电气工程师
图4-32所示一重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为θ=30。的斜面上,若物块与斜面间的静摩擦因数为f=0.4，则该物块的状态为（ ）。A.静止状态 B.临界平衡状态 C.滑动状态 D.条件不足，不能确定
题目
图4-32所示一重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为θ=30。的斜面上,若物块与斜面间的静摩擦因数为f=0.4，则该物块的状态为（ ）。
A.静止状态 B.临界平衡状态
C.滑动状态 D.条件不足，不能确定
A.静止状态 B.临界平衡状态
C.滑动状态 D.条件不足，不能确定
参考答案和解析
答案：C
解析：
提示：根据摩擦定律：Fmax=Wcos30°×f=20.8kN,沿斜面向下的主动力为Wsin30°=30kN>Fmax。
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相似问题和答案
第1题：
重W 的物块能在倾斜角为α 的粗糙斜面上滑下，为了保持滑块在斜面上的平衡，在物块上作用向左的水平力FQ，在求解力FQ的大小时，物块与斜面间的摩擦力F 方向为：
（A）F 只能沿斜面向上
（B）F 只能沿斜面向下
（C）F 既只能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
（D）F = 0
（A）F 只能沿斜面向上
（B）F 只能沿斜面向下
（C）F 既只能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
（D）F = 0
答案：C
解析：
解：选C。
（1）如果物块在倾斜角为α 的粗糙斜面向下滑动时，物块的摩擦力方向与相对滑动方向相反，即动摩擦力沿斜面向上。
（2）物块上作用向左的水平力FQ 维持物块在斜面上平衡时，物块受静摩擦力作用，摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反，因为无法判定物块的滑动趋势，所以此时是无法判定静摩擦力方向，既可能沿斜面向上，也可能向下，实际计算可先假定一个方向。如果计算结果为正，则实际方向与假定的方向相同，否则相反。
（1）如果物块在倾斜角为α 的粗糙斜面向下滑动时，物块的摩擦力方向与相对滑动方向相反，即动摩擦力沿斜面向上。
（2）物块上作用向左的水平力FQ 维持物块在斜面上平衡时，物块受静摩擦力作用，摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反，因为无法判定物块的滑动趋势，所以此时是无法判定静摩擦力方向，既可能沿斜面向上，也可能向下，实际计算可先假定一个方向。如果计算结果为正，则实际方向与假定的方向相同，否则相反。
第2题：
已知图示斜面的倾角为θ，若要保持物块A静止，则物块与斜面之间的摩擦因数f所应满足的条件为：
A.tanf≤θ B. tanf>θ C.tanθ≤f D. tanθ>f
A.tanf≤θ B. tanf>θ C.tanθ≤f D. tanθ>f
答案：C
解析：
提示:物块A静止时，其全反力FR应与重力形成平衡力系，这时FR与正压力FN之间的 夹角θ≤φf。
第3题：
物块与水平面间的摩擦角ψm=15°，物块上作用有力P、Q和，且P=Q，若θ=30°，则物块的状态为()。
：A.临界平衡状态
B.静止(非临界平衡状态)
C.滑动状态
D.无法确定
正确答案：A
第4题：
案例：
学习了“机械和功”相关内容后，某教师为检测学生的掌握情况，进行了相关测试。其中一题某学生的解答如下!
题目：
如图7所示，重为20 N的物块A由静止从光滑斜面顶端滑下，最终静止在水平面上。斜面高5 m，长8 m，物块在斜面上滑动时间为5 s，在水平面上滑动距离为12 m。
求：①物块在水平面上滑动过程中，重力对物块做的功：
②物块在斜面上滑动过程中，重力对物块做功的功率。
解：①设重力为G，由已知物块水平距离s为12 m．
根据功计算公式得：
重力做功：W=G?s=20 N×12m=240 J
②由已知斜面长L为8 m，根据功计算公式得：
重力做功：W=G?L=20 N×8 m=160 J
设功率为P，由已知时间t为5 s，根据功率定义公式得：
答：物块在水平面上滑动重力做功240 J：
在斜面上滑动重力做功的功率为32 W。
问题：
(1)指出这道测试题能检测学生所学的知识点。(4分)
(2)给出题目的正确解答。(6分)
(3)针对学生解答过程存在的问题，设计一个教学片段或思路，帮助学生解决此类问题。(10分)
学习了“机械和功”相关内容后，某教师为检测学生的掌握情况，进行了相关测试。其中一题某学生的解答如下!
题目：
如图7所示，重为20 N的物块A由静止从光滑斜面顶端滑下，最终静止在水平面上。斜面高5 m，长8 m，物块在斜面上滑动时间为5 s，在水平面上滑动距离为12 m。
求：①物块在水平面上滑动过程中，重力对物块做的功：
②物块在斜面上滑动过程中，重力对物块做功的功率。
解：①设重力为G，由已知物块水平距离s为12 m．
根据功计算公式得：
重力做功：W=G?s=20 N×12m=240 J
②由已知斜面长L为8 m，根据功计算公式得：
重力做功：W=G?L=20 N×8 m=160 J
设功率为P，由已知时间t为5 s，根据功率定义公式得：
答：物块在水平面上滑动重力做功240 J：
在斜面上滑动重力做功的功率为32 W。
问题：
(1)指出这道测试题能检测学生所学的知识点。(4分)
(2)给出题目的正确解答。(6分)
(3)针对学生解答过程存在的问题，设计一个教学片段或思路，帮助学生解决此类问题。(10分)
答案：
解析：
(1)功和功率的定义及计算公式。 (2)正确解答：
①物块在水平面滑动时，运动方向时刻与重力方向垂直，重力对物块做功恒为零。
②物块在斜面滑动过程中，下降的高度h=5 m，
根据功计算公式得重力做功W=Gh=20 N×5 m=100 J．
设功率为P，由已知时间t=5 s，根据功率公式得
(3)教学片段：
师：同学们．大家从题目中可以知道哪些信息?
