研究生入学
设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
题目
设总体X的概率密度为f(x)=
,
其中θ>-1是未知参数,X1,
X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
,其中θ>-1是未知参数,X1,
X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
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相似问题和答案
第1题：
设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是( ).
A.
B.
C.
D.X-X1
B.
C.
D.X-X1
答案：C
解析：
第2题：
设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，下列μ的无偏估计中，最有效的是( ).
A.
B.
C.
D.X1
B.
C.
D.X1
答案：A
解析：
第3题：
设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令
，则统计量
服从的概率密度函数为()
参考答案：
第4题：
设总体X的概率密度为f(x)=
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
X的数学期望
第5题：
设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
第6题：
设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ).
A.
B.
C.S
D.
B.
C.S
D.
答案：A
解析：
第7题：
设X1，…，Xn是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E(X)=μ未知，μ的无偏估计是( ).
A.
B.
C.X1+Xn
D.
B.
C.X1+Xn
D.
答案：A
解析：
第8题：
设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。
正确答案：DE
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。
第9题：
设总体X的概率密度为
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
答案：C
解析：
第10题：
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=
,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.
,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.答案：
解析：