教师资格
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：① 进一步了解一元二次方程的概念；② 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；③ 会运用判别式判断一元二次方程根的情况；④ 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。问题：根据上述教学目标，完成下列任务：（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（1
题目
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
① 进一步了解一元二次方程的概念；
② 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③ 会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④ 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）
（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）
① 进一步了解一元二次方程的概念；
② 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③ 会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④ 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）
（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）
参考答案和解析
答案：
解析：
本题主要考查方程的概念与解法的教学设计。
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相似问题和答案
第1题：
初中数学《一元二次方程》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么?
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么?
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?
答案：
解析：
1、我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
2、三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
2、三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。
第2题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
答案：
解析：
本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
第3题：
单一课是指一节课中主要完成一项教学任务的课。下列属于单一课的有 【 】
A．新授课
B．复习课
C．测验课
D．练习课
正确答案：A
第4题：
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
① 进一步了解一元二次方程的概念；
② 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③ 会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④ 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）
（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）
① 进一步了解一元二次方程的概念；
② 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③ 会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④ 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）
（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）
答案：
解析：
本题主要考查方程的概念与解法的教学设计。
第5题：
材料：
教师在“基因突变和基因重组”一节课的教学设计中，确立本节课的教学重难点如下：
教学重点：(1)基因突变的概念及特点；(2)基因突变的原因。
教学难点：基因突变和基因重组的意义。
结合以上内容，简要回答如何确定一节课的教学重难点。
教师在“基因突变和基因重组”一节课的教学设计中，确立本节课的教学重难点如下：
教学重点：(1)基因突变的概念及特点；(2)基因突变的原因。
教学难点：基因突变和基因重组的意义。
结合以上内容，简要回答如何确定一节课的教学重难点。
答案：
解析：
【知识点】本题考查教学重难点的确定。 【参考答案】
教学重点是依据教学目标．在对教材进行科学分析的基础上而确立的最基本、最核心的教学内容。一般是一门学科所阐述的最重要的原理、规律，是学科思想或学科特色的集中体现。它的突破是一节课必须达到的目标。也是教学设计的重要内容：教学难点是指学生不易理解的知识．或不易掌握的技能技巧。
确定高中生物课程教学中的重点与难点主要有以下几种方法：地位作用分析法、课题分析法、例习题推断法、理论分析法(学习心理学原理分析)、学情分析法(经验分析法)。
教学重点是依据教学目标．在对教材进行科学分析的基础上而确立的最基本、最核心的教学内容。一般是一门学科所阐述的最重要的原理、规律，是学科思想或学科特色的集中体现。它的突破是一节课必须达到的目标。也是教学设计的重要内容：教学难点是指学生不易理解的知识．或不易掌握的技能技巧。
确定高中生物课程教学中的重点与难点主要有以下几种方法：地位作用分析法、课题分析法、例习题推断法、理论分析法(学习心理学原理分析)、学情分析法(经验分析法)。
第6题：
简述如何从教学的目标、内容、组织与教法及场地器材等方面评价一节课。
答案：
解析：
(1)教学目标：在目标多元的基础上有所侧重;细化本标准提出的课程目标;目标难度适宜。
(2)教学内容：体现“目标引领内容”的思想;符合学生身心发展特点;充分考虑学生的运动兴趣与需求;适合教学实际条件;重视健康教育。
(3)组织：从班级教学的组织形式、分组教学的组织形式、小群体教学组织形式、个别教学的组织形式中选择合适的组织形式。
(4)教法：采用多样的教学方法，在动作技能的课堂教学中，常用的教学方法有：讲解与示范法、完整与分解法、练习法、游戏与竞赛法、预防与纠正错误法等。
(5)场地器材：要做到发挥体育器材的多种功能;改造场地器材，提高场地利用价值;合理布局学校场地器材;合理使用场地器材。
(2)教学内容：体现“目标引领内容”的思想;符合学生身心发展特点;充分考虑学生的运动兴趣与需求;适合教学实际条件;重视健康教育。
(3)组织：从班级教学的组织形式、分组教学的组织形式、小群体教学组织形式、个别教学的组织形式中选择合适的组织形式。
(4)教法：采用多样的教学方法，在动作技能的课堂教学中，常用的教学方法有：讲解与示范法、完整与分解法、练习法、游戏与竞赛法、预防与纠正错误法等。
(5)场地器材：要做到发挥体育器材的多种功能;改造场地器材，提高场地利用价值;合理布局学校场地器材;合理使用场地器材。
第7题：
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步了解-元二次方程的多种解法（配方法、公因式法、因式分解法等)；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，休会数学思想方法，积累数学活动经验。 问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
(1)为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；
(2)配方法是解一元二次方程的通性解法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步了解-元二次方程的多种解法（配方法、公因式法、因式分解法等)；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，休会数学思想方法，积累数学活动经验。 问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
(1)为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；
(2)配方法是解一元二次方程的通性解法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。
答案：
解析：
第8题：
在某学校的物理教学计划中“物态变化”一章的教学含“温度计”“温度的测量”“熔化和凝固”“汽化和液化…“升华和凝华”五节新课和一节复习课，针对该教学计划简述“物态变化”复习课的目的，并根据复习课内容举出相关实例。
答案：
解析：
(1)复习的目的：利用一节课的时间复习物态变化这一章，使学生对这章知识有个整体性的归纳。突出重点，突破难点，抓住关键和考点。提高学生复习效率，让学生对学科基础知识烂熟于心，对基本方法透彻理解，对基本技能熟练运用。
(2)举例：例如本复习课中关于“气”“液”“固”三态之间的变化，以及三态变化的过程“熔化和凝固”“汽化和液化”“升华和凝华”之间关系是一个重点也是一个难点.关于这个知识点可以设计水的“气”“液”“固”三态变化来理解“熔化和凝固”“汽化和液化”“升华和凝华”之间的关系。
(2)举例：例如本复习课中关于“气”“液”“固”三态之间的变化，以及三态变化的过程“熔化和凝固”“汽化和液化”“升华和凝华”之间关系是一个重点也是一个难点.关于这个知识点可以设计水的“气”“液”“固”三态变化来理解“熔化和凝固”“汽化和液化”“升华和凝华”之间的关系。
第9题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）
答案：
解析：
本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
第10题：
针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段:
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
答案：
解析：
(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中,更容易吸收知识,但也应注重多种学习方式相结合,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引入例子
引例1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。
可列得方程5(1+x)2=7.2
概念的巩固例子
例子1:
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程,哪些是一元二次方程?
例子2:关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引入例子
引例1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。
可列得方程5(1+x)2=7.2
概念的巩固例子
例子1:
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程,哪些是一元二次方程?
例子2:关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?