期货从业资格
某投资机构有500万元资金用于股票投资，投资200万元购入A股票，投资200万元购入B股票，投资100万元购入C股票。三只股票价格分别为40元、20元、10元，β系数分别为1.5、0.5、1，则该股票组合的β系数为（ ）。A.0.9 B.0.8 C.1 D.1.2
题目
某投资机构有500万元资金用于股票投资，投资200万元购入A股票，投资200万元购入B股票，投资100万元购入C股票。三只股票价格分别为40元、20元、10元，β系数分别为1.5、0.5、1，则该股票组合的β系数为（ ）。
A.0.9
B.0.8
C.1
D.1.2
B.0.8
C.1
D.1.2
参考答案和解析
答案：C
解析：
股票组合的β系数＝X1β1＋X2β2＋…＋Xnβn，其中，Xi（X1＋X2＋....Xn＝1）表示第i个股票的资金比例，βi为第i个股票的β系数，该公式表明，股票组合的β系数由组合中各股票的投资比例及其β系数决定。该股票组合的β系数＝
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相似问题和答案
第1题：
某机构在3月5日投资购入A、B、C三只股票，股价分别为20元、25元、50元，β系数分别1.5、1.3、0.8，三只股票各投入资金100万元，其股票组合的β系数为（）。
A.0.9
B.0.94
C.1
D.1.2
B.0.94
C.1
D.1.2
答案：D
解析：
假定一个组合P由n个股票组成，第i个股票的资金比例为Xi（X1+X2+…+Xn=1）；βi为第i个股票的β系数。则有：β=X1β1+X2β2+…+Xnβn。所以，该股票组合的β系数=1.5×1/3+1.3×1/3+0.8×1/3=1.2。
第2题：
假设某投资者持有A、B、C三只股票。三只股票的β系数分别为1．2、0．9和1．05，其资金分配分别是100万元、200万元和300万元，则该股票组合的β系数为（ ）。
A.1．025
B.0．95
C.1．5
D.0．85
B.0．95
C.1．5
D.0．85
答案：A
解析：
该股票组合的β系数为：β=X1β1+X2β2+X3β3=（1．2100+0．9200+1．05300）（100+200+300）=1．025。
第3题：
假设某投资者持有A、B、C三只股票。三只股票的β系数分别为1.2、0.9和1.05，其资金分配分别是：100万元、200万元和300万元，则该股票组合的β系数为（ ）。
A．1.025
B．0.95
C．205万元
D．200万元
正确答案：A
本题考查股票组合β系数的计算。该股票组合的β系数为：(1.2×100+0.9×200+1.05×300)÷(100+200+300)=1.025。(P246)
本题考查股票组合β系数的计算。该股票组合的β系数为：(1.2×100+0.9×200+1.05×300)÷(100+200+300)=1.025。(P246)
第4题：
某公司现有资金1000万元，决定投资于A、B、C、D四只股票。四只股票与S&P500的β系数分别为0.8、1、1.5、2。公司决定投资A股票100万元，B股票200万元，C股票300万元，D股票400万元。则此投资组合与S&P500的β系数为（）
- A、0.81
- B、1.32
- C、1.53
- D、2.44
正确答案:C
第5题：
某机构在3月5日投资购人A、B、C三只股票，股价分别为20元、25元、50元，β系数分别1．5、1．3、0．8，三只股票各投入资金100万元，其股票组合的β系数为()。
A.0.9
B.0.94
C.1.0
D.1.2
B.0.94
C.1.0
D.1.2
答案：D
解析：
假定一个组合P由n个股票组成，第i个股票的资金比例Xi（X1+X2+…+Xn=1）；βi是第i个股票的β系数。则股票组合的β系数的计算公式为：β=X1β1+X2β2+…+Xnβn。所以，本题中股票组合的β系数=1.5*1/3+1.3*1/3+0.8*1/3=1.2。
第6题：
某投资机构有500万元自己用于股票投资，投资200万元购入A股票，投资200万元购入B股票，投资100万元购入C股票，三只股票价格分别为40元、20元、10元，β系数分别为1.5、0.5、1，则该股票组合的β系数为（ ）。
A.0.8
B.0.9
C.1
D.1.2
B.0.9
C.1
D.1.2
答案：C
解析：
A股票比重=200/500×100%=40%，B股票比重=200/500×100%=40%，C股票比重=100/500×100%=20%，股票组合的β系数=40%×1.5+40%×0.5+20%×1=1。
第7题：
某投资机构有500万元资金用于股票投资，投资200万元购入A股票，投资200万元购入B股票，投资100万元购入C股票。三只股票价格分别为40元、20元、10元，β系数分别为15、05、1，则该股票组合的β系数为()。
A.0.9
B.0.8
C.1
D.1.2
B.0.8
C.1
D.1.2
答案：C
解析：
当投资者拥有一个股票组合时，须要计算这个组合的β系数。假定一个组合P由n个股票组成，第i个股票的资金比例为Xi（X1+X2+…+Xn=1）；βi为第i个股票的β系数。则有：β=X1β1+X2β2+…+Xnβn。所以，该股票组合的β系数=（200/500）×15+（200/500）×0.5+（100/500）×1=1。@##
第8题：
假设某投资者持有A、B、C三只股票，三只股票的13系数分别为1．2、0．9和1．05，其资金分配分别是100万元、200万元和300万元，则该股票组合的8系数为（ ）。A．1．05B．1．025C．0．95D．1．125
正确答案：B
该股票组合的β系数=(100／600)×1．2+(200／600)×0．9+(300／600)×1．05=0．2+0．3+0．525=1．025，所以B选项正确。
该股票组合的β系数=(100／600)×1．2+(200／600)×0．9+(300／600)×1．05=0．2+0．3+0．525=1．025，所以B选项正确。
第9题：
甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝塔系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，股票市场的平均收益率为16%。
要求：
（1）计算该股票组合的贝塔系数；
（2）计算该股票组合的风险收益率；
（3）计算该股票组合的必要收益率；
（4）若甲公司目前要求的必要收益率为19%，且B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。
要求：
（1）计算该股票组合的贝塔系数；
（2）计算该股票组合的风险收益率；
（3）计算该股票组合的必要收益率；
（4）若甲公司目前要求的必要收益率为19%，且B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。
答案：
解析：
（1）该股票组合的贝塔系数=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%=1.36
（2）该股票组合的风险收益率=1.36×（16%-10%）=8.16%
（3）该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%
（4）若必要收益率为19%，则组合β系数=（19%-10%）/（16%-10%）=1.5。
设投资于A股票的比例为X，则：0.8X+1×30%+1.8×（1-30%-X）=1.5
解得：X=6%
即投资A股票6万元，投资B股票30万元，投资C股票64万元。
（2）该股票组合的风险收益率=1.36×（16%-10%）=8.16%
（3）该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%
（4）若必要收益率为19%，则组合β系数=（19%-10%）/（16%-10%）=1.5。
设投资于A股票的比例为X，则：0.8X+1×30%+1.8×（1-30%-X）=1.5
解得：X=6%
即投资A股票6万元，投资B股票30万元，投资C股票64万元。
第10题：
甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。计算该股票组合的综合贝他系数。
正确答案:该股票组合的综合贝他系数β＝0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36