西北工业大学

根据劳斯稳定性判据,特征方程的各项系数都不等于零,且各项系数的符号都相同时才能判定系统是稳定的。()此题为判断题(对，错)。

题目
根据劳斯稳定性判据,特征方程的各项系数都不等于零,且各项系数的符号都相同时才能判定系统是稳定的。()

此题为判断题(对，错)。

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相似问题和答案

第1题：

1、若特征方程的各项系数都大于零（必要条件），且劳斯表中第一列元素均为正值，则所有的特征根均位于S左半平面，相应的系统是稳定的。


错误

第2题：

劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零。


劳斯表中第1列所有系数都不小于零

第3题：

【判断题】劳斯判据判断系统稳定的充分必要条件是特征方程各项系数大于零。 （)

A．Y.是

B．N.否


因为方程各项系数非零且符合一致，满足方程的根在复平面左半平面的必要条件，但仍然需要检验它是否满足充分条件。计算其劳斯表中各个参数为 n=5，a 5 =1，a 4 =2，a 3 =1，a 2 =3，a 1 =4，a 0 =5 劳斯表为 c 2 =5 e 1 =0 劳斯表为 表格第一列元素的符号改变两次，方程有两个根在复平面的右半部分。因此，系统不稳定。$因为方程各项系数非零且符合一致，满足方程的根在复平面左半平面的必要条件，但仍然需要检验它是否满足充分条件。计算其劳斯表中各个参数为 n=5，a 5 =1，a 4 =2，a 3 =2，a 2 =4，a 1 =11，a 0 =10 劳斯表为 因为s 3 行的第一项元素为0，则s 2 行的各项元素将为无穷。要克服这一困难，可以将s 3 行中的0元素替换为一小的正数ε，然后继续计算劳斯表。从s 3 行开始，各行元素依次为 表格第一列元素的符号改变两次，方程有两个根在复平面的右半部分。因此，系统不稳定。

第4题：

26、线性系统稳定的必要条件是（）。

A．特征方程的各项系数都为正值

B．特征方程的各项系数都为负值

C．特征方程的特征根都为正值

D．特征方程的各项系数可以为任意值


C

第5题：

若特征方程的各项系数都大于零（必要条件），且劳斯表中第一列元素均为正值，则所有的特征根均位于S左半平面，相应的系统是稳定的。


错误

第6题：

下列关于劳斯稳定判据的说法中正确的是（）。

A．系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为正

B．系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为负

C．系统稳定的充分必要条件是劳斯表首列元素不为零，且不改变符号

D．劳斯判据以开环传递函数判定闭环系统的稳定性

E．劳斯表一行中所有各数都乘上一个整数，不影响系统稳定性的判断


系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为正;系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为负;系统稳定的充分必要条件是劳斯表首列元素不为零，且不改变符号

第7题：

下列关于劳斯稳定判据的说法中正确的是（）。

A．系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数均为正

B．系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数均小于零

C．系统稳定的充分必要条件是劳斯表首列元素皆不为零，且不改变符号

D．劳斯判据以开环传递函数判定闭环系统的稳定性

E．劳斯表一行中所有各数都乘上一个正数，不影响系统稳定性的判断

F．劳斯表首列元素符号变化的次数等于系统特征方程所具有的负实部根的数目


系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为正;系统稳定的必要条件是系统特征方程的所有系数严格为负;系统稳定的充分必要条件是劳斯表首列元素不为零，且不改变符号

第8题：

利用胡尔维兹判据,则系统稳定的充要条件为()。

A.特征方程的各项系数均为负;各阶子行列式都大于零

B.特征方程的各项系数均为负;各阶子行列式都小于零

C.特征方程的各项系数均为正;各阶子行列式都大于零

D.特征方程的各项系数均为正;各阶子行列式都小于零


正确答案：C

第9题：

劳斯判据为:系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致,则系统稳定。( )

此题为判断题(对，错)。


答案：√

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