离散数学与组合数学
多选题（多选）下列等值式成立的有（ ）。AP→Q⇔¬Q→¬PBP∨（P∧R）⇔RCP∧（P→Q）⇔QDP→（Q→R）⇔（P∧Q）→R
题目
P→Q⇔¬Q→¬P
P∨（P∧R）⇔R
P∧（P→Q）⇔Q
P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R
相似问题和答案
第1题：
指针p、q和r依次指向某循环链表中三个相邻的结点，交换结点*q和结点*r在表中次序的程序段是 ( )
A．p—＞next=r; q—＞next=r—＞next; r—＞next=q;
B．p—＞next=r; r—＞next=q; q—＞next=r—＞next;
C．r—＞next=q; q—＞next=r—＞next; p—＞next=r;
D．r—＞next=q; p—＞next=r; q—＞next=r—＞next;
第2题：
在以下二难推理中，无效式是（）
- A、（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
- B、（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
- C、（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
- D、（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q
正确答案:C
第3题：
下列命题公式中为重言式的是
Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))
Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))
Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)
Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)
A．Ⅲ
B．Ⅰ和Ⅲ
C．Ⅰ和Ⅱ
D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
第4题：
～（p→（q∨r））等值于（）。
- A、（p∨（～q∧r））
- B、（p∧（～q∧～r））
- C、（p∧（～q∨～r））
- D、（p∨（～q∨～r）
正确答案:B
第5题：
以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。
- A、～p∧q
- B、r→p
- C、q∨r
- D、～（～p∨q）
- E、～q∧p
正确答案:B,D,E
第6题：
下列推理形式中，有效式是（ ）
- A、（p∧q∧r）→（p∧r）
- B、（（→）∧q）→p
- C、（（p∨q）∧p）→
- D、（（←q）∧）→q
- E、（（p→）∧）→q
正确答案:A,B
第7题：
命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
- A、～（（p∧q）→r）
- B、p∧（～q∧～r）
- C、p∧（～q∧r）
- D、p∧（q∧～r）
正确答案:C
第8题：
有以下程序：
main()
{ int a=7，b=8, *p, *q, *r；
p=&a; q=&b;
r=p; p=q; q=r;
printf("%d,%d,%d,%d\n", *p,*q,a,b);
}
程序运行后的输出结果是【 】。
8,7,7,8 解析：本题中执行语句p=&a和q=&b后，*p=7，*q=8；执行完语句r=p,p=q,q=r后，*p=8,*q=7，故答案为8,7,7,8。
第9题：
在下列选言推理形式中，无效的有（）。
- A、（p∨q）∧p├﹁q
- B、（pqr）∧﹁p├q∧r
- C、（pqr）∧﹁p├qr
- D、（p∨q∨r）∧﹁p├q∨r
- E、（p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s
正确答案:A,B
第10题：
下列推理形式中，无效的有（）。
- A、（（p∨～q）∧q）→～p
- B、（（p∧q）∧r）→（p∧r）
- C、（（～p→q）∧q）→～p
- D、（（p→q）∧（r∧p））→q
- E、（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）
正确答案:A,C,E