质量工程师
在单因子试验中，因子A有3个水平，每个水平的重复试验次数分别为8，6，4。根据试验结果算得因子A的平方和SA = 157. 38，误差平方和Se=96. 75，则因子A的F比为（ ）。 A. 13.78 B. 12. 20 C. 11. 73 D. 11.20
题目
A. 13.78 B. 12. 20
C. 11. 73 D. 11.20
相似问题和答案
第1题：
在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为 SA＝56.29，Ssub>E＝48.77，那么检验用F比是( )。
A．4.62
B．4.65
C．6.15
D．6.54
解析：由于因子A有2个水平，即r＝2，所以有：fA＝2-1＝1，又在每一水平下进行了3次重复试验，即m＝3，所以fe＝2(3-1)＝4，现在SA＝56.29，Se＝48.77，则MSA＝SA/fA＝56.29，MSe＝Se/fe＝12.1925，从而F＝MSA/MS=4.65
第2题：
在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为SA=56.29，Se=48.77，那么检验用F比是( )。
A．4.62
B．4.65
C．6.15
D．6.54
解析：由于因子A有2个水平，即r=2，所以有：fA=r-1=2-1=1；又在每一水平下进行了3次重复试验，即m=3，所以fe=r(m-1)=2(3-1)=4；已知SA=56.29，Se=48.77，则MSA=SA/fA=56.29，MSe=Se/fe=12.1925，故F=MSA/MSe=4.62。
第3题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A．3
B．9
C．27
D．18
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。
第4题：
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18
第5题：
在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表2.1-2所示，则下列结论正确的有( )。
A．误差平方和Se=4
B．因子A的平方和SA=24
C．误差均方MSe=2
D．因子A的均方MSA=12
E．统计量F=24
解析：
第6题：
在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。
A．2.73
B．5.23
C．3.64
D．6.30
解析：由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。
第7题：
设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为( )。
A．fe=r-1
B．
C．
D．fe=n-1
解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=
第8题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。
A．因子A的平方和为1.26
B．因子A的平方和为2.10
C．因子A的自由度为4
D．因子A的自由度为2
E．因子A的均方为0.315
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。
第9题：
A.误差平方和Se =4 B.因子A的平方和SA =24
C.误差均方MSe =2 D.因子A的均方MSA= 12
E.统计量F=24
第10题：
示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。
