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设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.
题目
设齐次线性方程组
其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.
其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.
参考答案和解析
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相似问题和答案
第1题：
设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
正确答案：D
第2题：
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
参考答案：正确
第3题：
设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
答案：n或未知量个数
第4题：
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。
A.r=n
B.r＜n
C.r≥n
D.r＞n
B.r＜n
C.r≥n
D.r＞n
答案：B
解析：
Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。
第5题：
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
答案：D
解析：
第6题：
设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.
正确答案：
b
b
第7题：
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
答案：对
解析：
第8题：
设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第9题：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
答案：B
解析：
第10题：
设齐次线性方程组
其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.
其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.答案：
解析：