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要求编写一个递归函数“int FF（int a[]， int n）”，求出数组a中所有n个元素之积并返回。
题目
相似问题和答案
第1题：
函数int factors(int n)的功能是判断整数n(n＞=2)是否为完全数。如果n是完全数，则函数返回0，否则返回-1。
所谓“完全数”是指整数n的所有因子(不包括n)之和等于n自身。例如，28的因子为1，2，4，7，14，而28=1+2+4+7+14，因此28是“完全数”。
[C函数1]
int factors(int n)
{ int i,s；
for(i=1，s=0；i＜=n/2；i++)
if(n%i=0) (1)______;
if( (2)______ )return 0;
rerurn-1；
}
[说明2]
函数int maxint(int a[],int k)的功能是用递归方法求指定数组中前k个元素的最大值，并作为函数值返回。
[C函数2]
int maxint(int a[]，int k)
{ int t；
if( (3)_____ ) return (4)_______；
t=maxint(a+1， (5)______ )；
return(a[0]＞t)?a[0]:t；
}
s+=i (2) n==s (3) k==1或k-1==0 (4) a[0]或*a或a[k-1] (5) k-1或--k 解析：对于函数1，是判断整数n(n＞=2)是否为完全数。首先用for循环求该整数的所有因子之和，所以(1)填“s+=i”。若其和等于整数本身，则为完全数，返回值为0，则(2)填“n==s”；否则返回值为-1。
对于函数2，是用递归方法找出数组中的最大元素。该递归的出口条件为k=1，即(3)填“k==1”或“k-1==0”；只有一个数时，它本身就是最大的，(4)填“a[0]”或“*a”或“a[k-1]”；对于多个数的情况，在剩下的k-1个元素中找到最大的，并与首元素值比较，返回最大的一个，所以(5)填“k-1”或“-k”。
第2题：
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处。
[说明]
函数int find_Max_Min(int a[],int n)的功能是：找出n个元素的数组a中的最大元素和最小元素并输出，返回查找过程中元素的比较次数。查找方法如下：比较a[0]和a[n-1]，若a[0]大，则交换a[0]和a[n-1]的值：再比较a[1]和a[n-2]，若a[1]大，则交换a[1]和a[n-2]的值；以此类推，直到所有的元素都比较完。然后在数组的前半区从前往后找出小元素，在后半区从后往前找出大元素。
[函数]
int find_Max_Min(int a[],int n)
{/*找出n个元素的数组a的最大、最小元素并输出，返回查找过程元素中的比较次数*/
int i,Count=0;
int temp,Maxnum,Minnum;
for(i=0; i＜n/2; i++){
Count=Count+1 /*元素比较次数计数*/
if(a[i]＞a[(1)])
{/*数组元素交换代码略*/}
}
Maxnum=a[n-1]; Minnum=a[0];
for(i=1;i＜n/2+n%2;i++){
Count=(2); /*元素比较次数计数*/
Minnum=(3)? a[i]:Minnum; /*找最小元素*/
Maxnum=(4)?(5):Maxnum; /*找最大元素*/
}
printf("Max=%d\n",Maxnum);
printf("Min=%d\n",Minnum);
return Count;
}
(1)n-i-1(2)Count+2(3)a[i]Minnum (4)a[n-i-1]＞Maxnum(5)a[n-i-1] 解析：本题考查编写C语言程序的基本知识。
先分析第一个for语句。
for(i=0; in/2; i++){
Count=Count+1;/*元素比较次数计数*/
if(a[i]＞a[(1)])
{/*数组元素交换代码略*/)
}
根据函数int find_Max_Min(int a[],int n)的功能以及题于中描述的查找方法，可知经过第一个for循环后，数组a中的元素被分成了前半区(最小元素所在区域)和后半区 (最大元素所在区域)。由于元素a[0]与a[n-1]比较，a[1]与a[n-2]比较，由于i值随循环的变化规律是0,1,2，…，因此空(1)处应填入n-1-1。
再分析第二个for语句，此前先假设a[n-1]为最大元素Maxnum，a[0]为最小元素 Minnum。
for(i=1;in/2+n%2;i++){
Count=(2);/*元素比较次数计数*/
Minnum=(3)?a[i]:Minnum;/*找最小元素*/
Maxnum=(4)?(5):Maxnum; /*找最大元素*/
