注册会计师
甲公司以1050元的价格购入债券A，债券A的面值为1000元，票面利率为10%。请分别回答下列问题：（1）计算该债券的票面收益率；（2）如果该债券按年付息，计算该债券的本期收益率；（3）如果该债券为到期一次还本付息，期限为5年，持有三年后到期，计算该债券的持有期年均收益率；（4）如果该债券为按年付息，9个月后到期，计算该债券的持有期年均收益率；（5）如果该债券按年付息，两年后到期，购入之后立即收到该债券的第三年利息，市场利率为12%，计算该债券的价值。已知：（P/F，12%，1）=0.8929 （P/F，
题目
甲公司以1050元的价格购入债券A，债券A的面值为1000元，票面利率为10%。
请分别回答下列问题：
（1）计算该债券的票面收益率；
（2）如果该债券按年付息，计算该债券的本期收益率；
（3）如果该债券为到期一次还本付息，期限为5年，持有三年后到期，计算该债券的持有期年均收益率；
（4）如果该债券为按年付息，9个月后到期，计算该债券的持有期年均收益率；
（5）如果该债券按年付息，两年后到期，购入之后立即收到该债券的第三年利息，市场利率为12%，计算该债券的价值。
已知：（P/F，12%，1）=0.8929 （P/F，12%，2）=0.7972
相似问题和答案
第1题：
A公司拟购买某家公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有3家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。 要求：（1）计算A公司购入甲公司债券的价值； （2）计算A公司购入乙公司债券的价值； （3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
第2题：
B、该债券有效年票面利率为10.38％
C、该债券计息周期利率为2.5％
D、债券的发行价格为105.03元
【考点“债券价值与折现率”】
第3题：
B.10.82%
C.11.11%
D.11.52%
当rd=5%时，1000×10%/2×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=1000（元）
当rd=6%时，1000×10%/2×（P/A，6%，10）+1000×（P/F，6%，10）=926.41（元）
（rd-5%）/（6%-5%）=（970-1000）/（926.41-1000）
解得：rd=5.41%
年有效的到期收益率=（1+5.41%）2-1=11.11%。
第4题：
已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。
现有三家公司同时发行5年期，面值均为1 000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1 041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1 050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
要求：
(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。
(4)根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
(5)若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1 050元的价格出售，计算该项投资收益率。
(1)甲债券的价值=1 000×8%×(P/A，6%，5)+1 000(P/F，6%，5)=1 084.29(元)
测试7%
1 000×8%×(P/A，7%，5)+1 000×(P/F,7%，5)=1 041(元)
∴ 收益率为7%。
(2)乙债券的价值
=1 000×(1+5×8%)×(P/F，6%，5)=1 046.22(元)
测试5%
1 000×(1+5×8%)×(P/F，5%，5)=1 096.9(元)
收益率=5%+(1096.9-1050)/(1096.9-1046.22)×(6%-5%)=5.93%
(3)丙债券的价值=1 000×(P/F，6%，5)=747.3(元)
(4)甲公司的债券具有投资价值。
(5)K=1050-1041+1000×8%=8.55%
第5题：
已知A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为5%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。部分货币时间价值系数如下：
要求：
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策
本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。
（1）甲公司债券的价值
=1000×（P/S，6%，5）+1000×8%×（P/A，6%，5）
=1000×0.7473+1000×8%×4.2124
≈1084.29（元）
因为：发行价格1041元债券价值1084.29元
所以：甲债券收益率＞6%
下面用7%再测试一次，其现值计算如下：
P=1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/S，7%，5）
=1000×8%×4.1000+1000×0.7130
=1041（元）
计算数据为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券收益率为7%。
（2）乙公司债券的价值
=（1000+1000×8%×5）×（P/S，6%，5）
=（1000+1000×8%×5）×0.7473
=1046.22（元）
因为：发行价格1050元＞债券价值1046.22元。
所以：乙债券收益率6%
下面用5%再测试一次，其现值计算如下：
P=（1000+1000×8%×5）×（P/S，5%，5）
=（1000+1000×8%×5）×0.7835
=1096.90（元）
因为：发行价格1050元债券价值1096.90元
所以：5%乙债券收益率6%
应用内插法：
乙债券收益率=5%+（1096.90—1050）÷（1096.9—1046.22）×（6%—5%）=5.93%
（3）丙公司债券的价值P=1000×（P/S，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）
（4）因为：甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值。
