研究生入学
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.
题目
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=
，P(A)=P(B)=P(C)<
，且已知P(A∪B∪C)=
，则P(A)=________.
，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.
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相似问题和答案
第1题：
已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。
参考答案：0.65、0.3
第2题：
设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).
A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)
答案：D
解析：
由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)
第3题：
设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。
A两两相互独立
B相互独立
C相关
D相互不独立
B
第4题：
设事件A,B,C两两独立,满足ABC=
,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=
则P(A)=_______.
,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.答案：
解析：
由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=
，P(A)=P(B)=P(C)，得
，P(A)=P(B)=P(C)，得
第5题：
设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）
A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6
B.0．36
C.0．4
D.0．6
答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．
第6题：
若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A＋B)=( )。
参考答案：p+q-pq
第7题：
以下命题正确的是( ).
A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).
第8题：
设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。
A．40555
B．40547
C．40546
D．40736
正确答案：A
第9题：
已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．
A.P(A)+P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)
答案：D
解析：
依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．
第10题：
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P
=0.7,则P(B)=_______.
=0.7,则P(B)=_______.答案：
解析：