电气工程师
离散型随机变量X的分布为P(X=k） =cλk（k=0,1，2,...)，则不等式不成立的是 ( )。 A. c>0 B. 0
题目
离散型随机变量X的分布为P(X=k） =cλk（k=0,1，2,...)，则不等式不成立的是 ( )。
A. c>0 B. 0
A. c>0 B. 0
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相似问题和答案
第1题：
随机变量X的概率分布表如下： K 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。
A．5.8
B．5.6
C．4.5
D．4.8
正确答案：A
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8
第2题：
离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=
,(k=0,1,2...),则不成立的是：
(A) c＞0(B)0＜λ＜1 (C)c=1-λ (D)
,(k=0,1,2...),则不成立的是：
(A) c＞0(B)0＜λ＜1 (C)c=1-λ (D)
答案：D
解析：
因为概率总非负，所以cλk≥0 ，所以c≥0，但是如果c = 0，则
P（X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1，显然不对，因此c ≠ 0，得c ＞ 0。
P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..）=
则0＜λ＜1，上式变为
得c=1-λ,所以选项（B）、(C)正确，（D）错误。
点评：
P（X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1，显然不对，因此c ≠ 0，得c ＞ 0。
P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..）=
则0＜λ＜1，上式变为得c=1-λ,所以选项（B）、(C)正确，（D）错误。
点评：
第3题：
随机变量X的概率分布表如下：
K
1
4
10
P
20%
40%
40%
则随机变量x的期望是（ ）。
A．5.8
B．5.6
C．4.5
D．4.8
正确答案：A
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8
E（X）=1×20%+4×40%+10×40=5.8
第4题：
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(X^k)=ak(k=1,2,3,4).
证明：当n充分大时,随机变量
近似服从正态分布,并指出其分布参数.
证明：当n充分大时,随机变量
近似服从正态分布,并指出其分布参数.答案：
解析：
第5题：
设X的密度函数为f(x)=
若P(X≥k)=
,求k的取值范围.
若P(X≥k)=,求k的取值范围.答案：
解析：
第6题：
离散型随机变量X的分布为P(X =k)=Cλk(k = 0，1，2，…），则不成立的是：
答案：D
解析：
第7题：
离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλ(^k=0，1，2…)则不成立的是：
答案：D
解析：
第8题：
离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()
A、0
B、0.5
C、0.25
D、1
标准答案:D
第9题：
设总体X的分布律为P（X=k)
P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.答案：
解析：
第10题：
离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=（K+1）／10，K=0，1，2，3，则E（X）为（ ）。
A.2．4
B.1．8
C.2
D.1．6
B.1．8
C.2
D.1．6
答案：C
解析：
得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。
得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。