所以：甲公司债券具有投资价值
因为：乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值
所以：乙公司债券不具有投资价值
因为：丙公司债券的发行价格高于债券价值
所以：丙公司债券不具有投资价值
决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。
第6题：
已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为l0%，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；乙公司债券的票面利率为10%，单利计息，到期一次还本付息，目前市场价格为1170元；丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。丁公司于2009年1月1日以l041元发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；甲公司于2009年1月1日平价发行的是面值为1000元，票面利率为2%的5年期可转换债券 (每年末付息)，规定从2009年7月1日起可以转换，转换价格为10元，到期按面值偿还。
要求：
(1)计算甲、乙、丙公司债券2009年1月1日的价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
(2)如果A公司于2010年1月1日以l020元的价格购入甲公司的债券，计算其到期的名义收益率。
(3)如果A公司于2010年3月1日购入甲公司的债券，在什么价位上可以投资？
(4)A公司如购入丁公司债券，两年后被赎回，则投资收益率为多少？
(5)①计算购入可转债的到期收益率。
②A公司如果在2011年1月1日转股并将其抛售，要获得与到期收益率相同的报酬率，股价应达到多少？
(1)甲债券的价值
=1000×10%/2×(P/A，6%，6)+1000×(P/S，6%，6)
=950.87(元)
乙债券的价值
=1000×(1+5×10%)÷(1+12%×3)
=1102.94(元)
丙债券的价值
=1000×(P/S，12%，3)=711.8(元)
由于只有甲债券的目前市价低于其价值，所以，甲、乙、丙三种债券中只有甲债券值得购买。
(2)下半年的到期实际收益率为i，则
1000×10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/S，i，4)
=1020
i=5%时，1000×10%/2×(P，i，4)+1000×(P/S.i.4)=1000
i=4%时，1000 × 10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/S，i，4)=1036.30
利用内插法解得：；半年的到期实际收益率=
4.45%，到期名义收益率=4.45%×2=8.90%
(3)2010年3月1日甲债券的价值
=[50×(P/A，6%，3)+50+1000×(P/S，6%，3)]×(P/S，6%，2/3)
=984.26(元)；
如果价格低于984.26元，则可以投资。
(4)设投资收益率设为K，则有：
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1041
K=9%时，
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1032.93
K=8%时，
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1051.40
利用内插法解得：投资收益率=8.56%
(5) ①1000×2%×(P/A，i，5)+1000×(P/S，i，5)=1000
2%×(P//A，i，5)+(P/S，i，5)=1
2%×[1-(Ps，i，5)]/i+(P/S，i，5)=1
1-(P/S，i，5)=2%/i ×[1-(P/S，i，5)]
解得：到期收益率i=2%
②转换比率=1000/10=100(股)，设股价为V
则有：20 ×(PA，2%，2)+100×V×(P/S,2%，2)=1000
2%×(e/a，2%，2)+111×V×(P/S，2%，2)=1
[1-(P/S，2%，2)]+0.1×V×(P/s，2%，2)=1
0.1 × V×(P/S，2%，2)=(P/S，2%，2)
解得：股价V=10(元)
第7题：
某公司拟发行债券，面值l000元，票面利率8％，期限l0年，每半年支付利息一次。 请回答下列问题： (1)如果市场利率为8％，发行价格为多少?(2)如果市场利率为10％，发行价格为多少?(3)如果市场利率为6％，发行价格为多少?(4)请根据计算结果(保留整数)，指出债券发行价格种类及各种价格下票面利率和市场利率的关系。
(1)债券发行价格
=1000×(P／F，4％，20)+1000×4％×(P／A，4％，20)
=1000×0．4564+l000×4％×l3．5903=1000(元)
(2)债券发行价格
=1000×(P／F，5％，20)+1000×4％×(P／A，5％，20)
=1000×0．3769+1000×4％×l2．4622=875(元)
(3)债券发行价格
=1000×(P／F，3％，20)+1000×4％×(P／A，3％，20)
=l000×0．5537+1000×4％×l4．8775=1149(元)
(4)债券发行价格种类分别为平价、折价和溢价：当市场利率等于票面利率时，平价发行；
当市场利率高于票面利率时，折价发行；
当市场利率低于票面利率时，溢价发行。
第8题：
A: 5.79%
B: 6.38%
C: 5.45%
D: 8.17%
第9题：
A公司于2009年1月1日以11,000元的价格购入面值为10,000元的X债券(票面利率10%，于2008年7月1日发行，期限三年，到期还本付息)，甲公司于2009年7月1日以12,500元的价格售出全部X债券。A公司还于2009年3月1日以9,500元价格购入面值为10,000元的Y债券(票面利率12%，于2008年10月1日发行，期限两年，每半年付息一次),甲公司于2009年6月1日以9,900元的价格售出全部Y债券。要求分别计算两种债券的持有期间收益率。
X债券的持有期间收益率为(12,500-11,000)÷0.5÷11,000=27.27%
②Y债券的持有期间为0.25年(3个月)，变现差额为9,900-9,500=400元
利息收入为10,000×12%÷2=600元
Y债券的持有期间收益率为(400+600)÷0.25÷9,500=42.11%