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考虑柯布一道格拉斯生产函数其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
题目
其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
参考答案和解析
(3)投入的增加导致产出相同比例的增加，这是规模报酬不变的情形；若产出增加比例小于投入增加比例，则是规模报酬递减的情形；如果产出增加的比例大于投入增加的比例，则是规模报酬递增的情形。 柯布一道格拉斯生产函数的规模报酬取决于系数a和口的值，即有：
因此，a+β>l，柯布道格拉斯生产函数为规模报酬递增；口+J9—1，函数为规模报酬不变；a+β<1，函数为规模报酬递减。
相似问题和答案
第1题：
试对柯布一道格拉斯生产函数作一简要分析和评价。
柯布一道格拉斯生产函数的表达式为Y=AL+=1简写为C—D生产函数。柯布一道格拉斯生产函数的应用主要包括弹性分析、边际值分析和对科技进步率测定三个主要方面。
第2题：
（）有柯布—道格拉斯生产函数的一般特性。
A.希克斯技术创新
B.希克斯中性技术创新
C.柯布技术创新
D.中性技术创新
第3题：
A、柯西生产函数
B、柯布-道格拉斯生产函数
C、蒙代尔上产函数
D、道琼斯生产函数
第4题：
A.内生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定不一致
B.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步上升
C.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步下降
D.外生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定一致
第5题：
此题为判断题(对，错)。
第6题：
在柯布-道格拉斯生产函数中，表示资本弹性系数的是( )。
A．λ
B．α
C．β
D．τ
解析：柯布-道格拉斯生产函数的具体形式为：Y=A0eλτKαLβ其中：Y表示产出量；t为时间变量；λ表示年技术进步率；A0表示基年技术进步水平；K表示资本量；L表示劳动量；α为资本弹性系数；β为劳动弹性系数。
第7题：
A.增函数
B.减函数
C.线性函数
D.指函数
第8题：
科布一道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）
科布一道格拉斯生产函数是指这样的生产函数Q=AL"IK"2
Mi3。式中，Q为产量；L为劳动的数量；K为资本的数量；M为原材料的数量；A，31，12，23均为常数。
第9题：
在柯布一道格拉斯生产函数中，参数应满足α+β=1()
第10题：
已知某纺织企业1990年至2009年工业总产值Y、厂房与机器K和职工人数L。据此建立柯布一道格拉斯生产函数、增长速度方程并进行因素分析。
请回答 86～90 题：
第 86 题 柯布一道格拉斯生产函数的具体形式为（ ）。
