行测公务员
—个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ A.209 B.342 C.374 D.418
题目
B.342
C.374
D.418
相似问题和答案
第1题：
用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方米的纸？它的体积是多少立方分米？
长：24÷4×5/5+4+3=5/2（dm） 宽：24÷4×4/5+4+3=2（dm）
高24÷4×3/5+4+3=3/2（dm） 体积：5/2×2×3/2=15/2（dm³）
表面积：（5/2×3/2+5/2×2+2×3/2）=23.5（dm²）
答：至少需要23.5dm²纸，它的体积是15/2dm³。
第2题：
：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）
A．74
B．148
C．150
D．154
设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1）（x+2）=2×4（x+x+1+x+2），即x（x+1）（x+2）=24（x+1），即x（x+2）=24，解得x=4，所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。
第3题：
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
第4题：
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )
A.74
B.148
C.150
D.154
第5题：
一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。 A．60 B．64 C．68 D．72
设长、宽、高分别为a．b、C，则a+b+C=12。根据均值不等式可知，即当a=b=C=4时，长方形体积最大，为64。
第6题：
把下面这个展开图折成一个长方体。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？
（1）F面
（2）C面
（3）量出A、B、C、D、E、F中任意3条不同的边长。比如E的长、宽与F的长。
第7题：
某部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问，旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?
A．100000
B．125000
C．150000
D．180000
正确答案：B。解析：设箱子的长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x+y+z≤150。由于xyz≤[（x+y+z）/3]3，当且仅当x=y=z=50厘米时，等号成立。因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米，即超过125000立方厘米时一定超标
第8题：
学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
（1）长为12×200=2400（厘米）=24米
宽为10×200=2000（厘米）=20米
深为2×200=400（厘米）=4米
（2）24×20=480（米²）
答：这个水池长、宽、深分别是24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480米²。
第9题：
边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?
A．21
B．22
C．23
D．24
[答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。
第10题：
边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（ ）
A．21米
B．22米
C．23米
D．24米
