行测公务员
某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为：A.3300米 B.3360米 C.3500米 D.3900米
题目
某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为：
A.3300米
B.3360米
C.3500米
D.3900米
B.3360米
C.3500米
D.3900米
参考答案和解析
答案：A
解析：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由于A、B两人晨跑速度之比为16∶13，速度均为整数并能被5整除，并且B的速度小于70米/分，则B的速度为65米/分，A的速度为80米/分。
第三步，设环形湿地公园的周长为S米，C的速度为v米/分，根据题意可得方程组S=（80＋v）×20、S=（65＋v）×（20＋2），解得S＝3300。
第二步，由于A、B两人晨跑速度之比为16∶13，速度均为整数并能被5整除，并且B的速度小于70米/分，则B的速度为65米/分，A的速度为80米/分。
第三步，设环形湿地公园的周长为S米，C的速度为v米/分，根据题意可得方程组S=（80＋v）×20、S=（65＋v）×（20＋2），解得S＝3300。
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相似问题和答案
第1题：
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
答案：B
解析：
本題可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D （见下图）。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。
如下图所示，将延长一倍到B'，即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B'，再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。
如下图所示，将延长一倍到B'，即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B'，再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。
第2题：
某跑步团的3位队员A. B. C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同-地点出发,A.B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A. B两人晨跑速度之比为16 : 13，且他俩的速度(以米/分计)均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B.那么，这个湿地公园周长为( )。
A.3300米
B.3360米
C.3500米
D.3900米
B.3360米
C.3500米
D.3900米
答案：A
解析：
因为“A、B两人晨跑速度之比为16: 13，且他俩的速度(以米/分计)均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分”，可知B的速度是13的倍数且是5的倍数并且小于70，则仅有13X5= 65满足条件，则由于A、B速度比为16:13,可知A的速度为80，设C的速度为v，则有20 (v+80) =22 (v+65),解得v=85，则湿地公园周长为20X (85+80) =3300米，A选项正确，B、C、D选项错误。故本题应选A。
第3题：
甲、乙、丙三人沿圆形跑道跑步，同时从跑道某一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙2分钟后遇到丙，再过8分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，圆形跑道的周长为600米，则丙的速度为( )。
A. 14米/分
B. 15米/分
C. 16米/分
D. 17米/分
B. 15米/分
C. 16米/分
D. 17米/分
答案：A
解析：
行程问题。在环形相遇问题中，任意两者相遇一次所走的路程和为一个周长，因此，甲与乙第二次相遇共走的路程（1200米）是第一次相遇共走的路程（600米）的2倍，由于二者速度不变，设第一次的相遇所用时间为t，则第二次相遇时间应为2t，根据题意有2t=t+2+8，解得t=10分钟。再设甲、乙、丙的速度分别为、、，则（+）×10=600，（+V丙）×（10+2）=600，又，解得=36米/分，=14米/分。故本题选择A。
第4题：
甲乙两人在周长为200米的圆池边散步，甲的速度l5米／分钟，乙的速度10米／分钟
，现在两人从同一点，反向行走，则第二次相遇在出发后：
，现在两人从同一点，反向行走，则第二次相遇在出发后：
A: 12分钟
B: 16分钟
C: 20分钟
D: 24分钟
B: 16分钟
C: 20分钟
D: 24分钟
答案：B
解析：
第二次相遇，两人共同走2圈，即相遇路程为400米，速度和为25米／分钟，
那么相遇时间为400+25=16分钟。
那么相遇时间为400+25=16分钟。
第5题：
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在AB之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
答案：B
解析：
本题可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D (见下图)。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。
第6题：
ABC三人在环形跑道上跑步，从同一地点出发，A和C向一个方向跑，B向另一个方向跑，A的速度5.4km每小时，C的速度4.2km每小时，出发之后半小时AB相遇，又过5分钟BC相遇，求环形跑道周长?
答案：4.2km