成考
（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求 （1）函数的单调区间； （2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
题目
（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
（1）函数的单调区间；
（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
（1）函数的单调区间；
（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
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相似问题和答案
第1题：
已知函数f（x）=x3-4x2．
（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．
正确答案：
第2题：
已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．
（I）求a，b；
（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．
正确答案：
第3题：
函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________.
正确答案：
第4题：
求函数(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
答案：
解析：
(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．
列表如下：
函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．
第5题：
求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
答案：
解析：
函数的定义域为(-∞，+∞)，且'(x)=3x2-3．令'(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数(x)的单调增区间为(-∞，-1]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；(-1)=3为极大值(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-1]写成(-∞，-1)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
由上表可知，函数(x)的单调增区间为(-∞，-1]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；(-1)=3为极大值(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-1]写成(-∞，-1)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
第6题：
设函数f（x）=x4-4x+5．
（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．
正确答案：
第7题：
设函数f（x）=x3-3x2-9x．求
（I）函数f（x）的导数；
（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．
正确答案：
第8题：
求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.
正确答案：
第9题：
函数f(x)的导函数f'(x)的图像如右图所示，则在(－∞，＋∞)内f(x)的单调递增区间是（）
A.(－∞，0)
B.(－∞，1)
C.(0，＋∞)
D.(1，＋∞)
B.(－∞，1)
C.(0，＋∞)
D.(1，＋∞)
答案：B
解析：
因为x在(－∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B．
第10题：
求函数(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
答案：
解析：
函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数(x)的单调增区间为(-∞，-1)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)．极大值为(-1)=0，极小值为(1)=-4．
列表如下：
函数(x)的单调增区间为(-∞，-1)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)．极大值为(-1)=0，极小值为(1)=-4．