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将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中,一点红色也没有的小正方体有4块,那么原来的长方体的体积为（ ）立方厘米A.180 B.54 C.54或48 D.64 E.180或64

题目
将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中,一点红色也没有的小正方体有4块,那么原来的长方体的体积为（ ）立方厘米

A.180
B.54
C.54或48
D.64
E.180或64
参考答案和解析
答案：C
解析：
没有红色的小正方体位于原来的长方体的内部,这4个小正方体可能排成一字形或田字形；若为一字形:棱长分别为1,1,4,故原长方体的长宽高为3,3,6,体积为3×3×6=54；若为田字形:棱长分别为2,2,1,故原长方体的长宽高为4,4,3,体积为4×4×3=48
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相似问题和答案

第1题：

如果把一个体积为125立厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是( )。

A．6.25平方厘米

B．15.625平方厘米

C．16.5平方厘米

D．37.5平方厘米

第2题：

把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为（ ）。

A．73280cm2

B．54680cm2

C．69450cm2

D．46080cm2


正确答案：D
要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为B，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2。

第3题：

分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。


长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体或正方体所占空间的大小叫做它们的体积。


第4题：

把一个64Cmx40Cmx24Cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为（ ）。

A．73280cm2

B．54680cm2

C．69450cm2

D．46080cm2


正确答案：D
要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83＝120块。表面积总和为6×82×120＝46080cm2。

第5题：

一个体积为l立方米的立方体，把它切成1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体排成一列，组成一个长方体。这个长方体长多少厘米?（ ）

A．10

B．1000000

C．200

D．1000


正确答案：B

1立方米的正方体可以切割成1000000个1立方厘米的正方体，此时切割成的小正方体的边长为1厘米，则1000000个小正方体排成的长方体的长为1000000厘米。

第6题：

一个体积为3立方分米的长方体，现将它等分成体积为3立方厘米的长方体，则可分成多少个?（ ）

A．10

B．100

C．1 000

D．10 000


正确答案：C
1分米等于10厘米，故3立方分米等于103个3立方厘米。

第7题：

一个正方体木块的体积为1000厘米³，现要把它锯成八块，同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？


锯成8块之后，每小块的正方体体积为1000/8=125厘米³

 

设小木块的棱长是x，则

x³=125，x=5厘米

 

第8题：

将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体，然后把大正方体全部涂成红色，请问：三面都被涂成红色的小正方体有多少个？（）。

A.4

B.6

C.8

D.12


正确答案：C
只有正方体8个顶点处的小正方体三面都被涂成红色。故选C。

第9题：

如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是：

A.6.25平方厘米

B.15.625平方厘米

C.16.5平方厘米

D.37.5平方厘米


正确答案：D

第10题：

一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?


正确答案：750000平方厘米

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