假定总量生产函数为Y=（K）1/2（L）1/2。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，折旧率为6%。利用新古典增长模型，回答如下问题：（1）请计算稳态下的人均水平。（2）与黄金律水平相比，28%的储蓄率是过高，还是过低？（3）在向黄金律水平调整的过程中，人均消费、人均投资和人均产出的动态变化特征。

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第1题：

假设一个经济的人均生产函数为y=k，其中k为人均资本：求： (1)经济的总量生产函数。 (2)在没有人口增长和技术进步的情况下，假定年折旧率为δ=10%，储蓄率为s=40%。那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？

答案：

解析：

稳态人均消费为c=（1-s）y=0.6 x4 =2.4．

第2题：

在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f(k) =2k -0.5k2，人均储蓄率为0.3，人口增长率为0．03．求： (1)使经济均衡增长的k值。 (2)与黄金律相对应的人均资本量。

答案：

解析：

(1)新古典增长模型中，经济均衡增长时有sf (k)=nk，代人数值得0.3（2k -0.5k2）=0. 03k，有k=3.8。 (2)由题意，有f（k)=n，于是2-k=0.03，k=1.97，即为与黄金律相对应的稳态的人均资本量。

第3题：

考虑一个具有如下生产函数的经济体：Y=AK0.4 L0.6，其中K为资本，L为劳动。假设每年的折旧率δ为5%，考虑简单的索罗增长模型，稳态时，求出人均资本存量的黄金律以及该黄金律水平下的人均产量水平、人均投资水平、人均消费水平。

答案：

解析：

资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最大化所对应的人均资本水平，此时均衡条件为： f’（k**）=δ，即有： 0. 4k-0. 6－0. 05 解得：kgold =32。此时有：人均产出为：y=k0.4gold =4；人均投资水平为：i=S=y-C=δkgold=32×5%-1.6；人均消费水平为：C=f(/kgold)-δkgold =4-1. 6=2.4。

第4题：

给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。求出稳态的人均产出，人均资本存量和人均消费水平。

答案：

解析：

第5题：

设一个经济的人均生产函数为y=

如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速度为2%．折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%，两人口增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？

答案：

解析：

新古典增长模型的稳态条件为sf(k)=（n+g+δ）k 代人数值得0.28

=（0.01 +0. 02 +0. 04）k，得k=16，从而y=4，如果s=0.1，n=0.04．则k=l，y=l。

第6题：

设在新古典增长模型的框架下，生产函数为Y=F(K,L)=

(1)求人均生产函数y=f(k)。 (2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。

答案：

解析：

第7题：

在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k -0. 5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s =0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求： (1)稳态时人均资本和人均产量。 (2)稳态时人均储蓄和人均消费。

答案：

解析：

第8题：

在新古典增长模型中，总量生产函数为：

(1)求稳态时的人均资本量和人均产量。 (2)用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”。 (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。

答案：

解析：

第9题：

假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？

答案：

解析：

第10题：

给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。

求出黄金律资本量，人均产出和消费量以及相应的储蓄率。

答案：

解析：

研究生入学

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