研究生入学

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且遇到红灯的概率为,设X表示途中遇到红灯的次数,则E(X)=_______.

题目
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且遇到红灯的概率为,设X表示途中遇到红灯的次数,则E(X)=_______.

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相似问题和答案

第1题：

小王从家里上班需要经过4个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率均为0．4，问最多遇到2次红灯的概率是多少? A．0．1792 B．0．3456 C．0．4752 D．0．8208


正确答案：D
碰到3次红灯的概率是，碰到4次红灯的概率是(0．4)4＝0．0256，故最多遇到2次红灯的概率为1－0．1536－0．0256＝0．8208。

第2题：

小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：

A.0.899   B.0.988   C.0.989   D.0.998


此题答案为D。此题可用对立面转化法，4个路口全是红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，因此4个路口至少一处遇到绿灯的概率为1-0.002=0.998

第3题：

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1, 0.2, 0.25, 0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A.0.988

B.0.899

C.0.989

D.0.998


正确答案：C

第4题：

汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于( ).

A.0.34
B.0.36
C.0.38
D.0.4

答案：A
解析：

第5题：

（本小题共13分）

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1/3 ，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；


正确答案：

第6题：

小王从家里上班需要经过4个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率均为0.4，问最多遇到2次的概率是多少？


独立事件的概率同时发生直接相乘
遇到零次的概率是：C(0,4)*0.6^4=0.1276
遇到一次的概率是：C(1,4)*0.4*0.6^3=4*0.0864=0.3456
遇到两次的概率是：C(2,4)*0.4^2*0.6^2=6*0.0576=0.3456
所以最多遇到两次的概率是全部的和，即0.8188

其中C(m,n)是组合数，表示在n个灯中遇到m个红灯的组合数

第7题：

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998


正确答案：D
D．［解析］ 本题属于概率问题。
可以采用逆向考虑，至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯，所以概率为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，所以选择D。

第8题：

关于沟通中的红绿灯定律,以下说法不正确的是()

A、不利于沟通的言语和行为是沟通中的红灯

B、一旦遇到沟通红灯，应该等候黄灯的过渡

C、一旦遇到沟通红灯，应该停止沟通

D、一旦遇到沟通红灯，应该继续沟通

E、沟通的红绿灯时常出现


正确答案：D

第9题：

（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率


正确答案：

第10题：

小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0. 1，0.2，0.25，Q.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）。

A. 0. 899
B. 0.988
C. 0. 989
D. 0. 998

答案：D
解析：
本题属于概率问题。可以采用逆向考虑,至少有一处遇到绿灯的对立面是遇到的全是红灯，所以概率为1 -0.1 x 0.2x0. 25x0. 4 = 0. 998，所以正确答案选择D。

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