假设本案被告人在一审程序中未提出反诉，而在二审程序中提出反诉，二审人民法院在诉讼程序上应如何处理？为什么？

根据《刑事诉讼法》第217条，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。这里面不包括最高人民检察院。
根据《刑事诉讼法》第218条，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后5日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
《刑事诉讼法》第223条规定，第二审人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。合议庭经过阅卷，讯问被告人、听取其他当事人、辩护人、诉讼代理人的意见，对事实清楚的，可以不开庭审理。对人民检察院抗诉的案件，第二审人民法院应当开庭审理。第二审人民法院开庭审理上诉、抗诉案件，可以到案件发生地或原审人民法院所在地进行。
《刑诉解释》第332条规定：“第二审期间，第一审附带民事诉讼原告人增加独立的诉讼请求或者第一审附带民事诉讼被告人提出反诉的，第二审人民法院可以根据自愿、合法的原则进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。”A选项正确，CD选项错误。第334条规定：“第二审期间，自诉案件的当事人提出反诉的，应当告知其另行起诉。”B选项错误。
《刑诉解释》第312条规定，共同犯罪案件，上诉的被告人死亡，其他被告人未提出上诉，第二审人民法院仍应对全案进行审查。经审查，死亡的被告人不构成犯罪的，应当宣告无罪；构成犯罪的，应当终止审理。对其他同案被告人仍应当作出判决、裁定。

根据《民诉意见》第183、182、185条的规定，ABC均属于应自愿调解，调解不成发回一审人民法院重审的情况，为应选项。根据《民诉意见》第184条的规定，D错误。

(1)人民法院应当受理。因为约定对人身关系受到侵害提交仲裁，超出了仲裁范围，该协议属于无效仲裁协议。(2)本案中人民法院在诉讼程序上的错误有：
①甲区人民法院有管辖权，不应当将案件移送给乙区人民法院。因为根据法律规定，名誉权案件由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖；而侵权行为地包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。因此，江城的甲、乙、丙、丁四个区法院都有管辖权。②陈某和李某应当以诉讼代表人的身份参加诉讼。③张某的文章属于职务作品，根据最高人民法院《关于审理名誉权案件若干问题的解答》的规定，张某不应该作为被告，而是由其所在报社作为被告。
(3)可以。因为根据我国《民事诉讼法》的有关规定，这时撤诉会导致一审判决、裁定自动生效。
(4)应当不予准许其撤诉，继续审理。根据《民诉解释》第337条的规定，在第二审程序中，当事人申请撤回上诉，人民法院经审查认为一审判决确有错误，或者当事人之间恶意串通损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的，不应准许。
(5)二审人民法院应当仅对上诉状中载明的请求事项进行审查即只审查陈某的与上诉内容相关的事实问题和法律问题。本案二审人民法院对一审本诉部分的判决如认为不当，可以依法改判。
(6)李某不能不等二审判决结果而要求执行一审判决，因为一审法院的判决是一个整体，由于原告陈某提起上诉，使一审判决并没有发生法律效力，所以不能作为对当事人进行执行的根据：且二审法院如果发现上诉请求以外原判决确有错误的，也应该予以纠正，一审判决中针对李某的部分有可能被二审法院认为有错误或者改判。
(7)本案被告人在一审程序中未提出反诉，而在二审程序中提出反诉，二审人民法院应当就反诉进行调解，调解不成应当告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。这是由我国民事诉讼两审终审制决定的，因为如果二审法院直接审判，则作出的判决就是终审判决，等于剥夺了当事人上诉的权利。但是基于处分原则，如果当事人放弃自己的权利，法院要予以尊重。因此，双方当事人自愿放弃审级利益的，法院可以在二审中一并裁判。
(8)陈某、报社和张某达成和解协议后，其做法有二：①可要求二审人民法院制作调解书；②陈某可以向二审人民法院申请撤诉。
(9)应当制作调解书。根据《民事诉讼法》第172条，二审人民法院审理上诉案件，可以进行调解。调解达成协议，应当制作调解书，由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章。调解书送达后，原审人民法院的判决即视为撤销。
(10)若二审中人民法院改判本诉请求与反诉请求都成立，本诉与反诉两部分对赔偿损失的部分可以在执行中进行抵销或者吞并，而对于判决本诉被告和反诉被告向对方当事人赔礼道歉不能相互抵销或吞并。因为抵销不能消除侵害名誉权的心理影响，而且赔礼道歉这种承担民事责任的方式不能像赔偿损失那样进行量化。

《高法解释》第266条规定：“在第二审案件附带民事部分审理中，第一审民事原告人增加独立的诉讼请求或者第一审民事被告人提出反诉的，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求或者反诉进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉。”故本题正确答案为B。