电气工程师
若f(x)为可导函数，且已知f(0) = 0，f'(0) = 2,则的值为()。 A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在
题目
若f(x)为可导函数，且已知f(0) = 0，f'(0) = 2,则
的值为()。
A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在
的值为()。
A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在
参考答案和解析
答案：B
解析：
提示：利用积分上限函数求导和洛必达法则。
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相似问题和答案
第1题：
函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第2题：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。
A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
答案：C
解析：
第3题：
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.
B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.
C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.
D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
参考答案：C
第4题：
下列命题正确的是（）
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．
第5题：
设函数
若f(x)在x=0处可导，则a的值是：
A. 1 B. 2 C. 0 D. -1
若f(x)在x=0处可导，则a的值是：
A. 1 B. 2 C. 0 D. -1
答案：D
解析：
提示:已知f(x)在x=0处可导，要满足f'+ (0) =f'- (0)。
得 a= -1
得 a= -1
第6题：
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且
，则
，则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案：A
解析：
第7题：
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）
A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜
答案：B
解析：
第8题：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。
A、0
B、π/2
C、锐角
D、钝角
参考答案：C
第9题：
已知函数在x0处可导，
则f ’(x0)的值是：
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2
则f ’(x0)的值是：
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2
答案：C
解析：
提示:用导数定义计算。
故f'(x0) = -2
故f'(x0) = -2
第10题：
设函数f(x)在x＝1处可导，且f'(1)＝0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）
A.极大值
B.极小值
C.不是极值
D.是拐点
B.极小值
C.不是极值
D.是拐点
答案：B
解析：
由极值的第二充分条件可知，应选B．