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a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交 C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行 D、过a可以且只可以作一个平面与b平行
题目
a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）
A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行
B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行
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相似问题和答案
第1题：
地面上两相交直线的水平角是()的夹角。
A.这两条直线实际
B.这两条直线在同一水平面的投影线
C.这两条直线在同一竖直面上的投影
D.以上说法均不正确
参考答案：B
第2题：
A.两条相交的直线
B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线
D.两条重合的直线
B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线
D.两条重合的直线
答案：B
解析：
第3题：
张老师在学生学了异面直线的定义后，提出如下命题并判断其正确性：
(1)在两个平面内的两条直线是异面直线；
(2)不在同一个平面内的两条直线是异面直线；
(3)不相交的两条直线是异面直线；
(4)不同在任何一个平面的两条直线是异面直线．
学生通过此类练习，对异面直线的定义中的“不同在任何一个平面的两条直线”的实质有了更深刻的认识．
仔细阅读案例，分析张老师运用了什么教学策略？结合自己的教学实践指出该教学策略运用的技巧．
正确答案：
(1)张老师运用了概念教学策略中的概念一例证法．概念一例证法是指在概念教学中 先给出概念的定义，然后列举概念的例证加以阐释说明的方法．该方法是概念教学的最常 用的基本方法．张老师在教给学生异面直线的定义后，引导学生讨论该定义的“反命题”，通过对定义进行否定形式的陈述，来增强学生的识别能力，使学生牢固掌握负概念的判断方 法，达到准确地理解概念的目的．
(2)运用概念一例证法的技巧：概念一例证教学策略应包括以下四个步骤：第一，给概念下定义；第二，阐明定义中的术语，以使学生正确理解概念的本质特征；第三，提供能阐明概念本质特征的正例和反例；第四，提供另外一些范例，让学生自己练习区分哪个是正例，哪个是反例，并说明理由，或者让学生自己举出概念的正例和反例．
(1)张老师运用了概念教学策略中的概念一例证法．概念一例证法是指在概念教学中 先给出概念的定义，然后列举概念的例证加以阐释说明的方法．该方法是概念教学的最常 用的基本方法．张老师在教给学生异面直线的定义后，引导学生讨论该定义的“反命题”，通过对定义进行否定形式的陈述，来增强学生的识别能力，使学生牢固掌握负概念的判断方 法，达到准确地理解概念的目的．
(2)运用概念一例证法的技巧：概念一例证教学策略应包括以下四个步骤：第一，给概念下定义；第二，阐明定义中的术语，以使学生正确理解概念的本质特征；第三，提供能阐明概念本质特征的正例和反例；第四，提供另外一些范例，让学生自己练习区分哪个是正例，哪个是反例，并说明理由，或者让学生自己举出概念的正例和反例．
第4题：
分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD（ ）
A.相交．
B.平行．
C.是异面直线．
D.垂直．
B.平行．
C.是异面直线．
D.垂直．
答案：C
解析：
第5题：
下列四个命题中正确的是（ ）
①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．
①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．
A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②
B.②③④
C.①②③④
D.①②
答案：A
解析：
①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)
第6题：
两条直线垂直于同一条直线，这两条直线的关系为（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．位置不确定
正确答案：D
第7题：
已知两直线
则它们的关系是：
A.两条相交的直线 B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线 D.两条重合的直线
则它们的关系是：
A.两条相交的直线 B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线 D.两条重合的直线
答案：B
解析：
提示:l1,l2坐标不成比例，所以C、D不成立，再利用混合积不等于0，判定为两条异面直
第8题：
（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
1相对棱AB与CD所在的直线异面；
2由顶点A作四面体的高，其垂足是 BCD的三条高线的交点；
3若分别作 ABC和 ABD的边AB上的高，则这两条高所在的直线异面；
4分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
5最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
正确答案：
解答：1,4,5
第9题：
两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（ ）
A.分别在两个平面内．
B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．
B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．
答案：D
解析：
第10题：
下列说法正确的是( )。
A、四边相等的四边形必是平面图形
B、梯形一定是平面图形
C、不平行的两条直线一定相交
D、没有公共点的两条直线是平行线
B、梯形一定是平面图形
C、不平行的两条直线一定相交
D、没有公共点的两条直线是平行线
答案：B
解析：
A不正确，也可能是立体图形；B正确，梯形是平面图形；c、D都不正确，不平行的两条直线和没有交点的两条直线都可能异面。