电气工程师

对正项级数 ,则是此正项级数收敛的（ ）。 A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件

题目
对正项级数 ,则是此正项级数收敛的（ ）。
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件

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第1题：

级数前几项和sn=a1+a2+…+an，若an≥0，判断数列{sn}有界是级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：C
解析：
提示:用正项级数基本定理判定。

第2题：

正项级数收敛是级数收敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：A
解析：
提示：利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。

第3题：

“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当时nN,恒有∣Xn－a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的()

A、充分条件但非必要条件

B、必要条件但非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分条件又非必要条件


参考答案：C

第4题：

敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：C
解析：
提示 用正项级数基本定理判定。

第5题：


A. 必要条件而非充分条件
B. 充分条件而非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件

答案：C
解析：

第6题：

正项级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：A
解析：
提示:利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。

第7题：

设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（　　）

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.既非充分条件，也非必要条件
D.充分必要条件

答案：A
解析：

第8题：

是此正项级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：A
解析：
提示:利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

第9题：



A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：A
解析：
提示 利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

第10题：

有上界是该级数收敛的：

A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件

答案：A
解析：
提示 由定理可判断，即正项级数收敛的充分必要条件是，它的部分和数列{Sn}有界。

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