计算机四级

试用卡诺图化简如下逻辑函数式。(1) Y1=ABC＋ABC－＋B－(2) Y2=A＋AB－C＋AB(3) Y3=AC－＋AB－＋AB(4) Y4=AB－C－＋AC－＋C

题目
试用卡诺图化简如下逻辑函数式。(1) Y1=ABC＋ABC－＋B－(2) Y2=A＋AB－C＋AB(3) Y3=AC－＋AB－＋AB(4) Y4=AB－C－＋AC－＋C

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第1题：

对于卡诺图，下列说法正确的是(14)。

A．卡诺图是用来化简逻辑表达式的有效手段

B．卡诺图化简逻辑表达式时，只能合并卡诺图中的1

C．卡诺图化简逻辑表达式时，只能合并卡诺图中的0

D．卡诺图能减少逻辑错误


正确答案：A
解析：卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。将一个逻辑函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方框图内，此方框图称为卡诺图。卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项，两个相邻最小项可以合并为一个“与”项并消去一个变量。用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是把上述逻辑依据和图形特征结合起来，通过把卡诺图上表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并，达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的。

第2题：

试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。


答案：

第3题：

下面程序的输出结果【9】 。

main （）

{enum team {y1=4,y2,y3};

printf （"%d",y3）;}


正确答案：
6

第4题：

将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。(1) Y1=(A＋B－)(C＋B) (2) Y2=(A＋BC－)C(3) Y3=AB＋CD(AB－＋CD)(4) Y4=AB(B－C－＋BD)


答案：(1) Y1=(A+B-)(C+B)=∑m(1,5,6,7)(2) Y2=(A+BC-)C=∑m(5,7)(3) Y3=AB+CD(AB-+CD)=∑m(3,7,1 1,1 2,1,3,1 4,1,5)(4) Y4=AB(B-C-+BD)∑m(1 3,1 5)

第5题：

试用 卡诺图化简如下逻辑函数式。


答案：

第6题：

试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1) Y1=A－B－C＋(A＋B＋C—————)＋A－B－C－D(2)Y2=ABCD＋ABCD——＋AB——CD(3) Y3=ABC(AB＋C－(BC＋AC))


答案：(1) Y1=A-B-C+(A+B+C—————)+A-B-C-D=A-B-(2) Y2 =ABCD+ABCD——+AB——CD=AB+CD(3) Y3=ABC(AB+C-(BC+4C))=ABC

第7题：

试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1) Y1=A－B＋A－BC－＋A－BCD＋A－BC－D－E(2) Y2=AB＋=AB——C＋A(3) Y3=AB＋(A－＋B－)C＋AB


答案：(1) Y1=A-B+A-BC-+A-BCD+A-BC-D-E=A-B(2) Y2=AB+AB——C+A=A+C(3) Y3=AB+(A-+B-)C+AB=AB+C

第8题：

简述逻辑函数的卡诺图化简法的主要原则。


答案：卡诺图化简法(reduced method of a Karnaugh map)是化简真值函数的方法之一，它具有几何直观性这一明显的特点，在变元较少(不超过六个)的情况下比较方便，且能得到最简结果。

此法由卡诺(M.Karnaugh)于1953年提出，其具体步骤如下：

1，构造卡诺框；

2，在卡诺框上做出所给真值函数f的卡诺图；

3，用卡诺图化简真值函数，首先把相邻的1字块两两合成矩形得到一维块；把22个相邻的1字块合成矩形(或正方形)得到二维块;把23个相邻的1字块合成矩形得到三维块等，合成的各种维块统称f的合块；

4，把f的卡诺图中全部1字块做成若干个合块，这样一组合块就称为f的一个覆盖组，f的一切覆盖组中所含块数最小的组即是f的最小覆盖组；

5，在最小覆盖组中，合块维数总和最大的组的对应式是f的最简式

画卡诺圈所遵循的原则如下：

(1)必须包含所有的最小项；

(2)按照“从小到大”顺序，先圈孤立的“1”．再圈只能两个组合的，再圈四个组合的。

(3)圈的圈数要尽可能少(乘积项总数要少)。

(4)圈要尽可能大(乘积项中含的因子最少)。

无论是否与其他圈相重，也要尽可能画大，相重是指在同一块区域可以重复圈多次，但每个圈至少要包含一个尚未被圈过的“1”。


第9题：

试用代数法化简如下逻辑函数式。(1) Y1=A(A＋B); (2) Y2=BC＋B－C; (3) Y3=A(A＋A－B)


答案：(1) Y1=A(A+B)=A(2) Y2=BC+B-C=C (3) Y3=A(A+A-B)=A

第10题：

2 .使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。(1) Y1= ABC＋ D (2) Y2= A(CD＋ B) (3) Y3=AB＋C


答案：

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