质量工程师
已知随机变量X与Y分别有以下分布，则有（ ）。A．E(X)=E(Y)B．E(X)≠E(Y)C．Var(X)>Var(Y)D．Var(X)<Var(Y)
题目
已知随机变量X与Y分别有以下分布，则有（ ）。
A．E(X)=E(Y)
B．E(X)≠E(Y)
C．Var(X)>Var(Y)
D．Var(X)<Var(Y)
相似问题和答案
第1题：
A. 15
B. 0
C. 30
D. undefied
第2题：
甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为x与y(单位：秒)。已知x与y的分布分别如表5.1-3和表5.1-4所示，则下列表达式错误的有( )。
A．E(X)=E(Y)
B．E(X)≠E(Y)
C．Var(X)＞Var(Y)
D．Var(X)＜Var(Y)
E．Var(X)=Var(Y)
解析：E(X)=∑xipi=(-1)×0.1+0×0.8+1×0.1=0；E(Y)=∑yiPi=(-2)×0.1+(-1)×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0；Var(X)=∑xi2pi=(-1)2×0.1+02×0.8+12×0.1=0.2；Var(Y)=∑yi2pi=(-2)2×0.1+(-1)2×0.2+02×0.4+12×0.2+22×0.1=1.2。
第3题：
设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。
A．E(y)＝4
B．E(y)＝20
C．var(y)＝14
D．var(y)＝24
E．var(y)＝15
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24
第4题：
设X、y为随机变量，a为常数，则下列各式成立的有( )。
A．E(a)＝0
B．E(a.X)＝a.E(X)
C．E(X±Y)＝E(X)±E(Y)
D．E(X.y)＝E(X).E(Y)
E．(a.X)＝
.E(X)
解析：由随机变量均值和方差运算的性质可知。
第5题：
甲乙两种牌子的手表，它们的日走时差分别为X与Y(单位：秒)，已知X与Y分别有如表1.2-1所示的分布列(概率函数)，则下列结论正确的有( )。
A．E(X)=E(Y)
B．E(X)≠E(Y)
C．Var(X)＞Var(Y)
D．Var(X)＜Var(Y)
E．Var(X)=Var(Y)
解析：E(X)=-1×0.1+0×0.8+1×0.1=0；E(Y)=-2×0.1+(-1)×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0；Var(X)=(-1-0)2×0.1+(0-0)2×0.8+(1-0)2×0.1=0.2；Var(Y)=(-2-0)2×0.1+(-1-0)2×0.2+(0-0)2×0.4+(1-0)2×0.2+(2-0)2×0.1=1.2。
第6题：
A.x = 10;
B.int x = 10 ;
C.var x = 10;
D.var x,y,x = 10;
第7题：
甲乙两种牌子的手表,它们的日走时误差分别为X与Y(单位:秒)。已知X与Y分别有以下分布,则下列表达式错误的是________。
A．E(X)=E(Y)
B．E(X)≠E(Y)
C．Var(X)>Var(Y)
D．Var(X)<Var(Y)
第8题：
等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。
A．X与Y同分布
B．X与Y同均值
C．X与Y相互独立
D．X与Y同方差
解析：若随机变量X1与X2独立，则有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)，所以当X与Y相互独立时，等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立。
第9题：
设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。
A．1
B．
C．
D．5
解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。
第10题：
设X～U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1，X2，…，X12，令Y=X1+ X2+…+X12-6，则下列结论正确的有( )。
A．E(Y)=0
B．E(Y)=6
C．Var(Y)=1/12
D．Var(Y)=1
E．Var(Y)=6
解析：因为X～U(0，1)，故有E(X)==0.5，Var(X)=，从而E(Y)==12×0.5-6=0Var(Y)=