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下列关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。Ⅰ相关系数的取值范围是[-1，+1]Ⅱ当ρ>0时，两变量为正线性相关Ⅲ当ρⅣ当ρ=0时，表示两变量为完全线性相关A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

题目
下列关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。

Ⅰ相关系数的取值范围是[-1，+1]

Ⅱ当ρ>0时，两变量为正线性相关

Ⅲ当ρ<0时，两变量为负线性相关

Ⅳ当ρ=0时，表示两变量为完全线性相关


A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
参考答案和解析
答案：A
解析：
当ρ=0时，两变量间无线性相关关系。当|ρ|=1时，表示两变量为完全线性相关，+1为完全正相关，-1为完全负相关。
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相似问题和答案

第1题：

下列关于相关系数r的数值范围的说法有误的是（ ）。 A．0．8<|r|<1为高度相关 B．当|r|=1时，表示两指标变量完全线性相关 C．当|r|=0时，表示两指标变量不存性相关 D．O<1，f≤0．3为低度相关


正确答案：D
相关系数r的数值有一定范围，即当｜r｜=1时，表示两指标变量完全线性相关。当|r|＝0时，表示两指标变量不存性相关。当| r |<1时，通常认为：0<| r |≤0．3为微弱相关，0．3<| r |≤0．5为低度相关，0．5<|r|≤0．8为显著相关，0．8<| r|1为高度相关。

第2题：

当…=0时，表示两指标变量完全线性相关；当|r|=I时，表示两指标变量不存在线性相关。 （ ）


正确答案：×
当|r|=0时，表示两指标变量不存在线性相关；当|r|=1时，表示两指标变量完全线性相关。

第3题：

在回归分析中，相关系数r=1表示( )。

A．两个变量间负相关

B．两个变量间完全线性相关

C．两个变量间线性不相关

D．两个变量间部分线性相关


正确答案：B
解析：根据相关系数r的绝对值的大小可以判断两个变量间的线性相关程度。当r=±1时，n个点在一条直线上，这时称两个变量间完全线性相关。

第4题：

关于Pearson相关系数的说法，正确的有（ ）。

A.Pearson相关系数只适用于线性相关关系
B.Pearson相关系数的取值范围在0和1之间
C.Pearson相关系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度
D.当Pearson相关系数r=0时，说明两个变量之间没有任何关系
E.当Pearson相关系数r=0时，表明两个变量之间不存在线性相关关系

答案：A,E
解析：
本题考查相关系数。Pearson相关系数的取值范围在-1和1之间，选项B错误。决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，选项C错误。当Pearson相关系数r=0时，只表示两个变量之间不存在线性相关关系，不能说明两个变量之间没有任何关系，二者可能存在非线性相关关系，选项D错误。

第5题：

积矩相关系数r用于测定两指标变量线性相关的程度，当r的取值处于（ ）时，可 认为是显著相关。


答案：C
解析：

第6题：

关于相关系数,下列说法正确的是( )。

A.相关系数的取值范围在-1和+1之间

B. 相关系数的取值范围在0和+1之间

C. 相关系数的绝对值在0到1之间

D. 当相关系数等于 0.6时,说明两个变量之间是高度相关.

E. 相关系数的绝对值越接近于1，表示相关的程度越高


参考答案：ACE

第7题：

下列关于相关系数的描述正确的是()。

A:相关系数是度量两个变量之间的相关程度的指标
B:若两个变量的相关系数等于1，表示两个变量完全正线性相关
C:进行资产组合配置时，相关系数越大，分散风险的效果越好
D:相关系数绝对值越大，表明两个变量的相关程度越弱
E:分散风险效果最好的情况是投资组合的相关系数等于-

答案：A,B,E
解析：
相关系数是度量两个变量之间的相关程度的指标，且相关系数的值介于-1和1之间，大于0为正相关，小于0为负相关，且绝对值越大，关联程度越强。对于资产组合的配置，相关系数等于-1，即完全负线性相关是分散风险效果最好的组合。

第8题：

关于相关系数，下列说法错误的是( )。

A．当r=1时，称两个变量间完全线性相关

B．当r＞0时，当x值增加时，y有增大的趋势

C．当r=0时，称两个变量线性不相关，即散布图上的点是毫无规律的

D．当r＜0时，当x值增加时，y有减小的趋势


正确答案：C
解析：当r=0时，称两个变量线性不相关，散布图上的点可能是毫无规律的，也可能两个变量间有某种曲线的趋势。

第9题：

下列关于相关系数r的说法，正确的是（　）。

A:当1，1=1时，表示两个指标变量不存在线性相关
B:当|r|=0时，表示两个指标变量完全线性相关
C:当|r|《1时，若O．8《|r|《1为高度相关
D:当|r|《1时，若0．3《|r|≤0．5为显著相关

答案：C
解析：
积矩相关系数：|r|=1完全线性相关，|r|=0完全线性无关，(0，0．3]微弱相关，(0．3，0．5]低度相关，(0．5，O．81显著相关，(0．8，1)高度相关。故，答案是C。

第10题：

以下关于相关系数ρ的说法中正确的是（ ）。

A.ρ的取值范围为[-1，+1]
B.|ρ|越接近0，两变量线性关系越强
C.|ρ|越接近1，两变量线性关系越弱
D.当|ρ|=1时，两变量为不完全线性相关

答案：A
解析：
相关系数ρ的取值范围为[-1，+1]，选项A正确；|ρ|越接近0，两变量线性关系越弱，选项B错误；|ρ|越接近1，两变量线性关系越弱；选项C错误；当|ρ|=1时，两变量为完全线性相关，+1为完全正相关，-1为完全负相关，选项D错误。

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