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已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为A，B，D，E，G，C，F，H和D，B，G，E，A，C，H，F，则该二叉树的后序序列为______。
题目
已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为A，B，D，E，G，C，F，H和D，B，G，E，A，C，H，F，则该二叉树的后序序列为______。
参考答案和解析
D,G,E,B,H,P,C,A
相似问题和答案
第1题：
某二叉树的后序序列为B，D，C，A，F，G，E，对称序序列为A，B，C，D，E，F，G，则该二叉树的前序序列为( )。
A．E，G，F，A，C，D，B
B．E，A，C，B，D，G，F
C．E，A，G，C，F，B，D
D．E，G，A，C，D，F，B
第2题：
● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为 （57） 。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是 （58） 。
（57）A. ②、③、①、⑤、④
B. ①、②、③、④、⑤
C. ②、④、⑤、③、①
D. ④、⑤、③、②、①
（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列
C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列
试题（57）、（58）分析
本题考查数据结构基础知识。
遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。
从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。
第3题：
●已知一棵二叉树的前序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则对该树进行后序遍历得到的序列为 (46) 。
(46) A．DEBAFC
B．DEFBCA
C．DEBCFA
D．DEBFCA
【解析】由二叉树的前序序列和中序序列可惟一确定一棵二叉树，再进行后序遍历。
第4题：
某二叉树结点的前序序列为E、A、C、B、D、G、F，对称序列为A、B、C、D、E、F、G。该二叉树结点的后序序列为()
A.B、C、F、G、E
B.C、F、A、G、E
C.E、G、F、A、B
D.E、G、A、C、F、B
第5题：
某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，该二叉树对应的层次遍历序列为()
A.E、G、F、A、C、D、B
B.E、A、C、B、D、G、F
C.E、A、G、C、F、B、D
D.E、G、A、C、D、F、B
第6题：
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是HGEDBFCA和EGBDHFAC时，其后序的序列为______。
EBDGACFH 解析：由前序序列HGEDBFCA，可以确定二叉树的根结点是H；通过中序序列EGBDHFAC可以确定E、G、B、D4个结点在二叉树的左子树上，F、A、C3个结点在二叉树的右子树上，再通过前序序列HGEDBFCA，可以确定G为根结点的左子树的根，F为根结点的右子树的根。后序遍历是后根遍历，根结点H应在最后位置。最后可以推出后序序列为EBDGACFH。
第7题：
一棵二叉树结点的前序序列为A、B、D、E、G、C、F、H、I，对称序序列为D、B、G、E、A、C、H、F、I，则该二叉树结点的后序序列为________。
D、G、E、B、H、I、F、C、A。
根据前序序列以及对称序序列的结果还原得到如下的二叉树：
所以该二叉树的后序序列为D、G、E、B、H、I、F、C、A。
第8题：
（ 4 ）一棵二叉树结点的前序序列为 A 、 B 、 D 、 E 、 G 、 C 、 F 、 H 、 I ，对称序序列为 D 、 B 、G 、 E 、 A 、 C 、 H 、F 、 I ，则该二叉树结点的后序序列为 【 4 】 。
第9题：
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，则该二叉树的后序序列为______。
A．ABCDEFGHI
B．GHDBEIFCA
C．GHDBIEFCA
D．GDHBEIFCA
A．
B．
C．
D．
第10题：