软考初级
在图4-1所示的系统中，R1、R2、R3为3个加工部件，每个加工部件的失效率均为λ，可靠性均为尺。则该系统的可靠性为(4)。若每个加工部件的平均无故障时间为5000小时，则该系统的平均无故障时间为(5)小时。A．(1-R2)3B．3(1-R2)C．R3(2-R)3D．1-3(1-R2)
题目
在图4-1所示的系统中，R1、R2、R3为3个加工部件，每个加工部件的失效率均为λ，可靠性均为尺。则该系统的可靠性为(4)。若每个加工部件的平均无故障时间为5000小时，则该系统的平均无故障时间为(5)小时。
A．(1-R2)3
B．3(1-R2)
C．R3(2-R)3
D．1-3(1-R2)
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
某计算机系统结构如下图所示，若所构成系统的每个部件的可靠度均为0.9，即R=0.9，则该系统的可靠度为______。
A．
B．
C．
D．
解析：计算机系统可靠性涉及的因素非常多，但是可以通过建立适当的数学模型，将大系统分为若干子系统计算系统可靠性。一般而言，只需记住计算公式，即可快速得到答案。
串联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当所有子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，其各个子系统的可靠性假设为R1，R2，R2…RN，其整个系统可靠性为R=R1×R2×R2…×RN；如果各个系统的失效率为λ1，λ2…λN，则整个系统的失效率为λ=λ1+λ2+λ3+…+λN。
并联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当全部子系统都不能正常工作时，系统无法工作，只要有一个正常，系统就可以正常工作，假设各个子系统的失效率都为λ，则可靠性R=1-(1-R1)(1-R2)…(1-RN)，其失效率1/U=1/λ(1+1/2+1/3+1/N)。
就本题来说，首先需要分别计算两个并联系统内部的串联系统可靠性，再计算并联系统各自的可靠性，最后计算两个并联系统组成的串联系统的可靠性。计算过程和结果如下：
(1)R1=R×R=0.9×0.9=0.81(R1表示并联系统内部的串联系统可靠性)
(2)R2=1-(1-R1)×(1-R1)=1-0.1 x0.19=0.981(R2表示并联系统的可靠性)
(3)R3=R2×R2=0.981×0.981=0.9624
第2题：
某高可靠性计算机系统由图3-1所示的冗余部件构成，若每个部件的千小时可靠度为0.95，则该系统的千小时可靠度R为(4)。
A．0.9999
B．0.9975
C．0.9475
D．0.8574
解析：两个部件组成并联系统的可靠度计算公式为：1-(1-R1)(1-R2)=R1+R2-R1R2，两个部件组成串联系统的可靠度计算公式为：R1R2，其中R1、R2分别指单个系统的可靠度。本越R=0.95×(0.954-0.95-0.95×0.95)×0.95+(0.95+0.95-0.95×0.95)-0.95×(0.95+0.95-0.95×0.95))=0.95×0.9975×0.9999=0.99842=0.9475。
第3题：
A、RS=0.6491
B、0.9999
C、RS=0.9
D、0.94
第4题：
某计算机系统的可靠性结构是如下图所示的双重串并联结构，若所构成系统的每个部件的可靠度均为0.9，即R=0.9，则该系统的可靠度为(3)。
A．0.9997
B．0.9276
C．0.9639
D．0.6561
解析：见公共试题Ⅱ(3)。
第5题：
● 设一个系统由三个相同子系统并联构成，子系统的可靠性为 0.9，平均无故障时间为 10000小时，则系统可靠性为__(2)__和平均无故障时间为__(3)__小时。
（2）
A. 0.729
B. 0.9
C. 0.999
D. 0.99
（3）
A. 1.9999
B. 18000
C. 9000
D. 18333
试题分析
计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析；
但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种：
（1）串联系统：假设一个系统由 n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图 1 所示。
设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2……,Rn 表示，则系统的可靠性R=R1×R2×……×Rn.
如果系统的各个子系统的失效率分别用 λ1 ，λ2， ……，λn 来表示，则系统的失效率 λ=λ1+λ2+ ……+λn 。
（2）并联系统：假如一个系统由 n 个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图 2 所示。
设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2……,Rn表示，则系统的可靠性R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn).
