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请教:2012年3月全国计算机等级《二级VF》冲刺试卷(8)第1大题第2小题如何解答?【题目描述】下列二叉树描述中，正确的是（ ）。A)任何一棵二叉树必须有一个度为2的结点B)二叉树的度可以小于2C)非空二叉树有0个或1个根结点D)至少有2个根结点
题目
【题目描述】
下列二叉树描述中，正确的是（ ）。
A)任何一棵二叉树必须有一个度为2的结点
B)二叉树的度可以小于2
C)非空二叉树有0个或1个根结点
D)至少有2个根结点
相似问题和答案
第1题：
一棵二叉树有10个度为l的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有结点个数为（ ）。
A.8
B.25
C.17
D.7
在任意－棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多－个，因此该二叉树中叶子结点为7＋1＝8，8＋17＝25。
第2题：
一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有结点个数为（ ）。
A.8
B.25
C.17
D.7
B。【解析】在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个，因此该二叉树中叶子结点为7+1=8，8+17=25。
第3题：
【题目描述】
【解析】AT()函数的格式是：
AT(<字符表达式1>，<字符表达式2>[，<数值表达式>])，功能是：如果<字符表达式1>是<字符表达式2>的子串，则返回<字符表达式1>值的首字符在<字符表达式2>中的位置；若不是子串，则返回0。函数返回值为数值型。
题干中<字符表达式1>为“x－y＝z”，<字符表达式2>为…2，很明显<字符表达式1>不是<字符表达式2>的子串，所以返回0。
第4题：
下列二叉树描述中，正确的是（ ）。
A. 任何一棵二叉树必须有～个度为2的结点
B. 叉树的度可以小于2
C. 非空二叉树有。个或1个根结点
D. 至少有2个根结点
二叉树是由nO个结点的有限集合构成，此集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵互不相交的左右子树组成，并且左右子树都是二叉树。二叉树可以是空集合，根可以有空的左子树或空的右子树。二叉树不是树的特殊情况，它们是两个概念。二叉树具有如下两个特点：
①非空二叉树只有一个根结点。
②每一个结点最多有两棵子树。且分别称为该结^的左子树与右子树。
第5题：
有关二叉树的下列说法正确的是(44)。
A．二叉树的度为2
B．一棵二叉树的度可以小于2
C．二叉树中任何一个结点的度都为2
D．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
解析：任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2，其他均有错误。
第6题：
一棵二叉树有10个度为l的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有_______个结点。
25 解析：在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个，因此该二叉树中叶子结点为7+1=8，8+17=25。
第7题：
在下列关于二叉树的叙述，选出正确的一项
A．在二叉树中，任何一个结点的度都是2
B．二叉树的度为2
C．在二叉树中至少有一个结点的度是2
D．一棵二叉树的度可以小于2
解析：根据二叉树的定义、度的定义和树的度的定义，可以看出，在上述4个关于二叉树的叙述中，只有选项D是正确的。
第8题：
【题目描述】
一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为
A．219
B．221
C．229
D．231
正确答案：A
第9题：
一棵二叉树共有47个结点，其中有23个度为2的结点。假设根结点在第1层，则该二叉树的深度为（ ）。
A.2
B.4
C.6
D.8
C。【解析】对于任意一棵二叉树，如果其叶子结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1．因此叶子节点为24个。在二叉树中，第i层的结点总数不超过2‘(i-1)；因此i=6。
第10题：
【题目描述】
第 53 题设一棵完全二叉树共有839个结点，则在该二叉树中有_________个叶子结点。
完全二叉树定义：
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。
完全二叉树叶子结点的算法：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
因此叶子结点数是(839+1)/2=420
满二叉树是没有度为1的结点。完全二叉树定义：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。完全二叉树叶子结点的算法：如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。因此叶子结点数是(839+1)/2=420