质量工程师
关于样本均值的说法，正确的有（ ）。A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值 B.样本均值通常小于样本中位数 C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量 D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响 E.样本均值是总体均值的无偏估计量
题目
关于样本均值的说法，正确的有（ ）。
A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值
B.样本均值通常小于样本中位数
C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量
D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响
E.样本均值是总体均值的无偏估计量
A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值
B.样本均值通常小于样本中位数
C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量
D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响
E.样本均值是总体均值的无偏估计量
参考答案和解析
答案：C,E
解析：
。样本数据中出现频率最高的值叫众数，所以选项A错误。样本均值与样本 中位数的大小与具体样本有关，所以选项B错误。样本均值易受样本数据中极端 值的影响，所以选项D错误。
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相似问题和答案
第1题：
下列说法中正确的有( )。
A．样本均值是总体均值的无偏估计量
B．样本比例是总体比例的无偏估计量
C．样本均值是总体均值的一致估计量
D．样本标准差是总体标准差的无偏估计量
E．样本方差是总体方差的无偏估计量
正确答案：ABCE
第2题：
关于样本中位数和样本均值，正确的有（ ）。
A.都能反映样本数据的集中位置 B.样本均值一般大于样本中位数
C.样本均值利用了所有样本数据的信息
D.样本数据有极端值时，适合采用样本中位数
E.样本中位数计算简单
A.都能反映样本数据的集中位置 B.样本均值一般大于样本中位数
C.样本均值利用了所有样本数据的信息
D.样本数据有极端值时，适合采用样本中位数
E.样本中位数计算简单
答案：A,C,D,E
解析：
第3题：
已知样本A有十个元素，样本B是样本A中每个元素减去100得到的，则以下关于样本A和样本B的说法成立的是（ ）。
A．样本A和样本B的均值相同
B．样本A和样本B的均值相差100
C．样本A和样本曰的标准差相同
D．样本A和样本B的标准差相差100
正确答案：BC
第4题：
关于样本统计量的说法正确的有( )。
A.样本统计量是对总体参数的估计
B.样本统计量是非随机变量
C.样本统计量取决于样本设计和样本单元的特定组合
D.样本均值就是一个样本统计量
E.样本统计量是根据样本中各单位的数值计算的
B.样本统计量是非随机变量
C.样本统计量取决于样本设计和样本单元的特定组合
D.样本均值就是一个样本统计量
E.样本统计量是根据样本中各单位的数值计算的
答案：A,C,D,E
解析：
本题考查样本统计量。样本统计量是一个随机变量，选项B说法有误。
第5题：
下列选项中关于样本统计量与总体参数之间的关系描述中，正确的有（ ）。
Ⅰ在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1／n
Ⅱ在重复抽样条件下，样本方差等于总体方差的1／n
Ⅲ样本均值的期望值等于总体均值
Ⅳ样本均值的方差等于总体方差
Ⅰ在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1／n
Ⅱ在重复抽样条件下，样本方差等于总体方差的1／n
Ⅲ样本均值的期望值等于总体均值
Ⅳ样本均值的方差等于总体方差
A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案：A
解析：
第6题：
有一个样本容量为16的简单随机样本,其均值为1300小时,方差为8100。若按放回抽样计算,则以下正确的有()。
A、样本均值的标准差为5.625小时
B、样本均值的方差为506.25
C、样本均值的方差为2025
D、样本均值的标准差90小时
E、样本均值的标准差22.5小时
答案：AB
第7题：
下列关于区间预测说法正确的有（ ）。
Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高
Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高
A.Ⅰ.Ⅱ
B.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅲ
答案：D
解析：
在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本X1，X2,…,Xn的距离,如果Xo与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地:①样板容量n越大，预测精度越高,反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，预测点Xo离x均值越小精度越高，越远精度越低。
第8题：
下列说法正确的是( )。
A．样本均值和样本方差是样本统计量
B．样本均值和样本方差是参数
C．样本统计量是随机变量
D．总体参数是一个未知的常数
正确答案：ACD
第9题：
下列关于区间预测说法正确的有（ ）。
Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高
Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高
A：Ⅰ.Ⅱ
B：Ⅲ.Ⅳ
C：Ⅱ.Ⅳ
D：Ⅰ.Ⅲ
B：Ⅲ.Ⅳ
C：Ⅱ.Ⅳ
D：Ⅰ.Ⅲ
答案：D
解析：
在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本X1，X2,…,Xn的距离,如果Xo与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地:①样板容量 n越大，预测精度越高,反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，预测点Xo离x均值越小精度越高，越远精度越低。
第10题：
关于样本中位数的说法，正确的是（ ）。
A.样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数的平均值
B.中位数反映了样本数据的分散状况
C.中位数反映了中间数据的分布
D.样本中位数是样本极差值的平均值
B.中位数反映了样本数据的分散状况
C.中位数反映了中间数据的分布
D.样本中位数是样本极差值的平均值
答案：A
解析：
当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。