研究生入学

假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 根据本次测验成绩，该测验分数的平均数的标准误

题目
假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 根据本次测验成绩，该测验分数的平均数的标准误

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相似问题和答案

第1题：

已知某市高三学生的数学平均成绩为85分，从某校随机抽取28名高三学生，其数学测验的平均成绩为87.5分，标准差为10分，该校高三学生的数学成绩与全市高三学生的数学成绩的关系是()

A.差异显著
B.该校学生的数学成绩高于全市
C.差异不显著
D.该校学生的数学成绩低于全市

答案：C
解析：
推断统计；假设检验。 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行f检验。

第2题：

已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（　　）

A.77
B.80
C.81
D.85

答案：D
解析：
本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差未知时，用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即z=1．96。将题目中的已知量代入公式即 ，也即73.1＜μ＜84.9。故本题的正确答案是D。

第3题：

设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表


答案：
解析：
【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由，算得

所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第4题：

某测验分数服从正态分布，其平均数为65分，标准差为5分。问分数在60与70分之间的人数占全体考生总人数的百分比为（　　）

A.15.8％
B.34.1％
C.50.0％
D.68.3％

答案：D
解析：
本题考查的是关于正态分布曲线的应用。方法为：先将原始分数的区间转化为z分数的区间。因为60＜X＜70，故由(60-65)/5＜2＜(70-60)/5，得到-1＜z＜+1。由标准正态分布的性质可知，本题的正确答案是D。

第5题：

假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 该学区所有考生平均成绩的99%的罝信区间是

A.73.20-74.80
B.72.04-75.96
C.72.36-75.64
D.71.42-76.58

答案：D
解析：
计算置信区间，得到74±2.58xl,所以选71.42?6.58。

第6题：

某机构开发了一套选拔性测验，有100名考生参加了该测验，平均分为50，标准差为11。一年后又搜集了这批考生的工作能力分数作为效标分数，其平均数为500，标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0.80。选拔性测验的次数分布表如下：

根据上述材料，回答下列问题（计算结果保留2位小数）： (1)检验这次选拔性测验分数是否满足正态分布(X2（3)0.05=7.81，x2（4)0.05= 9.49，X2（5）0.05= 11.10；F(3.99)0.05=2.70 ,F (4,99)0.05=2.46, F(5,99)0.05=2.30 (2)就本选拔性测验目的而言，工作能力分数中无法解释的误差变异所占的比例是多少？ (3)如果学生甲的选拔性测试分数为71.60，则该学生的百分等级是多少？ (4)如果回归方程为Y=a+bX，其中，a=100，请预测学生甲的工作能力分数。


答案：
解析：
(1)①使用X2检验。H0：该分布符合正态分布。H1：该分布不符合正态分布。②整理数据并计算X2值整理数据如下表所示：

③自由度为df=5-1=4，比较计算得到的X2值与临界值的大小，X2 由于选拔性测验分数满足正态分布，所以比该学生成绩低的学生所占比例为97.50%，即该学生的百分等级为98。 (4)学生甲的工作能力分数是672.80。

第7题：

已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本，样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

A.0.16
B.1.6
C.4
D.25

答案：B
解析：
总体分布正态，总体方差已知，标准误计算公式和过程如下

第8题：

对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为()

A.12
B.6
C.8
D.10

答案：B
解析：
描述统计；相对量数；标准分数。 用Z分数的定义公式就能算出来，标准差是6。

第9题：

假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 在其他有关条件保持不变的情况下，下列叙述正确的是

A.置信区间值越大，置信区间范围越宽
B.罝信区间值变小，罝信区间范围不变
C.显著性水平值越大，罝信区间范围越宽
D.显著性水平值越小，S信区间范围越窄

答案：A
解析：
考査影响置信区间的因素，罝信水平越大，显著性α值越小，Z值越大，区间越宽。

第10题：

下面是某求助者的WAIS-RC的测验结果。


该求助者“积木”分测验成绩高于常模平均数（）个标准差。
A.0
B.1
C.2
D.3


答案：B
解析：
WAIS-RC计分手册表示原始分数转换成平均数为10，标准差为3的量表分，而积木的得分是13，高于常模一个标准差，因此选择B。
第一，根据题目要求，需要关注的要点是：是单选还是多选，WAIS-RC，计分和结果解释。
第二，考察WAIS-RC的知识点量表的分测验，测验结果的解释掌握和应用。
1．WAIS-RC的分量表中算术、图片排列、木块图案、物体拼凑、数字符号和图画填充是有时间限制的。
2．WAIS-RC计分手册表示原始分数转换成平均数为10，标准差为3的量表分。分别将言语测验和操作测验的量表分相加，便可得言语量表分和操作量表分，将二者相加得到全量表分，最后根据相应用表转换成言语智商，操作智商以及总智商，并且用离差智商替代比率智商。3．离差智商平均数定为100，标准差为15。
4．FIQ代表总智商；VIQ代表言语智商；PIQ代表操作智商。

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