软考初级

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点）个数是 （42） 。A.不确定B.9C.11D.15

题目

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点）个数是 （42） 。

A.不确定

B.9

C.11

D.15

参考答案和解析
正确答案：C
本题考查数据结构基础知识。树中结点的子树数目称为结点的度。根据定义，二叉树中结点的子树数目最多为2个，且子树区分左、右子树。设某二叉树中有n个结点，用n0、n1、n2分别表示度为0、1、2的结点数，显然有n=n0+nl+n2。另外，任一非空二叉树中分支的数目正好比结点总数少1，而二叉树中的分支正是结点与其子树的连接关系，因此有分支数=2×n2+l×n1+0×n0=2n2+nl。综上，n0+nl+n2=2n2+nl＋1，即n0=n2+1。
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相似问题和答案

第1题：

1、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）

A．9

B．11

C．15

D．不确定


11

第2题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是 。

A．9

B．11

C．15

D．18


11

第3题：

10、若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为 。

A．9

B．10

C．15

D．不确定


10

第4题：

1、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是

A．9

B．11

C．15

D．不确定


11

第5题：

若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为 。

A．9

B．10

C．15

D．不确定


10

第6题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是__________．


正确答案：
11

第7题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为l的结点，则度为0的结点(即叶子结点)个数是( )。

A．不确定

B．9

C．11

D．15


正确答案：C
解析：结点度是结点拥有的子树数。例如，A的度为3。度为O的结点的个数为度为2的结点的个数+l。

第8题：

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点）个数是 （39） 。

A.不确定

B.9

C.11

D.15


正确答案：C
本题考查数据结构基础知识。树中结点的子树数目称为结点的度。根据定义，二叉树中结点的子树数目最多为2个，且子树区分左、右子树。设某二叉树中有n个结点，用n0、n1、n2分别表示度为0、1、2的结点数，显然有n=n0+nl+n2。另外，任一非空二叉树中分支的数目正好比结点总数少1，而二叉树中的分支正是结点与其子树的连接关系，因此有分支数=2×n2+l×n1+0×n0=2n2+nl。综上，n0+nl+n2=2n2+nl＋1，即n0=n2+1。

第9题：

● 若一棵二叉树具有10个度为2的结点， 5个度为1的结点，则度为0的结点 （即叶子结点）个数是（39） 。

（39）A. 不确定 B. 9 C. 11 D. 15


答案：C

n=n0+n1+n2 n=1+n1+2*n2 （n为结点总数，n0为度为1的结点数，n1为度为1的结点数，n2为度为2的结点数） 可以推出 n0=n2+1 因此，度为0的结点个数=10+1=11

 

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