}
显然，同一个循环中在前半区查找最小元素，在后半区查找最大元素，元素比较次数计数器count的值随循环每次增加2。由于i值的变化规律为0，1，2，…，因此空(3)处填入“a[i]Minnum”，结合“? a[i]:Minnum” 表示找到更小元素a[i]时用a[i]更新 Minnum的值：同理，在后半区找到更大元素时更新Maxnum的值，题干中已经明确在后半区从后往前找出大元素，因此空(4)处应填入“a[n-I-1]＞Maxnum”，空(5)处填入“a[n-i-1]”。
第3题：
●试题一
阅读下列函数说明和C代码，把应填入其中n处的字句写在答卷的对应栏内。
【函数1．1说明】
函数strcpy(char*to，char*from)将字符串from复制到字符串to。
【函数1．1】
void strcpy(char*to，char*from)
{while( ( 1 ) )；}
【函数1．2说明】
函数merge(int a［ ］，int n，int b［ ］，int m，int *c)是将两个从小到大有序数组a和b复制合并出一个有序整数序列c，其中形参n和m分别是数组a和b的元素个数。
【函数1．2】
void merge(int a［ ］，int n，int b［ ］，int m，int *c)
{ int i，j；
for(i=j=0；i＜n && j＜m；)
*c++=a［i］＜b［j］? a［i++］:b［j++］；
while( (2) )*c++=a［i++］；
while( (3) )*c++=b［j++］；
}
【函数1．3说明】
递归函数sum(int a［ ］，int n)的返回值是数组a［ ］的前n个元素之和。
【函数1．3】
int sum(int a［ ］，int n)
{ if(n＞0)return (4) ；
else (5) ；
}
●试题一
【答案】(1)*to++=*from++ 或 (*to++=*from++)!=′＼0′
(2)i<n 或 i!=n(3)j<m 或 j!=m
(4)a［n-1］+sum(a，n-1)；或 a［0］+sum(a+1，n-1)；(5)return 0；
【解析】(1)完成字符的复制，并使指针指向下一元素。(2)当出现某一数组所有元素均已合并完成，则将另一数组其他元素直接进行复制。b串已复制完。(3)判断a串是否已复制完。(4)递归函数sun()完成数组n个元素的累加，当n>0时，使用规模为n-1的函数进行递归。(5)当n<=0时，返回0即可。
第4题：
请编一个函数void fun( int tt[M][N]， int pp[N]， tt指向一个M行N列的二维数组，求出二维数组每列中最大元素，并依次放入pp所指的一维数组中。二维数组中的数已在主函数中给出。
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
define M 3
define N 4
void fun(int tt[M][N]，int pp[N])
{
}
main()
{
int t[M] [N]={{68，32，54，12}，{14，24，88，
58}，{42， 22， 44， 56}}；
int p[N]，i，j，k；
clrscr()；
printf("The riginal data is：\n")；
for(i=0；i＜M；i++)
{
for(j=0；j＜N；j++)
printf("%6d"，t[i][j])；
printf("\n")；
}
fun(t，p)；
printf("\nThe result is：\n")；
for(k=0；k＜N；k++)
printf("%4d"，p[k])；
printf("\n")；
}
void fun(int tt[M][N]，int pp[N]) { int i，i，max； for(j=0；jN；j++) { max=tt[0][j]； /*假设各列中的第一个元素最大*/ for(i=0；iM；i++) if(tt[i][j]＞max) /*如果各列中的其他元素比最大值大，则将这个更大的元素看作当前该列中最大元素*/ max=tt[i][j]； pp[j]=max； /*将各列的最大值依次放入pp数组中*/ } } 解析：本题中函数的功能是求出二维数组中每列的最大元素。首先，假设各列中的第一个元素最大，然后利用行标值的移动来依次取得各列中其他元素的值，并与假设的最大值进行比较，如果遇到更大的，则把这个更大的元素看做当前该列中最大的元素，继续与该列中其他元素比较。
第5题：
请编写一个函数int fun(int n)，其中n为自然数。函数fun()的功能是求出自然数n(包括n)以内所有素数的和，并返回其值。
注意；部分源程序已存在文件PROC11.cpp中。
请勿修改主函数和其他函数中的任何内容，仅在函数fun()的花括号中填写若干语句。
文件PROC11.cpp的内容如下：
//PROC11.cpp
