软件水平考试
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。若活动0->2完成后,停止（ ）天开始活动2->6，则完成整个项目的最少时间不变。A.52 B.53 C.55 D.35
题目
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。若活动0->2完成后,停止（ ）天开始活动2->6，则完成整个项目的最少时间不变。
A.52
B.53
C.55
D.35
B.53
C.55
D.35
参考答案和解析
答案：C
解析：
最少时间就是求项目的关键路径，即所有路径中最长的一条，在该图中路径： 0->2->5->7->8->9=8+15+15+7+10=55是路径最长的。故第一问正确答案为C，55天；第二问其实是计算2->6的松弛时间，即在不影响项目进度的前提下，可推迟开始的时间。本题中2->6在所在路径上的工期是8+20+25=53天，所以松弛时间为55-53=2天；故第二问正确答案为B
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相似问题和答案
第1题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。活动BD最多可以晚开始（ ）天而不会影响整个项目的进度。
A.15
B.21
C.22
D.24
B.21
C.22
D.24
答案：C
解析：
先找出关键路径为：ABDGIKL，其长度为22，所以最短工期22天。BD是关键路径上的活动，其总时差为0，不能耽搁，所以BD最多延误0天不会影响总工期。
第2题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续天数，则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。活动EH和IJ的松弛时间分别为（ ）天。
A.17
B.19
C.20
D.22
B.19
C.20
D.22
答案：D
解析：
第3题：
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则里程碑（49）没有按时完成会影响整个项目的讲度。若活动0+2完成后, 停止3天才开始活动2+6，则完成整个项目的最少时间是（50）天
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：B
从开始顶点到结束顶点的最长路径为关健路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。0→1→5→7→8→9：15+5+15+7+10=520→2→5→7→8→9：8+15+15+7+10=550→2→6→9：8+20+25=530→3→6→9：15+10+25=500→4→9：10+25=35因此0→2→5→7→8→9为关键路径。因此如果该路径上的一个里程碑没有完成，就会影响整个项目进度，结合选项，只有选项B的2在关键路径上。活动0+2完成后,停止3天才开始活动2+6，则会影响路径0→2→6→9，该路径的长度为53+3=56大于原来的关键路径，由于0→3→6→9路径需要等待里程碑6完成，所以该路径也将发生变化即由原来的50变为53天，仍然要小于0→2→6→9的56天，而其它路径则不受影响，所以关键路径变为0→2→6→9共计56天。
从开始顶点到结束顶点的最长路径为关健路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。0→1→5→7→8→9：15+5+15+7+10=520→2→5→7→8→9：8+15+15+7+10=550→2→6→9：8+20+25=530→3→6→9：15+10+25=500→4→9：10+25=35因此0→2→5→7→8→9为关键路径。因此如果该路径上的一个里程碑没有完成，就会影响整个项目进度，结合选项，只有选项B的2在关键路径上。活动0+2完成后,停止3天才开始活动2+6，则会影响路径0→2→6→9，该路径的长度为53+3=56大于原来的关键路径，由于0→3→6→9路径需要等待里程碑6完成，所以该路径也将发生变化即由原来的50变为53天，仍然要小于0→2→6→9的56天，而其它路径则不受影响，所以关键路径变为0→2→6→9共计56天。
第4题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，边上的数字表示该活动所需的天数，则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。活动BD最多可以晚______天开始而不会影响整个项目的进度。
A.9
B.15
C.22
D.24
B.15
C.22
D.24
答案：D
解析：
本题考查软件项目管理的基础知识。根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-I-K-L，其长度为24，关键路径上的活动均为关键活动。活动BD不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-D-G-I-K-L，其长度为22，因此松弛时间为2。
第5题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天）。完成该项目的最少时间为（ ）天。由于某种原因，现在需要同一个开发人员完成BC和BD，则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。
A.11
B.18
C.20
