软考中级
设有如下关系：等价的关系代数表达式是(12)，关系代数表达式R÷S的运算结果是(13)。A．B．C．D．
题目
设有如下关系：
等价的关系代数表达式是(12)，关系代数表达式R÷S的运算结果是(13)。
A．
B．
C．
D．
相似问题和答案
第1题：
第2题：
关系代数表达式R×S÷T-U的运算结果是(1)。
A．
B．
C．
D．
解析：传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡儿积四种运算。两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(n+m)目的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有r个元组，S有s个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积有r×s个元组。记作：R×S={trts|tr∈R∧ts∈S}根据上面的介绍，结合本题给出的关系模式实例，可以得到R×S的结果如表16-1所示。设两个关系R和S的元数分别为r和s(设r＞s＞0)，那么R÷S是一个(r-s)元的元组的集合。R÷S是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中每个元组u组成新元组t,u＞必在关系R中。其具体计算公式如下：R÷S=π1,2,...,r-s(R)-π1,2,...,r-s((π1,2,...,r-s(R)×S)-R)根据除法运算的公式，易得R×S÷T的结果如表16-2所示。然后在这个结果的基础上减去U中存在的记录，相应的结果如表16-3所示。
第3题：
关系R、S如下图所示，关系代数表达式π1,5,6(σ2＝5 (R×S))＝(55)，该表达式与(56)等价。
A．
B．
C．
D．
第4题：
若对关系R（A，B，C，D）和S（C，D，E）进行关系代数运算，则表达式
与 （10） 等价。
A.
B.
C.
D.
本题考查数据库知识中的关系代数。解题的关键在于了解关系代数式子中的数字下标所表达的意思。在中，首先是R与S做笛卡尔积运算，运算结果为RS（R.A,R.B,R.C,R.D,S.C,S.D,S.E），然后进行选择操作，操作条件为：4<5，此时RS中的第4列为：R.D，第5列为S.C，所以“4<5”相当于“R.D<S.C”，最后进行投影操作，操作条件为：3，4，7，他们所对应的列为：R.C,R.D,S.E，列的写法可以进行精简，如S.E，可以直接写为E，但需要注意，由于R与S两个关系都有C和D字段，所以R.C和R.D不能简写为：C,D。因此，本题应选：B
第5题：
设有如下关系：
与元组演算表达式{t| (
u)(v)(R(u)∧S(v)Au[3]=v[1]∧u[4]=v[2]∧u[1]> v[3]∧t[i]=u[2])}等价的关系代数表达式是 (1) ，关系代数表达式R÷S的运算结果是 (2) 。
A．πA,B (σA＞E (R
S))
B．πB (σA＞E (R×S))
C．πB (σA＞E (RS))
D．πB (σR.C=S.C∧A＞E (R×S))
第6题：
关系代数表达式R×S÷T-U的运算结果是(47)。
A．
B．
C．
D．
解析：本题考查应试者对关系代数运算的掌握。熟练的应试者可以通过分析关系运行 R×S÷T，关系T在公共属性组A上的投影为{1，3}，计算关系Rx$在A上取值为1或 3的元组为：{(1，a，x)，(1，a，y)，(3，a，x)，(3，a，y)，(3，b，x)，(3，b，y)}，其在属性组BC上的象集包含T在属性组A上投影{1，3}的只有{(a，x)，(a，y))，即为R×S÷T的结果集，再减去关系T，运算结果为{(a，y)}。
第7题：
关系R、S如下图所示，关系代数表达式π1,5,6(σ1＞5(R×S))=(32)，它与元组演算表达式{t|(
)u(v)(R(u)(∧S(v)∧(33))}等价。
A．
B．
C．
D．
第8题：
设有如下关系：
与元组演算表达式｛t｜
(R(u)∧S(v)∧u[3]=v[1]∧u[4]=v[2]∧u[1]＞v[3]∧t[1] u[2]｝等价的关系代数表达式是(43)，关系代数表达式R÷S的运算结果是(44)。
A．πA,B(σA＞E(R
S))
B．πB(σA＞E(R×S))
C．πB(σA＞E(RS))
D．πB(σR.C=S.C∧A＞E(R×S))
解析：上述两题是考查应试者对关系代数运算和元组演算的掌握。题干中的元组演算表达式所确定的关系：关系R中有一些元组u，它在CD两列上的分量与关系S中的某些个元组v在CD两列上的分量相等，且u在A列上的分量大于v在E列上的分量，取 t在B列上的分量构成的关系。用关系代数运算来实现，即R与S的自然连接(或R与S的迪卡尔积再施加选择R.A＞S.E运算)的结果，再投影第二列。故(43)答案为C。 R÷S的运算过程：确定R与S的公共属性为CD，关系S在CD属性组上的投影为 ｛(a，c)，(b，d)｝，关系R在AB列的投影为：｛(2，1)，(2，2)，(3，2)｝，其在 CD列的上像集分别为｛(a，c)，(b，d)｝，｛(a，c)｝，｛(b，d)，(b，c)｝。根据除运算的定义，运算结果为R中元组在AB列上的像集包含S在CD列上的投影，运算结果为｛(2，1)｝，故(44)答案为B。
第9题：
设有关系R、S如下所示，则关系代数表达式R÷的结果为(47)。
A．
B．
C．
D．
解析：本题考查关系代数和元组演算的基本知识。根据除运算的定义，R÷S的结果集为在R的非公共属性组AC上取值相同的元组在公共属性组B上的分量集合，包含S在公共属性组B上的投影集合时，取R中元组在非公共属性组AC上的分量作为结果集中的元组。R在AC上的分量值为(a1，c1)时，对应B上的投影集合为{b1，b2}，包含R在B上的投影集{b1，b2}，故(a1，c1)为结果集中的元组。