东北农业大学
设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。
题目
设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。
参考答案和解析
参考答案：D
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相似问题和答案
第1题：
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X~E（λ)，X ̅为X1，X2，…，Xn的样本均值，则1/D（X ̅)=_________。
解：D
第2题：
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求EX与EX^2；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有
？
其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求EX与EX^2；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有
？答案：
解析：
【分析】(Ⅰ)给出F(x；θ)就有f(x；θ)，密度函数有了，就有
第3题：
设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.若
是θ的无偏估计，则c=______.
其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计，则c=______.答案：
解析：
【分析】
答案应填.
答案应填.第4题：
设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
答案：
解析：
第5题：
设总体X的概率密度为f(x)=
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
X的数学期望
第6题：
设总体X的概率密度为
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
答案：C
解析：
第7题：
设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
第8题：
设X1，X2为来自总体X~N(μ，б2)的样本，若
为μ的一个无偏估计，则C=()。
答案：2003/2004
解析:E(CX1+1/2004×X2)=CE(X1)+E(1/2004×X2)=Cμ+1/2004×μ=(C+1/2004)μ=μ，因此C+1/2004=1，C=2003/2004。
第9题：
设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。
参考答案：B