生1：重力的大小、斜面的高度和长度。
生2：物块下滑的时间和在水平面上滑动的距离。
师：第一问要求解的是重力做功大小，那大家想一想力做功的条件是什么?
生：力的方向和物体运动方向不能成90。。
师：非常好．那大家看一下滑块在下滑过程和水平面上滑动过程中重力与运动方向是否垂直?是否做功?
生1：下滑时不垂直，有一个角度，说明重力做了功。
生2：水平面上滑动时重力与运动方向垂直，这表明物块在水平面上滑动时重力不做功。
师：只要用做功条件去判断，就能知道重力在水平面上滑动时不做功。第二问要求解的是下滑过程中重力对物体做功的功率，那功率是什么，怎样计算?
师：我们知道时间是5 S，那重力在下滑过程中做功是多少呢?
生：重力做功等于重力的大小乘以下降高度．所以W=G?h=20 N×5 m=100 J。
师：那大家把重力做的功代入功率计算公式中计算一下。
师：好的，大家都明白了吧。
生：明白。
①物块在水平面滑动时，运动方向时刻与重力方向垂直，重力对物块做功恒为零。
②物块在斜面滑动过程中，下降的高度h=5 m，
根据功计算公式得重力做功W=Gh=20 N×5 m=100 J．
设功率为P，由已知时间t=5 s，根据功率公式得
(3)教学片段：
师：同学们．大家从题目中可以知道哪些信息?
生1：重力的大小、斜面的高度和长度。
生2：物块下滑的时间和在水平面上滑动的距离。
师：第一问要求解的是重力做功大小，那大家想一想力做功的条件是什么?
生：力的方向和物体运动方向不能成90。。
师：非常好．那大家看一下滑块在下滑过程和水平面上滑动过程中重力与运动方向是否垂直?是否做功?
生1：下滑时不垂直，有一个角度，说明重力做了功。
生2：水平面上滑动时重力与运动方向垂直，这表明物块在水平面上滑动时重力不做功。
师：只要用做功条件去判断，就能知道重力在水平面上滑动时不做功。第二问要求解的是下滑过程中重力对物体做功的功率，那功率是什么，怎样计算?
师：我们知道时间是5 S，那重力在下滑过程中做功是多少呢?
生：重力做功等于重力的大小乘以下降高度．所以W=G?h=20 N×5 m=100 J。
师：那大家把重力做的功代入功率计算公式中计算一下。
师：好的，大家都明白了吧。
生：明白。
第5题：
物块重5kN，置于水平面上，与水平面间的摩擦角φf=35°，今用与铅垂线成60°角的力F推动物块，若F=5kN，则物块将( )。
A、不动
B、滑动
C、处于临界状态
D、滑动与否无法确定
B、滑动
C、处于临界状态
D、滑动与否无法确定
答案：A
解析：
力F与重力P合力作用线与铅重线夹角成30°＜35°，故平衡
第6题：
物块重力的大小为5kN，与水平间的摩擦角为φm=35°。今用与铅垂线成60°角的力P推动物块(如图示)，若P=5kN，则物块( )。
A.不动
B.处于临界状态
C.滑动
D.滑动与否无法确定
B.处于临界状态
C.滑动
D.滑动与否无法确定
答案：A
解析：
物块重力与P力的合力落在摩擦锥之间
第7题：
物块重W=100N,置于倾角为60°的斜面上，如图所示，与斜面平行的力P=80N,若物块与斜而间的静摩擦系数μ=0.2，则物块所受的摩擦力为：
(A)10N (B)20N (C)6.6N (D)100N
(A)10N (B)20N (C)6.6N (D)100N
答案：C
解析：
解：选C
对物体自身重力进行分解，平行于斜面向下的力W1 =W*sin60。=100*sin60≈86.6> 80,因此物体有向下滑动的趋势，为保证物体静止，则需要静摩擦力为6.6N，假设物块可以滑动，则滑动摩擦力f=μ*Wsin60=10N>6.6N，这表明静摩擦力足以使得物体保持静止；不会出现滑动的情况，因此物体所受的静摩擦力为6.6N。
对物体自身重力进行分解，平行于斜面向下的力W1 =W*sin60。=100*sin60≈86.6> 80,因此物体有向下滑动的趋势，为保证物体静止，则需要静摩擦力为6.6N，假设物块可以滑动，则滑动摩擦力f=μ*Wsin60=10N>6.6N，这表明静摩擦力足以使得物体保持静止；不会出现滑动的情况，因此物体所受的静摩擦力为6.6N。
第8题：
重力W=80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数
，动摩擦系数f'=0.4，则作用在物体上的摩擦力的大小为：
A. 30kN B. 40kN C. 27.7kN D. 0
，动摩擦系数f'=0.4，则作用在物体上的摩擦力的大小为：
A. 30kN B. 40kN C. 27.7kN D. 0
答案：C
解析：
提示:先用平衡方程解，再用摩擦定律验算。
第9题：
重力W的物块置于倾角为α=30°的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数fs=0.6，则该物块：
A.向下滑动
B.处于临界下滑状态
C.静止
D.加速下滑
B.处于临界下滑状态
C.静止
D.加速下滑
答案：C
解析：
提示：摩擦角φm=tan-1fs =30. 96° >α。
第10题：
物块沿倾角为0的斜坡向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H．如图所示；当物块的初速度为v/2时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为( )。
答案：D
解析：
物块向上做匀减速直线运动，据受力分析可知，其加速度为：a=gsinθ＋μgcosθ；根据匀
