注册会计师
运用二叉树方法对期权估价时，期数增加，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。这里的标准差是指（ ）。 A.标的资产年复利收益率的标准差 B.标的资产连续复利报酬率的标准差 C.标的资产期间复利收益率的标准差 D.标的资产无风险收益率的标准差
题目
B.标的资产连续复利报酬率的标准差
C.标的资产期间复利收益率的标准差
D.标的资产无风险收益率的标准差
相似问题和答案
第1题：
下列关于旅游需求价格弹性说法正确的是（）
A.当旅游需求价格弹性系数大于1时，即Ep>1时，旅游产品需求量的变化幅度大于旅游产品价格的变化幅度。此时要增加旅游收入，宜采取降价策略。
B.当旅游需求价格弹性系数大于1时，即Ep>1时，旅游产品需求量的变化幅度大于旅游产品价格的变化幅度。此时要增加旅游收入，宜采取涨价策略。
C.当Ep<1时，旅游产品需求量的变化幅度小于旅游产品价格的变化幅度。
D.当Ep=1时，旅游产品需求量的变化幅度与旅游价格变化幅度相同，因而价格变动对旅游收入影响不大。
第2题：
假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和l份以 该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为1，无风险利率为每年4%。
要求：
(1)利用三期二叉树模型填写下列股票期权的4期二叉树表，并确定看涨期权的价格(保留四位小数)。股票期权的4期二叉树 序号 O 1 2 3 4 时间(年) 股票价格 买入期权价格 (2)执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?
(3)A公司的普通股最近一年来交易价格变动较大，投资者确信一年后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略?价格需要变动多少(精确到0.01元)，投资者的最初投资才能获利?
(1)上行乘数u=
=e
=
=1.6487下行乘数d=1÷1.6487=0.6065
上行概率=
=0.3872 下行概率＝1－0.3872=0.6128
股票期权的4期二叉树
| 序号 |
O |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
时间(年) |
0 |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
|
|
30 |
49.461 |
81.5464 |
134.4455 |
221.6602 |
|
|
18.195 |
29.9981 |
49.4579 |
81.5412 | |
|
股票价格 |
|
|
11.0352 |
18.1937 |
29.996 |
|
|
|
|
6.6929 |
11.0346 | |
|
|
|
|
|
4.0592 | |
|
|
10.8710 |
23.9390 |
50.9210 |
102.7676 |
189.6602 |
|
|
2.7913 |
7.2811 |
18.9924 |
49.5412 | |
|
买人期权价格 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
O |
O | |
|
|
|
|
|
O |
(3)购买一对敲组合，即1股看跌期权和1股看涨期权。
总成本=10.871+11.6402=22.51 12(元)。
股票价格移动=22.51 12×(1+4％)=23.41(元)。
第3题：
计算风险汇聚前后每个人的期望损失和损失标准差，可以发现，风险不相关时，风险汇聚对平均损失的期望值和标准差的影响为( )。
A.期望值不变，标准差下降
B.期望值不变，标准差不变
C.期望值下降，标准差下降
D.期望值上升，标准差不变
第4题：
B.期权执行价格提高
C.期权到期期限缩短
D.股票价格上升
?布莱克-斯科尔斯期权定价模型适用于欧式看涨期权的估值
?选项A：年标准差反映的是股价波动的不确定性，标准差增大意味着股价波动率增大，将导致期权价值上升，选项A错误；
?选项B：看涨期权价值的执行价格提高会导致价值下跌（从S-X的价值计算公式可推），选项B错误；
?选项C：由于欧式期权仅能在到期日行权，到期期限的长短对欧式期权的价值影响不一定，因此选项C错误；
?选项D：股票价格与看涨期权价值呈同向变动（从S-X的价值计算公式可推），因此选项D错误。
第5题：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
（2）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
（3）无风险年利率为4%。
（4）1元的连续复利终值如下：
要求：
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
（2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（3）D股票半年后市价的预测情况如下表：
投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
（3）投资者采取的是保护性看跌期权投资策略。
组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2（元）。
第6题：
A.平均数不变，标准差不变
B.平均数和标准差都增加10分
C.平均数增加10分，标准差不变
D.平均数不变，标准差增加10分
第7题：
B、18.04%
C、25.39%
D、30.05%
第8题：
D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，以D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元，若投资者预期未来D股票的股价会有较大变化，但难以判断是上涨还是下跌，根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0．4，无风险年利率4%。 要求： (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； (3)根据目前状况，判断投资者应采取哪种期权投资策略，说明该策略的含义、特点及适用范围。
第9题：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权的执行价格为25.30元；
（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
（4）无风险利率为4%；
（5）其他资料如下所示：
要求：
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型，计算股价上行乘数与下行乘数，上行概率与下行概率。
（2）利用两期二叉树模型确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
（3）利用看涨期权－看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（4）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
下行乘数＝1÷1.2214＝0.8187
上行概率＝（r－d＋1）/（u－d）＝（4%/4－0.8187＋1）/（1.2214－0.8187）＝0.4750
下行概率＝1－0.4750＝0.5250
（2）上行乘数1.2214，下行乘数0.8187；上行概率0.4750，下行概率0.5250。
复制原理：
借款本金＝Sud×H÷（1＋r）＝25×0.9756÷1.01＝24.15（元）
期权价值Cu＝Su×H－借款本金＝30.54×0.9756－24.15＝5.64（元）
风险中性原理：
上行概率0.4750，下行概率0.5250。
复制原理：
借款本金＝Sd×H÷（1＋r）＝20.47×0.5601÷1.01＝11.35（元）
期权价值C0＝S0×H－借款本金＝25×0.5601－11.35＝2.65（元）
风险中性原理：
（3）看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格的现值
看跌期权价格P＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值
＝2.65－25.00＋25.30/（1＋2%）
＝2.45（元）
或： 看跌期权价格＝2.65－25＋25.3/（1＋1%）2＝2.45（元）
（4）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
当股价降低40%，即为25×（1－40%）＝15元时：
预期净收入＝15＋（25.3－15）＝25.30
预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
当股价降低20%，即为25×（1－20%）＝20元时：
预期净收入＝20＋（25.3－20）＝25.30
预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
当股价增加20%，即为25×（1＋20%）＝30元时：
预期净收入＝30＋0＝30
预计净损益＝30－25－2.45＝2.55
当股价增加40% ，即为25×（1＋40%）＝35元时：
预期净收入＝35＋0＝35
预计净损益＝35－25－2.45＝7.55
组合预计净收益＝（－2.15×0.2）＋（－2.15×0.3）＋（2.55×0.3）＋（7.55×0.2）＝1.2（元）
第10题：
知某期权标的资产的市价P=100美元，期权的履约价格Pe=100美元，权利期间T=1年，无风险年利率R=5%，标的资产收益率的标准差σ=4%，试利用布莱克—斯科尔斯模型计算看涨期权和看跌期权的价格Pc与Pp。
略