省考公务员
某高校开设了10门选修课，每名同学可以任报两门课程(只能选报两门课程)，那么至少要有（ ）人报名，才能保证有两名或两名以上的同学所选课程是相同的。A．91B．90C．46D．45
题目
某高校开设了10门选修课，每名同学可以任报两门课程(只能选报两门课程)，那么至少要有（ ）人报名，才能保证有两名或两名以上的同学所选课程是相同的。
A．91
B．90
C．46
D．45
相似问题和答案
第1题：
某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？
A．1
B．2
C．3
D．4
第2题：
B.2
C.3
D.4
第3题：
B. 2人
C. 3人
D. 4人
第4题：
某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多
少人?（ ）
A．1人
B．2人
C．3人
D．4人
第5题：
某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24个，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
本题由题意可作出韦氏图，如下图所示。三门课程均未选的人数为50一(6+8+20+6+4+4)=2人。故选B。
第6题：
某高校开设了10门选修课，每名同学可以任报两门课程（只能选报两门课程），那么至少要有( )人报名，才能保证有两名或两名以上的同学所选课程是相同的．
A．91
B．90
C．46
D．45
C[解析]10门选修课，每名同学可以任报两门，那么共有C102=45（种）报名方法，当第46名同学报名时，就一定会出现两名同学所选课程相同的情况．故本题答案为C．
第7题：
某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?
A．1人
B．2人
C．3人
D．4人
容斥原理问题。由容斥公式可知，选课的人数共有40+36+30…28 2624+20=48人，所以答案为50-48=2。
第8题：
.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？
A 1人 B. 2人 C.3人 D.4人
图解法，在韦氏图中标注相关数据，七个空间之数均可求出，和为48。
第9题：
某班有30个同学选了生物课，25个同学选了物理课，如该班共有40个学生，那么两门课都学的同学至少有几个?（ ） A．25 B．30 C．20 D．15
由题可列算式30+25—40=15个。故选D。