计算机二级
在深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数为( )。
题目
在深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数为( )。
参考答案和解析
63 解析：满二叉树的第k层上有2k-1个结点，度为k的满二叉树一共有2k-1个结点，由二叉树的性质可知：除去第k层上的结点，其他所有结点都是度为2的结点，所以度为2的结点数为2k-1-2k-1，即27-1-27-1=63。
相似问题和答案
第1题：
在深度为4的满二叉树中，叶子节点的个数为( )。
A．16
B．8
C．7
D．15
解析：满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
第2题：
在深度为7的满二叉树中，叶子节点的个数为( )。
A．32
B．31
C．64
D．63
解析：深度为k且有2k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。
第3题：
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为 【1】
63
第4题：
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【 】。
63 解析：本题考查数据结构中满二叉树的性质。在满二叉树中，每层结点都是满的，即每层结点都具有最大结点数。深度为k的满二叉树，一共有2k-1个结点，其中包括度为2的结点和叶子结点。因此，深度为7的满二叉树，一共有27-1个结点，即 127个结点。
根据二叉树的另一条性质，对任意一棵二叉树，若终端结点(即叶子结点)数为n0，而其度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。设深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为x，则改树中叶子结点的个数为x+1。则应满足x+(x+1)=127，解该方程得到，x的值为63。
结果上述分析可知，在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为63。
第5题：
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为()。
A.64
B.63
C.32
D.31
第6题：
（ 1 ） 在深度为 7 的满二叉树中，度为 2 的结点个数为 【 1 】 。
第7题：
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为_____。
63
第8题：
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为_______。
63
第9题：
在深度为 7 的满二叉树中，度为 2 的结点个数为 【 1 】 。