假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为μ:
在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余 n-1 个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。
（3）模冗余系统：m 模冗余系统由 m个(m=2n+1 为奇数)相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，m 个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如图 3 所示。
在 m 个子系统中，只有 n+1 个或n+1个以上子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为 R0 ，则 m 模冗余系统的可靠性为:
其中
为从 m 个元素中取 j 个元素的组合数。 在本题中采用了并联系统，且已知 R=0.9，λ=1/10000=1*10-4小时，则系统可靠性为1-（1-0.9）3=0.999， 系统平均无故障时间为 1/λ*(1+ 1/2+1/3)=18333 小时。
试题答案
（2） C （3） D
第6题：
设一个系统由三个相同子系统并联构成，子系统的可靠性为0.9，平均无故障时间为10000小时，则系统可靠性为（1）和平均无故障时间为（2）小时。
（1）A.0.729
B.0.9
C.0.999
D.0.99
（2）A.1.9999
B.18000
C.9000
D.18333
第7题：
某高可靠性计算机系统由图2-1所示的冗余部件构成，若每个部件的千小时可靠度为0.95，则该系统的千小时可靠度只为(4)。
A．0.9999
B．0.9975
C．0.9475
D．0.8574
解析：系统可靠度计算，并联系统：1-(1-R1)(1-R2)=R1+R2-R1R2，串联系统：R1R2，其中R1、R2分别指单个系统的可靠度。本题R=0.95×[0.95+0.95-0.95×0.95]×[0.95+[0.95+0.95-0.95×0.95]-0.95×[0.95+0.95-0.95×0.95]]=0.95×0.9975×0.9999=0.99842=0.9475
第8题：
某计算机系统的可靠性结构如下图所示，若所构成系统的每个部件的可靠度均为0.9，即R=0.9，则该系统的可靠度为______。
A．0.9999945
B．0.999945
C．0.945
D．0.9945
解析：N模冗余可靠性模型，其可靠度为：
第9题：
某计算机系统由如图2-2所示的部件构成，其中部件R1～R3的千小时可靠度均为0.6，部件R4～R6的千小时可靠度均为0.7，R7的千小时可靠度为0.95，则该系统的千小时可靠度约为(4)。
A．0.865
B．0.936
C．0.973
D．0.999
解析：该计算机系统的可靠性结构是一个典型的串并联结构。部件凡和部件尺：组成并联系统的可靠度计算公式为：1-(1-R1)(1-R2)=R1+R2-R1R2，而这两个部件组成串联系统的可靠度计算公式为：R1×R2。计算公式中的R1、R2分别是单个部件的可靠度。由于系统中每个部件的千小时可靠度均小于1，而图2-24系统的总可靠度可看成3个子系统串联的可靠度，这3个子系统分别为单个部件R7、3个可靠度相同的部件R1组成的并联子系统及3个可靠度相同的部件R4组成的并联子系统。因此系统的总可靠度应小于单个部件R7的千小时可靠度0.95，即可先排除选项C、D。由于部件R1～R3的千小时可靠度均为0.6，这3个部件所组成的并联系统的千小时可靠度约为 1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-R1)3=1-(1-0.6)3=0.936。同理可得，部件R4-R6所组成的并联系统的千小时可靠度约为1-(1-R4)×(1-R5)×(1-R6)=1- (1-R4)3=1-(1-0.7)3=0.973。因此整个系统的千小时可靠度约为(1-(1-R1)3)×(1-(1-R4)3)×R7=0.936×0.973×0.95≈0.8652。
第10题：
某计算机系统由如图8-1所示的部件构成，其中部件R1至R3的千小时可靠度均为0.6，部件R4至 R6的千小时可靠度均为0.7，R7的千小时可靠度为0.95，则该系统的千小时可靠度约为(4)。
A．0.865
B．0.936
C．0.973
D．0.999
解析：该计算机系统的可靠性结构是一个典型的串并联结构，其中部件R1至R3的千小时可靠度均为0.6，这3个部件所组成的并联系统的千小时可靠度约为1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-R1)3=1-(1-0.6)3=0.936。同理可得，部件R4～R6所组成的并联系统的千小时可靠度约为1-(1-R4)×(1-R5)×(1-R6)=1-(1-R4)3=1-(1-0.7)3=0.973。因此整个系统的千小时可靠度约为(1-(1-R1)3)×(1-(1-R4)3)×R7=0.936×0.973×0.95≈0.8652。