D.21
B.18
C.20
D.21
答案：C
解析：
像这种求项目活动图的最少时间都是求从起点到终点的最长路径，这里无需求松弛时间，也无需逆推，可以避免使用表格法，直接特殊值代入几条，可得最长的路径是ABCEFJ和ABDGFJ，长度为18；只有一个开发人员来完成BC和BD，BC和BD都在关键路径上，如果先完成BC，则ABDGFJ关键路径要拖延3天，变成21天，如果先完成BD，则ABCEFJ关键路径要拖延2天，变成20天，最少的就是20天。
第6题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（ ）天。活动BD最多可以晚开始（请作答此空）天而不会影响整个项目的进度。
A.0
B.2
C.3
D.5
B.2
C.3
D.5
答案：A
解析：
先找出关键路径为：ABDGIKL，其长度为22，所以最短工期22天。BD是关键路径上的活动，其总时差为0，不能耽搁，所以BD最多延误0天不会影响总工期。
第7题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，边上的数字表示该活动所需的天数，则完成该项目的最少时间为______天。活动BD最多可以晚（请作答此空）天开始而不会影响整个项目的进度。
A.2
B.3
C.5
D.9
B.3
C.5
D.9
答案：A
解析：
本题考查软件项目管理的基础知识。根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-I-K-L，其长度为24，关键路径上的活动均为关键活动。活动BD不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-D-G-I-K-L，其长度为22，因此松弛时间为2。
第8题：
下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含 的活动，则里程碑(49)没有按时完成会影响整个项目的进度。若活动0→2完成后， 停止3天才开始活动2→6，则完成整个项目的最少时间是(50)天。A.1
B.2
C.3
D.4
(50)A.53
B.55
C.56
D.57
请帮忙给出每个问题的正确答案和分析，谢谢！
问题 1 答案解析：B
根据关键路径法，计算出关键路径为0-2-5-7-8-9，关键路径长度为55。因此里程碑2在关键路径上，而里程碑1、3和4不在关键路径上。若活动0→2完成后，停止3天才开始活动2→6，则相当于0-2-6-9是一个关键路径，此时，完成项目的最短时间应该是56天。
问题 2 答案解析：C
根据关键路径法，计算出关键路径为0-2-5-7-8-9，关键路径长度为55。因此里程碑2在关键路径上，而里程碑1、3和4不在关键路径上。若活动0→2完成后，停止3天才开始活动2→6，则相当于0-2-6-9是一个关键路径，此时，完成项目的最短时间应该是56天。
根据关键路径法，计算出关键路径为0-2-5-7-8-9，关键路径长度为55。因此里程碑2在关键路径上，而里程碑1、3和4不在关键路径上。若活动0→2完成后，停止3天才开始活动2→6，则相当于0-2-6-9是一个关键路径，此时，完成项目的最短时间应该是56天。
问题 2 答案解析：C
根据关键路径法，计算出关键路径为0-2-5-7-8-9，关键路径长度为55。因此里程碑2在关键路径上，而里程碑1、3和4不在关键路径上。若活动0→2完成后，停止3天才开始活动2→6，则相当于0-2-6-9是一个关键路径，此时，完成项目的最短时间应该是56天。
第9题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示相应活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（请作答此空）天。活动BC和BF最多可以晚开始（ ）天而不会影响整个项目的进度。
A.11
B.15
C.16
D.18
B.15
C.16
D.18
答案：D
解析：
本题考查软件项目管理的基础知识。活动图是描述一个项目中各个工作任务相互依赖关系的一种模型，项目的很多重要特性可以通过分析活动图得到，如估算项目完成时间，计算关键路径和关键活动等。根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-J和A-B-D-G-F-J，其长度为18。关键路径上的活动均为关键活动。活动BC在关键路径上，因此松弛时间为0。活动BF不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-F-J，其长度为11，因此该活动的松弛时间为18-11=7。
第10题：
某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示相应活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（ ）天。活动BC和BF最多可以晚开始（请作答此空）天而不会影响整个项目的进度。
A.0和7
B.0和11
C.2和7
D.2和11
B.0和11
C.2和7
D.2和11
答案：A
解析：
本题考查软件项目管理的基础知识。活动图是描述一个项目中各个工作任务相互依赖关系的一种模型，项目的很多重要特性可以通过分析活动图得到，如估算项目完成时间，计算关键路径和关键活动等。根据上图计算出关键路径为A-B-C-E-F-J和A-B-D-G-F-J，其长度为18。关键路径上的活动均为关键活动。活动BC在关键路径上，因此松弛时间为0。活动BF不在关键路径上，包含该活动的最长路径为A-B-F-J，其长度为11，因此该活动的松弛时间为18-11=7。