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(10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E为棱PA的中点，PD=AD=1。 (1)求证：PC∥平面BDE： (2)求三棱锥B-PDE的体积。
题目
(10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E为棱PA的中点，PD=AD=1。
(1)求证：PC∥平面BDE：
(2)求三棱锥B-PDE的体积。
(1)求证：PC∥平面BDE：
(2)求三棱锥B-PDE的体积。
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相似问题和答案
第1题：
如图所示，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2,PC=3试求∠ABP的度数？
第2题：
如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：
A.1：8
B.1：16
C.1：32
D.1：64
B.1：16
C.1：32
D.1：64
答案：D
解析：
DE=AB/2=a/2，同理三角形GHM的边长为DE/2=a/4。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1：16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：16x4=1：64。
第3题：
侧棱倾斜于底面的棱柱为()
A.斜棱柱
B.不能确定
C.直棱柱
D.正棱柱
参考答案：A
第4题：
若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为_____．
答案：
解析：
第5题：
连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A、E、F、G、H构成多面体
（如右图所示）。问该多面体与正四面体的体积比是多少？（ ）
（如右图所示）。问该多面体与正四面体的体积比是多少？（ ）
A. 1 : 8
B. 1 : 6
C. 1：4
D. 1 : 2
B. 1 : 6
C. 1：4
D. 1 : 2
答案：C
解析：
如图所示，AEFG与ABCD的边长比为1：2，所以二者的面积比为1 : 4。又因为正四面体A—EFG与正四面体A—BCD高的比为1 : 2，所以，正四面体A—EFG与正四面体A—BCD的体积比为1 : 8，所以该多面体与正四面体A—BCD的体积比为2 : 8，即1 : 4。故本题答案为C。
第6题：
如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_______。
答案：
解析：
解析：矩形内的点到相对顶点的距离平方和相等，即PA2+PC2=PB2+PD2，即32+52=42+PD2，
解析：矩形内的点到相对顶点的距离平方和相等，即PA2+PC2=PB2+PD2，即32+52=42+PD2，
第7题：
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C-AB1D1的体积是：
答案：A
解析：
第8题：
若正四棱锥的底面为水平面，一个棱面为正垂面，则其主视图为_____。
A.前后棱面的缩小的类似形线框
B.反映底面实形的正方形线框
C.四个三角形线框
D.反映前后棱面实形的三角形线框
正确答案：A
第9题：
正三棱柱ABC—A/B/C/，底面边长为a，侧棱长为h．
(I)求点A到△A/BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值．
(I)求点A到△A/BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值．
答案：
解析：
第10题：
已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为()
答案：A
解析：