软件水平考试
给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，那么关系R的主键应为（ ）A.A1 B.A1A2 C.A1A3 D.A1A2A3
题目
B.A1A2
C.A1A3
D.A1A2A3
相似问题和答案
第1题：
设p={(A1，A2)，(A1，A3))是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，表8-3是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(52)，分解p(53)。
A．F={A1→A2，A1→A3}
B．F={A1→A2}
C．F={A1→A3}
D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}
第2题：
设ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，下表是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(11)，分解ρ(12)。
A．F={A1→A2，A1→A3}
B．F={A1→A2}
C．F={A1→A3}
D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}
解析：本题考查的是关系数据库理论方面的知识。
通过对月上的一个关系实例r分析，试题(11)的正确答案应为D，分析如下。
对于选项A是错误的，因为A1→A2和A1→A3是不成立，它们不满足函数依赖的定义。同理选项B和选项c也是错误的。
试题(11)的候选关键字是A1A2和A1A3，因为候选关键字的定义如下：
设K为R(U，F)中的属性的组合，若K→U，且对于K的任何一个真子集K'，都有K，不能决定U，则K为R的候选码，若有多个候选码，则选一个作为主码。候选码通常也称候选关键字。
可见试题(11)选项D：F={A1A3→A2，A1A2→A3}成立。
试题(12)中分解 ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。无损联接的分解有一条定理如下；
关系模式R(U，F)的一个分解，ρ={R1(U1，F1)，R2(U2(，F2)}具有无损连接的充分必要的条件是：U1∩U2→U1-U2∈F或U1∩U2→U2-U1∈F+
本试题(12)中，因为U1∩U2=A1，U1-U2=A2 U2-U1=A3，而A1→A2F+和 A1→A3F+，所以，分解ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。
第3题：
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A4)，R的候选关键字为(66)。
A．A1
B．A1A3
C．A1A3A4
D．A1A2A3
解析：因为A1→A2，A2←A3，A2←A4，所以属性A1决定全属性，即A1为候选关键字。
第4题：
B.A2A4
C.A3A5
D.A4A5
在本题中 U1={A1、A2、A3、A5、A6}
A3A5→A6，A5A6→A1 利用伪传递率：A3A5→A1，A1→A2利用传递率：A3A5→A2
A3A5→A1，A1A3→A4利用伪传递率：A3A5→A4
因此A3A5→{ A1，A2，A3，A4，A5，A6}
注：Armstrong公理系统及推论如下：
自反律：若Y X U，则X→Y为F所逻辑蕴含
增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含
传递律：若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
合并规则：若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵
伪传递率：若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵
分解规则：若X→Y,Z Y,则X→Z为F所蕴涵
由于函数依赖中存在传递依赖，所以不满足3NF的要求。
第5题：
B.A2A5
C.A3A4
D.A4A5
第6题：
给定关系模式R(U,F)，萁中：u为关系模式R中的属性集，，是u上的一组函数依赖。假设u={A1，A2，A3;A4)，F={A1→A2，A1A2→A3,A1→A4,A2→A4那么关系R的主键应为( 52 )。函数依赖集F中的( 53 )是冗余的。
A.AI →A2
B.AIA2→A3
C.Al→A4
D.A2→A4
第7题：
B.无损联接且保持函数依赖
C.保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖
第8题：
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A1}，R的候选关键字为______。
A．A1
B．A1A3
C．A1A3A4
D．A1A2A3
A．
B．
C．
D．
第9题：
B.是保持函数依赖的
C.既是无损联接又保持函数依赖
D.既是有损联接又不保持函数依赖
第10题：
B.A1A2→A3
C.A1→A4
D.A2→A4