行测公务员
如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是： A.143平方厘米 B.132平方厘米 C.110平方厘米 D.90平方厘米
题目
如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是：
A.143平方厘米
B.132平方厘米
C.110平方厘米
D.90平方厘米
B.132平方厘米
C.110平方厘米
D.90平方厘米
参考答案和解析
答案：A
解析：
第一步，F、E正方形的边长为x，则B正方形边长为2x-1，D正方形边长为x+1，C正方形边长为x+2。第二步，根据宽相等可以建立等式（2x-1）+x =（x+2）+（x+1）,解得x=4。第三步，宽为（2x-1）+x=11，长为2x-1+x+2=13。面积为11×13=143。因此，选择A选项。
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相似问题和答案
第1题：
将一根铁丝分别弯制成圆形 、 正方形 、 长方形 ， 问弯成哪种形状时该铁丝所围的面积最大 ?( )
A ．圆形
B ．正方形
C ．长方形
D ．一样大
正确答案：A
30 ． A
第2题：
将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形，问弯成哪种形状时该铁丝所围的面积最
大?( )
A．圆形
B．正方形
C．长方形
D．一样大
正确答案：A
第3题：
如果长方形的宽增加1分米，面积就增加3平方分米，并且正好称为正方形，那么原来这个长方形的面积是( )平方分米。
A.27
B.9
C.6
正确答案：C
第4题：
右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
A. 375
B. 400
C. 425
D. 430
B. 400
C. 425
D. 430
答案：A
解析：
设小正方形边长x，大正方形边长y，那么阴影部分的面积就是xy。由题意得4x+4x+4y+4y=320，
第5题：
如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是：
A.143平方厘米
B.132平方厘米
C.110平方厘米
D.90平方厘米
B.132平方厘米
C.110平方厘米
D.90平方厘米
答案：A
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设正方形E、F的边长为x厘米，则B正方形边长为（2x－1）厘米，D正方形边长为（x＋1）厘米，C正方形边长为（x＋2）厘米。
第二步，根据宽相等可以建立等式（2x－1）＋x＝（x＋2）＋（x＋1），解得x＝4。
第三步，宽为（2x－1）＋x＝11（厘米），长为2x－1＋x＋2＝13（厘米）。面积为11×13＝143（平方厘米）。
第二步，设正方形E、F的边长为x厘米，则B正方形边长为（2x－1）厘米，D正方形边长为（x＋1）厘米，C正方形边长为（x＋2）厘米。
第二步，根据宽相等可以建立等式（2x－1）＋x＝（x＋2）＋（x＋1），解得x＝4。
第三步，宽为（2x－1）＋x＝11（厘米），长为2x－1＋x＋2＝13（厘米）。面积为11×13＝143（平方厘米）。
第6题：
给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。
A．13
B．26
C．40
B D．46
正确答案：B
第7题：
如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。
A.3
B.4.5
C.5
D.5.5
B.4.5
C.5
D.5.5
答案：B
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么
第四步，大正方形的面积＝
因此，选择B选项。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么
第四步，大正方形的面积＝
因此，选择B选项。
第8题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
第9题：
一个箱子的底部由5块正方形纸板 ABCDE和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示）,已知A、B两块纸板的面积比是1:16,假设A纸板的边长为2厘米,则该箱子底部的面积为（ ）平方厘米。
A.200
B.320
C.360
D.420
B.320
C.360
D.420
答案：C
解析：
第一步，本题为几何问题。第二步，A、B面积之比是1:16，则边长之比是1:4，A的边长为2，可知B的边长为8。各线段长度标注在图形上如下：
第三步，可知整个底部的面积是（10+8）×（8+6+6）=18×20=360。因此，选择C选项。
第三步，可知整个底部的面积是（10+8）×（8+6+6）=18×20=360。因此，选择C选项。
第10题：
给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。
A. 13
B. 26
C. 40
D. 46
B. 26
C. 40
D. 46
答案：B
解析：
故答案为B。