软考中级
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011,为纠正一位错，则需要____比特冗余位。A.2B.3C.4D.8
题目
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011,为纠正一位错，则需要____比特冗余位。
A.2
B.3
C.4
D.8
相似问题和答案
第1题：
B.3
C.4
D.5
第2题：
B.3
C.4
D.5
本题中数据码字为10010，则m=5，得到k最小为4。
第3题：
B.3
C.4
D.8
设信息码长度为L，海明码冗余位长度为M，则（2的M次方）必须大于等于L+M+1。
由于L=8，得到M=4。
第4题：
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要(19)位冗余位。
A．2
B．3
C．4
D．8
解析：按照海明的理论，纠错编码就是要把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。
如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1，含单个错。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有24(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然，这个数应小于等于码字的所有可能的个数2m。于是，有
2m(n+1)≤2n
因为n=m+k，可得出
m+k+1≤2k
对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。根据上式计算，可得
7+k+1≤2k
所以k=4
第5题：
设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入( ) 比特冗余位才能纠正一位错。
A.2
B.3
C.4
D.5
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!
第6题：
设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入(2)比特冗余位才能纠正一位错。
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：采用海明码进行差错校验，对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N=K+r个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：2r-1K+r。本试题中，信息码字为10010011，即K=8。为纠正一位错，则需要2r8+r+1=9+r。当r=4时，不等式成立且满足最少校验位的要求。
第7题：
● 采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。
（19）
A. 2
B．3
C．4
D．8
第8题：
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。
A.2
B.3
C.4
D.8
按照海明的理论，纠错编码就是要把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1，含单个错。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有2m（n+1）个有效的或是可纠错的码字。显然，这个数应小于等于码字的所有可能的个数2n。于是，有2m（n+1）≤2n因为n=m+k，可得出m+k+1≤2k对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。根据上式计算，可得7+k+1≤2k所以k=4
第9题：
设数据码字为100100ll，采用海明码进行校验，则必须加入( )比特冗余位才能纠正一位错。
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必须满足以下关系式：2^r>=n+1或2^r>=k+r+14位海明码最多可以检验和纠正16-1-4=11位用户数据中的一位错误。