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相似问题和答案
第1题：
没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数，求这样的五位数有多少个?
A．1
B．2
C．3
D．4
[答案] C。[解析] 75=25×3，因此3a665能被3和25整除。能被25整除的数，其后两位，也就是b5能被25整除。此时b只能取2或者7。
若b=2．则3a625要能被3整除，即3+a+6+2+5=16+a能被3整除，a=2、5、8，又由于没有重复数字，因此a=8，只有一个满足条件的数；
若6=7，同理可得，3+a+6+7+5=21+a能被3整除，a=0、3、6、9，由于没有重复数字，a只能取0或者9两种情况。
综上，只有38625、30675和39675三个数满足条件。
第2题：
0、1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数?
A．9
B．12
C．21
D．24
能被125整除，则符合题意的五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125，则有3×3=9个数；如果后三位数是250，则有4×3=12个数。故一共可以组成9+12=21个能被125整除的五位数。
第3题：
最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后的结果是多少?（ ）
A．1010
B．1110
C．1009
D．1000
本题属于数字组合问题。设最后结果为x，则有x＝10＋999－9999＋10000＝1010，故选A。
第4题：
B.87431
C.90245
D.93142
另解，也可以采用尾数法。原五位数加20万后，尾数不变。乘以3得到的新尾数是2，从前一位借1，12÷3=4，所以原五位数的尾数是4，满足题意的只有A。
第5题：
1、2、3、4、5、6这七个数字能够组成多少个被125整除的无重复数字的五位数? A．9 B．12 C．21 D．24
能被125整除，则五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125，则有3×3=9个数；如果后三位数是250，则有4×3=12个数。
故一共可以组成9+12=21个被125整除的五位数。
第6题：
46.最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的结果是多少?( )。
A.1010 B.1110 C.1009 D.1000
A 【解析】设最后结果为x，则有x=10+999-9999+10000=1010
第7题：
从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数?（ ） A．120 B．96 C．20 D．216
D.只需用考虑这个五位数的个位上是0或5的情况，为0的时候，有5*4*3*2=120中方法；为5的是候，万位上不能为0，则有4*4*3*2=96种，加起来选D。
第8题：
（9）由1、2、3、4、5 组成没有重复数字且1、2 都不与5 相邻的五位数的个数是
（A）36
（B）32
（C）28
（D）24
第9题：
B.21
C.30
D.33
如果后三位数是125，则有3x3=9个数；
如果后三位数是250，则有4x3=12个数；
如果后三位数是625，则有3x3=9个数。
故一共可以组成9+12+9=30个被125整除且不重复的五位数。
第10题：
A 30
B 33
C 37
D 40
