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一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为：C=5+3Q，将其产品在两个地理分割的市场上销售，这两个市场对该产品的需求函数分别为：P1=15-Q1，P2=25-2Q2。 该垄断厂商将针对两个市场制定何种价格策略？两个市场各自能够销售多少产品？厂商实现多少总利润？在两个市场分别造成多少福利损失？
题目
一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为：C=5+3Q，将其产品在两个地理分割的市场上销售，这两个市场对该产品的需求函数分别为：P1=15-Q1，P2=25-2Q2。 该垄断厂商将针对两个市场制定何种价格策略？两个市场各自能够销售多少产品？厂商实现多少总利润？在两个市场分别造成多少福利损失？
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相似问题和答案
第1题：
已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C（qi）= 25 +lOqi，市场需求函数为Q=Il0 -P，qi，表示各生产者的产量，P表示市场价格：假定各生产者组成的寡头市场满足古诺模型的要求，试求： (1)若只有两个生产者组成吉诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？ (2)若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？ (3)政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？
答案：
解析：
第2题：
假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.SQ2 +10Q +5，市场的反需求函数为P=70 -2Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？ (3)试比较(1)和(2)的结果，你可以得出什么结论？
答案：
解析：
(1)厂商边际成本函数为MC=Q+10， 边际收益函数为MR =70 -4Q。 根据利润最大化原则MR =MC， 可知Q =12，P=46，利润π=PQ - TC= 355。 (2)根据完全竞争原则可知P=MC， 可得Q =20，P=30， 此时利润π= PQ - TC= 195。 (3)比较(1)和(2)可知，垄断条件下的利润更大，价格更高，但产量却比较低。
第3题：
考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果两个厂商同质，且在均衡价格上的需求弹性（以绝对值定义）为2，那么均衡时厂商的价格加成率是多少？
答案：
解析：
第4题：
考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果两个厂商的生产均面临不变的边际成本1/2，且反需求曲线为p=1-Q，则均衡时两个企业的产量分别是多少？
答案：
解析：
第5题：
某垄断厂商生产产品X的边际成本和平均成本均为常数c，所生产的X产品在两个分割的市场上销售，这两个市场的需求函数分别是P1=a1 – bq1和P2= a2 – bq2，其中，a1> a2>c>0，且3a2> a1+2c。 证明：（1） 该厂商无论实行三级价格歧视还是统一定价，总产量水平相同。（2）若统一定价时的价格为P，三级价格歧视时两个市场的价格分别是P1和P2，则P1>P>P2。
答案：
解析：
如果厂商实行三级价格歧视定价，则其实现利润最大化时需要满足的条件是MR1=MR2=MC，且MR1=a 1– 2bq1 ，MR2= a2 –2 bq2则：
则厂商得总产量
如果厂商现在实行统一定价，则厂商面临得整个市场需求曲线由两个市场得需求曲线水平加总得到：
厂商实现利润最大化时需满足MR=MC原则，即：
则可得厂商统一定价时得产量为：
可以看出不论是实行三级价格歧视还时统一定价厂商得产量总是相同得，均为
根据（1）问当中得结论可知厂商： 厂商在实行三级价格歧视时在两个市场得价格分别为：
厂商在实行统一定价时厂商出售商品得价格为：
已知a1> a2>c>0，且3a2> a1+2c，则
因此P1>P>P2
则厂商得总产量
如果厂商现在实行统一定价，则厂商面临得整个市场需求曲线由两个市场得需求曲线水平加总得到：
厂商实现利润最大化时需满足MR=MC原则，即：
则可得厂商统一定价时得产量为：
可以看出不论是实行三级价格歧视还时统一定价厂商得产量总是相同得，均为
根据（1）问当中得结论可知厂商： 厂商在实行三级价格歧视时在两个市场得价格分别为：
厂商在实行统一定价时厂商出售商品得价格为：
已知a1> a2>c>0，且3a2> a1+2c，则
因此P1>P>P2
第6题：
垄断厂商生产某一产品，产品的成本函数为C(q)=q2，市场反需求函数为p=120-q。试求：(1)垄断厂商利润最大化的产量和价格，并画图说明。(2)政府对垄断厂商征收100元的税收后，垄断厂商的产量和价格。(3)政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元，垄断厂商的产量和价格。
答案：
解析：
(1)垄断厂商的边际成本函数为MC= 2q，边际收益函数为MR =120 - 2q，根据垄断 厂商利润最大化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为q*一30、 p* =90。如图1 2所示，厂商在MR曲线和MC曲线的交点处确定利润最大化的产量q* =30， 再根据q’对应的市场需求曲线D上的点确定产品的价格p* =90。
(2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。
(2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。
第7题：
考虑一个小产品市场，其中假定男性市场对小产品的总需求曲线为
女性市场对小产品的总需求曲线为
这里假定
每件小产品的生产成本为c。 (1)假定小产晶市场是完全竞争的，求市场均衡时的价格和各自市场的需求量。 (2)设厂商甲是该小产品的垄断生产者，另假定厂商甲被禁止采取“价格歧视”政策（即对男性和女性分别定价），则使利润最大化的价格是多少？在怎样的条件下，男、女性都有正的需求量？ (3)仍设厂商甲是该小产品的垄断生产者，若允许厂商甲进行价格歧视，求出其对男性和女性分别的最优定价。
女性市场对小产品的总需求曲线为
这里假定
每件小产品的生产成本为c。 (1)假定小产晶市场是完全竞争的，求市场均衡时的价格和各自市场的需求量。 (2)设厂商甲是该小产品的垄断生产者，另假定厂商甲被禁止采取“价格歧视”政策（即对男性和女性分别定价），则使利润最大化的价格是多少？在怎样的条件下，男、女性都有正的需求量？ (3)仍设厂商甲是该小产品的垄断生产者，若允许厂商甲进行价格歧视，求出其对男性和女性分别的最优定价。
答案：
解析：
第8题：
某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？
答案：
解析：
第9题：
假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场的反需求函数为P=100—Q，两个厂商的成本函数分别为TC1=20Q，TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (3)比较(1)与(2)的结果。
答案：
解析：
(1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1
第10题：
一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为
市场2的需求函数为
垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。 (1)假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润） (2)假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的） (3)对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）
市场2的需求函数为
垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。 (1)假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润） (2)假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的） (3)对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）
答案：
解析：
(1)由已知可得两个市场的反需求函数分别为：
对应的两个市场的边际收益分别为：
若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则
(3)三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。
对应的两个市场的边际收益分别为：
若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则
(3)三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。