利为0.8元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值为( )元。
A.32.5
B.16.5
C.32.0
D.16.8
答案为D。根据股票内在价值的不变增长模型，股票的内在价值：下一年的股利／（股票的必要收益率一股利固定增长率）=[0.8x ( 1+5%)]／（10%-5%）=16.8（元）。
第7题：
某上市公司去年支付每股股利为0．80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，该股票的内在价值是( )。
A.32．5
B.16．5
C.32．0
D.16．8
第8题：
(2)该股票的价值为:1.5/15%=10元
(3)1.5/(15%-5%)=15元
第9题：
A公司股票的β系数为3，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。
根据资料要求计算:
(1)该公司股票的预期收益率。
(2)若该股票为固定成长股票，成长率为8%，预计一年后的股利为2元，则该股票的价值
为多少?
(3)若股票未来3年股利为零成长，每年股利额为2元，预计从第四年起转为正常增长，增
长率为8%，则该股票的价值为多少?
第10题：
某种股票预计前两年的股利高速增长，年增长率10%，第三年至第四年转入正常增长，股利年增长率为6%，第五年及以后各年均保持第四年的股利水平，今年刚分配的股利为5元。已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，该股票的β系数为1.5。
要求：
(1)计算该股票的内在价值；
(2)如果该股票目前的市价为40元/股，请判断企业是否会购买该股票；
(3)如果按照目前的市价购入该股票，收到第二次股利之后以42元的价格出售，用内插法计算持有期年均收益率(介于16%和17%之间)。
(1)预计第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)
第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)
第三年的股利=6.05×(1+6%)=6.413(元)
第四年及以后各年每年的股利=6.413×(1+6%)=6.798(元)
根据资本资产定价模型可知：
该股票的必要报酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
该股票的内在价值
=5．5×(P/F，14%，1)+6．05×(P/F，14%，2)+6．413×(P/F，14%，3)+6.798/14%×(P/F，14%，3)
=5.5×0.8772+6.05 ×0.7695+6.413×0.6750+6．798/14%×0.6750
=4.825+4.655+4.329+32.776=46.59(元/股)
(2)因为市价低于股票的内在价值，所以企业会购买该股票。
(3)设持有期年均收益率为r，则：
40=5．5×(P/F，r，1)+6.05×(P/F，r，2)+42×(P/F，r，2)
即：
40=5.5×(P/F，r，1)+48.05×(P/F，r，2)
当r=16%时
5．5×(P/F，r，1)+48.05×(P/F，r，2)=5.5×0.8621+48.05×0.7432=4.742+35.711=40.45
当r=17%时
5.5×(P/F，r，1)+48．05×(JP/F，r，2)=5.5×0.8547+48.05×0.7305=4.701+35.101=39.80
因此：(r-16%)/(17%-16%)=(40-40.45)/(39.80-40.45)
解得：r=16.69%