include＜iostream＞
using namespace std；
int fun(int n)；
int main()
{
int number；
cout＜＜"Enter the number which you want to caculate: \n"；
cin＞＞number；
cout＜＜"The result is:"＜＜fun(number)＜＜end1；
return 0；
}
int fun(int n)
{
//* * * * * * * * *
}
第6题：
下列说法不正确的是
A．int *fun();----fun是一个返回int指针的函数
B．int (*fun)();---fun是一个返回int指针的函数
C．int (*array[5])();----array是一个有5个元素的数组，每一个元素都是一个函数指针，指向一个返回int的函数
D．int (*fun(int))(int);----fun是带有一个int参数的函数，返回值是一个函数指针，这个指针指向带有一个int参数并返回int的函数
解析：该函数中fun是一个函数指针。指向一个返回int的函数。
第7题：
编写一个函数CreateGrid(int m, int n, int t)，用来创建一个动态的三维数组，其中m、n、t分别表示该数组每一维的长度。要求整个数组的存储空间都是用用C语言的库函数malloc函数动态申请的。另外编写一个FreeGrid函数，用来释放这个三维数组。
第8题：
已知递归函数f 的定义如下：
int f （int n）
{
If（n<＝1）return 1;//递归结束情况
else return n*f（n-2）;//递归}则函数调用语句f（5）的返回值是（ ）。
1
第9题：
阅读以下说明和流程图，回答问题将解答填入对应栏。
[说明]
本流程图实现采用递归函数来求一个整数数组中从元素0到元素n中的最小值。该算法思想是这样的，首先我们假设有一个求数组中最小元素的函数，然后，在求某一具有n的元素的数组的最小值时，只要求将前n-1的元素的最小值与第n个元素比较即可。不断地重复这一过程，直到数组中只剩下一个元素，那么它必定是最小值。
注：int min(int X,int y)为返回两数中最小数的函数。
int minInArray(int a[],int n)为返回数组中最小数的函数。
minA为数组中最小值。
[问题l]
将流程图的(1)～(4)处补充完整。
[问题2]
min()函数的定义为(5)。
(1) minInArray(a,n)； (2) 1； (3) minA=a[n-1]； (4) minA=min(minInArray(a,n-1)，a[n])； (5) xy?x:y； 解析：本题目考查流程图。
题目是利用递归来求数组中的最小值，则一定是反复的调用一个求数组最小值的函数，直到比较数组中最后只剩下两个数，则(1)中填入的应是“minlnArray(a,n)”，然后，判断n的值是否为1，如果是，则说明数组中只有一个数，则它一定就是最小值，可以直接输出，所以(2)应填入“1”，(3)应填入“minA=a[n]”；如果n的值不是1，则说明要继续递归，则再次调用求数组最小值的函数，把数组前n-1项的最小值同第n项做比较，所以(4)填入“minA=min(minInArray(a,n-1)，a[n])”，由于min()是一个比较函数，返回两数中较小的数，我们可以用三元运算符直接定义为x y?x:y。
第10题：
请编写一个函数void fun(int p[]，int n,int c)，其中数组p的元素按由小到大的顺序排列，其元素个数为n。函数fun()的功能是将c插入到数组p中，且保持数组的升序排列。
注意：部分源程序已存在文件PROC9.cpp中。
请勿修改主函数和其他函数中的任何内容，仅在函数fun()的花括号中填写若干语句；
文件PROC9.cpp的内容如下：
//PROC9.cpp
include ＜iostream＞
include ＜string＞
using namespace std;
define M 30
void fun(int p[ ],int n,int c);
int main ()
{
int pp[M],n,i;
int fg, c;
cout＜＜"Please input n:\n";
cin＞＞n;
cout＜＜"Please input the n data:\n";
for (i=0; i＜n; i++)
cin＞＞pp [i];
cout＜＜"Please input c:\n";
cin＞＞c;
fun (pp, n, c);
for (i=0; i＜n; i++)
cout＜＜pp [i] ＜＜ " " ;
cout＜＜end1;
return 0;
}
void fun(int p[ ],int n, int c)
{
//* * * * * * * * *
}