省考公务员
环形跑道400米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少分钟后，甲、乙再次相遇？（ ）A．14B．15C．16D．17
题目
环形跑道400米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少分钟后，甲、乙再次相遇？（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
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相似问题和答案
第1题：
一条环形的跑道，其周长是500米，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲的速度为每分钟120米，乙的速度为每分钟跑100米，甲每跑200米就要停下来休息1分钟。甲第一次追上乙需要几分钟？（ ）
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
B. 45
C. 50
D. 55
答案：D
解析：
行程问题。如果没有休息，甲要多跑一圈才能追上乙，即多跑500米才能追上，这500米甲需要多休息2次，即2分钟，这2分钟乙又走了200米，所以，甲要追上乙，需要多走700米，追上时，甲跑的时间为700÷（120-100）=35分钟，甲跑35分钟的距离为35×120=4200米，甲需要的休息时间为4200÷200-1=20分钟，因此，甲追上乙所需时间为：跑的时间+休息的时间，因此所求为35+20=55分钟，因此本题选D。
第2题：
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少秒？（ ）
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150
答案：C
解析：
如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5-4) = 100(秒)；甲跑100秒，共绝5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。
第3题：
甲、乙二人绕着圆形操场跑道散步，甲顺时针走，乙逆时针走，两人在跑道A处同时出发，甲每分钟走90米，乙每分钟走60米，当甲、乙两人在跑道B处相遇时，乙加快了速度，甲在原地停留4分钟后保持原来的速度继续往前走，最后甲、乙二人仍在A处相遇。已知该操场的周长为1800米，那么相遇后，乙的速度变为每分钟（ ）米。
A.70
B.80
C.90
D.100
B.80
C.90
D.100
答案：C
解析：
第一步，本题考查行程问题。
第二步，甲、乙在B处相遇，根据S=（+）×t代入数据：1800=（90+60）×t，解得t=12（分钟），则甲走了90×12=1080米，乙走了60×12=720米。
第三步，要回到A处：甲要再走720米，用时720÷90=8分钟，加上原地停留的4分钟，共用时8+4=12分钟，故乙加速后再走1080米也需用时12分钟，加速后的速度为每分钟1080÷12=90米。
第二步，甲、乙在B处相遇，根据S=（+）×t代入数据：1800=（90+60）×t，解得t=12（分钟），则甲走了90×12=1080米，乙走了60×12=720米。
第三步，要回到A处：甲要再走720米，用时720÷90=8分钟，加上原地停留的4分钟，共用时8+4=12分钟，故乙加速后再走1080米也需用时12分钟，加速后的速度为每分钟1080÷12=90米。
第4题：
某儿童娱乐场有两条圆形赛车跑道，大圆跑道直径80米，小圆跑道直径60米，两跑道于发车起点A处相切重合。假设甲、乙两辆车同时从A点以相同速度出发（甲跑大圈、乙跑小圈），且此后速度均保持不变。则第一次相距最远时，甲、乙各跑了（ ）圈。
答案：B
解析：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用代入排除法解题。
第二步，如图所示：乙在A处、甲在B处时，两车相距最远。此时，乙跑了整数圈，甲跑了
圈，排除A、C选项。
第三步，小圈周长60π、大圈周长80π。甲乙同时以相同速度出发，经相同时间，行驶路程相等：
第二步，如图所示：乙在A处、甲在B处时，两车相距最远。此时，乙跑了整数圈，甲跑了
圈，排除A、C选项。
第三步，小圈周长60π、大圈周长80π。甲乙同时以相同速度出发，经相同时间，行驶路程相等：
第5题：
在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米(如图)。甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒7米，他们每人跑100米都停5秒，那么追上乙需要多少秒？( )
A. 70
B. 65
C. 75
D. 80
B. 65
C. 75
D. 80
答案：D
解析：
解题指导： 甲每跑100/9休息5秒，100/9+5=16(1/9)；乙每跑100/7秒休息5秒，100/7+5=19(2/7)。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75—4×5)×9=495米；乙跑了400米。甲比乙多跑了95米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒。故答案为D。
第6题：
环形跑道周长是500 米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60 米，乙每分钟跑50 米，甲、乙两人每跑200 米均要停下来休息1 分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
A.60 B.36 C.77 D.103
正确答案：C
第7题：
环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇？( )
A.34分钟
B.36分钟
C.38分钟
D.40分钟
正确答案：D
第8题：
环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇？（ ）
A．34分钟
B．36分钟
C．38分钟
D．40分钟
正确答案：D
第9题：
甲、乙在一条长400米的环形跑道上锻炼，甲每分钟跑260米，乙每分钟跑210米，如果两人同时从同一地点向同一方向出发，经过多少分钟两人第三次相遇？（ ）
A.16
B.20
C.24
D.28
正确答案：C
这是一道行程问题。第一次相遇时甲比乙多跑一圈即400米，第一次相遇的时间为400÷（260-210）=8分钟，第三次相遇需要8×3=24分钟。因此，本题的正确答案为C选项。
这是一道行程问题。第一次相遇时甲比乙多跑一圈即400米，第一次相遇的时间为400÷（260-210）=8分钟，第三次相遇需要8×3=24分钟。因此，本题的正确答案为C选项。