质量工程师
在单因子试验中因子A有4个水平，在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6 次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度等于（ ）。 A. 28 B. 26 C. 24 D. 22
题目
A. 28 B. 26 C. 24 D. 22
相似问题和答案
第1题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。
A．因子A的平方和为1.26
B．因子A的平方和为2.10
C．因子A的自由度为4
D．因子A的自由度为2
E．因子A的均方为0.315
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。
第2题：
某单因子试验，因子A有2个水平，在水平A1，下进行5次重复试验，在水平A2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为( )。
A．fT=9
B．fT=10
C．fT=11
D．fT=28
解析：总偏差平方和的自由度为fT=n-1，其中，n为各水平下重复试验次数的总和，所以总平方和的自由度为(5+6)-1=10。
第3题：
设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]
A．fe＝r-1
B．fe＝rm-r
C．
D．以上都不对
第4题：
A.误差平方和Se =4 B.因子A的平方和SA =24
C.误差均方MSe =2 D.因子A的均方MSA= 12
E.统计量F=24
第5题：
在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( )。
A．因子A的平方和自由度为4
B．误差平方和的自由度为22
C．因子A的平方和自由度为3
D．误差平方和的自由度为26
E．总平方和自由度为22
解析：根据题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22。
第6题：
在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。
A．2.73
B．5.23
C．3.64
D．6.30
解析：由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。
第7题：
已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。
A．因子A的水平为3
B．误差平方和的自由度为12
C．各水平下试验指标的方差估计值为20
D．在α=0.01的水平下，因子A不显著
E．在α=0.01的水平下，因子A显著
解析：由题意，因子A的离差平方和SA=1200，离差平方和的自由度fA=3，误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe=12；各水平下试验指标的方差估计值MSe=20；因为F=20＞5.95，所以在α=0.01的水平下，因子A显著。
第8题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A．3
B．9
C．27
D．18
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。
第9题：
设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为( )。
A．fe=r-1
B．
C．
D．fe=n-1
解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=
第10题：
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18