考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。总和T = 1344,总平均为y = 89. 6, ,请利用以上数据分析下列问题。下列有关自由度的表述正确的有（）。 A.因子离差平方和的自由度是2 B.因子离差平方和的自由度是4 C.误差离差平方和的自由度是10 D.误差离差平方和的自由度是12

题目

考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
总和T = 1344,总平均为y = 89. 6,

,请利用以上数据分析下列问题。

下列有关自由度的表述正确的有（）。
A.因子离差平方和的自由度是2 B.因子离差平方和的自由度是4
C.误差离差平方和的自由度是10 D.误差离差平方和的自由度是12

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相似问题和答案

第1题：

考察温度对某一化工产品得率的影响，特选5种不同温度进行试验，并在同一温度下各进行3次重复试验，试验结果如表2.2-3所示。

利用上述数据可计算得到：

进行单因子方差分析时，涉及( )个正态总体。

A．3

B．5

C．10

D．15

正确答案：B
解析：因为对五种不同温度进行试验，所以需要对五种温度的总体进行抽样，即共需涉及5个正态总体。

第2题：

考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
总和T = 1344,总平均为y = 89. 6,

,请利用以上数据分析下列问题。

如果在显著性水平0.05时，査表得到的F的临界值是3. 48，那么做方差分析的结论是( )。
A.在显著性水平0. 05上温度这一因子是显著的
B.在显著性水平0.05上温度这一因子是不显著的
C.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率有显著差异
D.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率无显著差异

答案：A,C

解析：

根据以上结论可知SA =303.6，ST=353.6，所以Se= ST - SA =50，

。因此，在显著性水平0.05上温度这一因子是显著的，即在不同温度下的平均得率有显著差异。

第3题：

关于桥梁荷载试验如何避免、减小温度对测试精度的影响,说法正确的有()。

A.用温度补偿片消除温度影响

B.缩短加载时间

C.选择温度变化较稳定的时间段进行试验

D.利用加载试验前进行的温度稳定性观测数据，建立温度变化和测点测值变化的关系曲线进行温度修正

答案：BCD

第4题：

为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

误差的自由度为（）。
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

答案：B

解析：

正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk, k=2, 3, 4，…；
p =(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fAXB=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe =fT-fA-fB-fC-fD-fAXB=7-5 =2。

第5题：

考察温度对某一化工产品得率的影响，特选5种不同温度进行试验，并在同一温度下各进行3次重复试验，试验结果如表所示。